2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（四）苏教版

2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（四）苏教版

满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）

1.下面几种说法中，正确的是（）。C.DD.F

A.一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。

B.某种产品的合格率为90%,那么合格产品与不合格产品的比是10:10

二、填空题（每空1分，共16分）

C.钟面上分针与时针转动的速度比是1:60。40

9.16:（）=（）+15=（）.8=------=（）%„

D.调查显示：“双十•”期间，个别网店卖家提前将商品提价10%,再在“双十•”期间降价10%出售，这件商

10.健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有（）

品的实际价格与原价相同。

张，有（）人在进行双打。

2.某商场卖一件大衣，先涨价去，再降价这件大衣现在的售价与原来比（

II.甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5：4,乙和丙分得苹果的数量比是6：5,

A.便宜了B.贵了C.一样多D.无法确定

甲比丙多10个苹果，甲得到苹果（）个。

3.在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水

12.•个长方体长4dm,宽3dm,高2dm,它的表面积是（）dm2,体积是（）立方分米，它的

会溢出（）。

占地面积最小是（）dm2o

A.500立方厘米B.1000立方分米C.1立方分米D.250立方厘米

13.7千克是8千克的（）%；400厘米是25米的（）%；15千克是2吨的（）%。

4.食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（）o

14.平角的。是（）度；40升比（）升少20%；12米比（）米长1米。

A.体积B.表面积C.侧面积D.五个面的面积和03

5.一个无盖的正方体盒子，下底标有字母M,沿其棱将它剪开展成平面图形，这个图形可能是（

三、判断题（每题1分，共9分）

015.一个正方体的楼长是6厘米，这个正方体的校长总和是36厘米。（）

16.长方体的每条棱的长度都不相等。（）

17.•套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。（）

6.把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是18.一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。（）

（）米。19.5千克的g和1千克的李一样重。（）

A.IB.10C.100D.1000

20.把甲班人数的:调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。（）

7.两根同样长的绳子，第一根先截去全长3的］,再截3去1米：第二根先截3去［米，再截去余下3的］。两根绳

21.真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。（）

子用去的部分相比（）。

22.所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。（）

A.两根用去的一样长B.第一根用去的长C.第二根用去的长D.无法确定

23.如果六（1）班男生人数比女生人数多I，那么女生与全班人数的比是10：11。（）

8.一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F,B的对面是E,C

的对面是D。这个木块如图放置后按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（）o

四、计算题（共26分）

24.直接写得数。（每题1分，共8分）

74=455_j_=

—x—=8.9・10%=--

151262

34.3.।

35+二20%x5%=

六83

30.2022年“99公益日"，六（I）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐

款总数的g,六（2）班捐款多少元？

25.计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。（每题3分，共9分）

5x^1+l8,25

-x88+-+—27x：—十—1x39

95588,3927.

26.解方程。（每题3分，共9分）

1I13,24.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。张芳从

x-25%x=9-X—=一31201.5%

3510

南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应

付行李费多少元？

五、解答题（第34题5分，其余每题4分,共33分）

27.端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的装送给小丽家，那么，两家的粽子

个数就•样多。小智家和小丽家端午节各包多少个粽子？（先把线段图补充完整，再解答）

小智家I32.一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3：2。又行驶了24千米后,

7(Fb

小丽家剩下了全程的20%。甲地到乙地夬有多少千米？

28.为/比较土豆和红薯的体积，小华做r如下实验：（单位：cm）

9

再放入红墓33.盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的;原计划造价多少万元？（列方程解答）

34.利民超市新进了一件商品，按30%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润17元，这件商品的成本

