2022年秋泉州十五中高二数学期中考试卷

2022年秋泉州十五中高二数学期中考试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（）A.1B.1C.−D.-1在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则公比q为（）A.2B.3C.4D.8已知等差数列{an}，a3=6，a5=10，则S7=（）A.60B.56C.40D.36下列说法正确的是（）A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B.命题“∃x0∈R，x 02+x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x-1＞C.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题D.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题在平面直角坐标系中，不等式组x≥0x+y≤2A.1B.2C.4D.8数列{an}满足an+1=12−an，a1=0，归纳出{aA.an=1B.an=n−1C.an=n+1D.an=n“椭圆的方程为x225+A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点的椭圆方程是（）A.xB.xC.xD.x已知两点F1（-1，0），F（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差数列中项，则动点P所形成的轨迹的离心率是（）A.7B.2C.1D.2设a＞0，b＞0，lg2是lg4a与lg2b的等差中项，则2A.2B.3C.4D.9椭圆x24+y2=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2A.3倍B.4倍C.5倍D.7倍已知F是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆(x−c3)2+y2=b29（其中cA.5B.2C.2D.1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）在等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a6的值为______．已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则b2a已知方程x23+k+y22−k=1表示椭圆，则已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与x轴的正半轴交于点A，若在第一象限的椭圆上存在一点P，使得三、解答题（本大题共6小题，共70分）已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=1，b1=1，a4-b2=8，a3-b2=5．

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．

设p：实数x满足（x+1）（x-a）＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x-8＜0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

已知命题p：方程x2m+y26−m=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：（m-2）（m-4）＜0．若命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

已知椭圆C的焦点为F1（−22，0）和F2（22，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于E、F两点．

求：

（1）椭圆C的标准方程；

（2)椭圆C的顶点坐标A1，A2，B1，B2(3)弦EF的中点坐标及弦长.

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=2log2an-1，求数列{1bnbn+1}的前n项和Tn．

已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长为4，焦距为23，以A为圆心的圆（x-2）2+y2=r2（r＞0）与椭圆相