（1）不计算，请你判断一下，（）的体积大。是多少元？

（2）请你帮小华算一算，土豆和红薯的体积相差多少？

29.六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3：2,他下去后，又

上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5：3,请问六（6）班有多少人？

参考答案：

1.A

【分析】长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合

格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比

即为速度比；先提价10%,后降价10%,价格比原价要低。

【详解】A.有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一

定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；

B.合格率是90%,相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的

比是9：1,错误；

C.分针与时针转动的速度比360：30,化简后是12：1；

D.可以假设原价是100元，那么现价是100x(l+10%)x(l-10%)=99,比原价低，错误；

故答案选：A。

长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。

2.A

【分析】把大衣的原价是1,先把原价看作单位力“，先涨价现价是原价的(1+，),

用1x(1+，)，求出涨价后大衣的价钱，再把涨价后的大衣价钱看作单位“1”，降价后的

价钱是降价前的(1一,)，再用降价前的价钱x(1-^).求出降价后的价钱，再和原价

比较，即可解答。

【详解】1X(1+p)X(1-p-)

=1x11x2

1010

119

=--X——

1010

_99

-loo

1〉荒99，比原价便宜了。

某商场卖一件大衣，先涨价奈，再降价这件大衣现在的售价与原来比便宜了。

故答案为：A

解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据

基本的数量关系求解。

3.C

【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500

立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米=1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，

即可解答。

【详解】500x2=1000（立方厘米）

1000立方厘米=1立方分米

在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，

容器里的水会溢出1立方分米。

故答案为：C

利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。

4.C

【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。

【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。

故答案为：C

本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关

键。

5.D

【分析】根据题意可知，标有字母M的面没有相对面，结合正方体的展开图选择即可。

【详解】A.III,出现了“田”字，不能拼成正方体盒子。

B.I,符合正方体的展开图特征，但是M的相对面是最右侧的一个小正方

形，不符合题意。

M

C.,符合正方体的展开图特征，但是M的相对面是右数第二个小正方形，

不符合题意。

D.回，符合正方体的展开图特征，并且M没有相对面，符合题意。

故选择：D

此题考查了正方体的展开图特征，以及向对面的找法，明确相对的两个面中间隔有一格。

6.B

【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积

是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多

少厘米，再进行单位换算即可。

【详解】1立方分米=1000立方厘米

1000^1=1000（个）

1000x1=1000（厘米）=10米

故答案为：B

求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。

7.B

【分析】设绳子的长度是5米，第一根绳子长度X：3,再加上，3米，求出第一个绳子用去的

长度；第二个绳子的长度一：3米，再乘3,，用加法求出第二根绳子用去的长度，再和第一个

绳子用去的长度比较，即可解答。

【详解】设绳子的长度是5米。

第一个绳子：5x|3+|3

=3+。

5

=曳（米）

5

333

第二根绳子：（5—；）x-+-

223,3

=—x—|—

555

=-66-115

2525

=—（米）

25

£8=90

y-25

翁＞去第一根绳子用去的多。

两根同样长的绳子，第一根先截去全长的3再截去羡3米；第二根先截去彳3米，再截去余下

的弓3。两根绳子用去的部分相比第一根绳子用去的多。

故答案为：B

解答本题的关键是分清楚,在什么时候是分率，在什么时候是具体数量。

8.D

【分析】由题意可知，A的对面是F,B的对面是E,C的对面是D,第一层滚动后上方是

D,第二次滚动后上方是E,第三次滚动后上方是F,据此选择即可。

【详解】由分析可知：

滚动到最后一格时，木块上方是F。

故答案为：D

本题考查正方体的特征，明确最后一次滚动下方的字母是解题的关键。

9.20；12；50；80

【分析】先将小数化成分数，根据分数与和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空,

小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。

4

【详解】0.8=—、16+4x5=20；15+5x4=12；40+4x5=50；0.8=80%

分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

10.848

【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都

是双打的，应有（4x20）人，比实际多了（4x20—64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每

张单打的多（4-2）人，用多的总人数除以（4—2）,即可求出单打的乒乓球桌的数量，进

而求出双打的的人数。

【详解】单打的乒乓球桌有：

（4x20-64）-?（4-2）

--（80-64）+2

=16+2

=8（张）

双打的乒乓球桌有：20—8=12（张）

双打的人有：4x12=48（人）

掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。

11.30

【分析】根据比的基本性质，把甲和乙的比的前、后项都乘3,乙和丙的比的前、后项都乘

2,这样两个比中的乙的份数相同，可以得到甲、乙、丙的连比；又已知甲比丙多10个苹果，

用多的个数除以甲与丙的份数差，求出一份数，再用一份数乘连比中甲的份数，即是甲得到

的苹果个数。

【详解】甲：乙=5:4=15：12

乙：丙=6：5=12：10

甲：乙：丙=15：12：10

一份数：

10+（15-10）

=10+5

=2（个）

甲：2x15=30（个）

求出甲、乙、丙的连比是解题的关键，再按比的应用求出一份数，进而求出甲得到的个数。

12.52246

【分析】长方体的表面积=（长X宽+长x高+宽x高）X2,长方体的体积=长、宽x高，占地

最小的面积=宽、高，代入数据计算即可。

【详解】表面积：（4x3+4x2+3x2）x2

=（12+8+6）x2

=26x2

=52（平方分米）；

体积:4x3x2

=12x2

=24（立方分米）;

占地面积：3x2=6（平方分米）

此题考查了长方体表面积、体积的计算，牢记公式，认真计算即可；

13.87.516%0.75%

【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；用7

除以8再乘100%；把25米化成厘米，25米=2500厘米，再用400除以2500再乘100%,

即可；把2吨化为千克，2吨=2000千克，用12除以2000,再乘100%,即可。

【详解】7-8x100%

=0.875x100%

=87.5%

25米=2500厘米

400—2500x100%

=0.16x100%

=16%

2吨=2000千克

15^2000x100%

=0.0075x100%

=0.75%

本题考查百分数的意义，根据百分数的意义进行解答，注意单位的统一。

14.1505011-

3

【分析】平角是180。，用180。入金；把要求的升数看作单位“1”，它的(1-20%)就是40

6

升，用40升除以(1-20%),即可；用12米一；米，就是要求的米数。

【详解】180°xf=150(度)

6

40-(1-20%)

=404-80%

=50%(升)

12—(2=11一1(米)

33

本题考查求一个数的几分之几是多少；比一个数多或少百分之几的数。

15.x

16.x

【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。

【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。

原题说法错误。

故答案为：x

掌握长方体的特征是解题的关键。

17.7

【分析】由题意可得，八折=80%,把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价

便宜了(1-80%),求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。

【详解】由分析得：

八折=80%

500x(1-80%)

=500x20%

=100(元)

所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。

故答案为：4

解答本题的关键是找准单位“1”,求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

18.Y

【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积=边长

x边长，据此判断即可。

【详解】3x3x2

=9x2

=18（平方分米）

则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。

故答案为：弋

本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关

键。

19.7

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。

【详解】5xi=1（千克）

77

|（千克）

77

|=即5千克的!和1千克的!•一样重。

7777

故答案为：弋

关键是理解分数乘法的意义，整体数量X部分对应分率=部分数量。

20.<

【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙

这时也有3份，乙原来有3—1=2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。

【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4—1=3（份），乙原来有：3-1=2（份）

4+2=2

把甲班人数的I调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。

原题干说法正确。

故答案为：4

本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”,则乙班的人数就是甲班的1一：一9。

44

21.x

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于lo乘积为1的两个数互为

倒数，真分数的倒数大于1;

分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1,其倒数小于或等于1。

由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。

【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。

故答案为：X

明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。

22.x

【分析】根据正方体、长方体的特征可知，正方体、长方体都有8个顶点，6个面，12条棱；

据此判断。

【详解】所有的长方体都有六个面，但有六个面的立体图形可能是长方体，也可能是正方体，

还有可能是其它立方图形。

原题说法错误。

故答案为：X

掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。

23.x

【分析】先把女生的人数看成单位力”，男生人数比女生人数多哈，那么男生人数就是女生

人数的(1+看)，把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女

生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。

(详解】1:(1+—+1)

=1:包

1()

=10：21

故答案为：X。

找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。

24.15；89；1

94

4；—；0.01；3-

167

【详解】略

25.11；88；249

【分析】jxK+18^,利用乘法分配律进行简算；

4I1

?x88+：+白，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；

55oo

27X(^+HX39,利用乘法分配律进行简算。

13yaj

【详解】+

=1+10

=11

-x88+--—

5588

41

=-x88+-x88

55

4

4x88

5

=1x88

二88

25

27x---1---x39

3927

25

=27x—x39+27x—x39

3927

=54+195

=249

31

26.x=12；x=一

50x=5

【分析】X-25%x=9,先化简等号左边的式子，即原式变为：75%x=9,之后再根据等式

的性质2,等式两边同时除以75%,即可求解;

=根据等式的性质2,等式两边同时乘之后再根据等式的性质2,等式两边

同时除以g,由此即可求解;

3943

/尹方,根据等式的性质L等式两边同时减和，再根据等式的性质2,等式两边同

时除以微7，由此即可求解。

【详解】x-25%x=9

解：75%x=9

x=9-75%

x=12

111

-X-T—=—

3510

11

解:-x——x-

3105

1

—x=——

350

11

x=：—

503

27.小智家45个；小丽家25个

【分析】端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的;送给小丽

家，把小智家包的粽子看作单位“1”,那么小智还剩下1一《2=§7,因为现在两家的粽子个

数就一样多，那么小丽家包的粽子是小智家的7会7一5仁=],1+15对应的数是70,用除法求

出小智家包的粽子，进而求出小丽家包的粽子。

9个

,__________________________•乂__________________________k

<2'

小智家।।।_____I_____।|।_____|।_____I1

小丽家IIIIIi____-7g

\__________________IJ

【详解】？个

।27

99

7_2=5

9-9-9

70+（1+-）

9

14

=70—

9

=45（个）

70-45=25（个）

答：小智家和小丽家端午节各包45个、25个粽子。

单位“1”未知，用除法计算，已知量+已知量的对应分率=单位"1”的量。

28.（1）红薯；（2）120立方厘米

【分析】（1）根据图示原来水的高度是5厘米，放入土豆后水的高度是8厘米，8—5=3（厘

米），放入红薯后水的高度是12厘米，12—8=4（厘米），即可判断；

（2）根据题意先算出原来水的体积，再算出放入土豆后的体积，用放入土豆后的体积减去

原来水的体积就是土豆的体积，用放入红薯后的体积减去放入土豆的体积就是红薯的体积,

两个数相减即是土豆和红薯的体积差。

【详解】（1）根据图示原来水的高度是5厘米，因为：放入土豆后水的高度是8厘米，8-5

=3（厘米），放入红薯后水的高度是12厘米，12-8=4（厘米）

4厘米＞3厘米，所以红薯的体积大。

（2）土豆的体积：

12x10x8-12x10x5

=960—600

=360（立方厘米）

红薯的体积：

12x10x12-960

=1440—960

=480（立方厘米）

480-360=120（立方厘米）

答：土豆和红薯的体积相差120立方厘米。

此题重点考查了用排水法来测量不规则物体的体积的掌握情况。

29.41人

【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x-1）人，台下男生占总人数

3

的根据求一个数的几分之儿是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，

即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（X-1）人，台下男生占总人数的三，根据

求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出

方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。

【详解】解：设六（6）班有x人，

35

(x—1)x------H=(x—1)x----

3+25+3

35

(x-1)x-+l=(x-1)X—

58

33-55

—x-----H=—x——

5588

3X_1+I=5X_5

5588

25242524140

---X-x—-4-

4040404040

141

—x=­

4040

411

V=-----:----

40.40

x=41

答：六