船舶阻力计算神经信息系统的研究

船舶阻力计算神经信息系统的研究

由于问题的复杂性，没有关于船舶阻力的纯理论公式。一般来说，确定船舶的类型时，可以通过船模型实验来确定，但在设计初始或还没有准备的情况下，只能进行接近近似的计算。常用的阻力计算方法通常是对大量图表进行检查和计算，工作量大，精度低。Lippmann,Funahashi,Hornik等人对神经网络的研究已表明:3层以上的前向神经网络能以任意精度逼近任何非线性性函数,因此采用多层前向神经网络来逼近以船型参数和速度流体参数为自变量的船舶阻力函数在理论上是可行的.为此本文采用系列60船模实验数据作为样本,由于作为前向神经网络核心的误差反传BP网络在函数逼近上具有优越的性能,本文力图通过实验建立出性能卓越的3层BP神经网络船舶阻力计算系统.1速度剩余阻力在系列60的计算中,平板摩擦阻力系数Cf采用桑海公式计算,粗糙度补贴系数取0.4×10-3,其剩余阻力由船模试验确定,剩余阻力的输入数据包括3个船型参数和1个速度参数.船型参数为:方形系数Cb,船长型宽比L/B,型宽吃水比B/H.输入的速度参数有2种,分别对应不同的输出参数:速长比VLWL√VLWL,对应的输出为每吨排水量的剩余阻力系数CR;弗氏速率系数○k,对应的输出为弗氏阻力系数○C,由于后者在船舶初步设计时对船型的比较非常有用,其应用更受推荐,因此本文输入的速度参数采用弗氏速率系数○k,对应地输出采用弗氏阻力系数○C.系列60共用45个船模,共有数据838组.为检验网络的泛化能力,随机选取全部数据组中的629组作为训练数据,另209组作为检验数据.采用训练与检验神经网络时输出与目标的相关系数、回归直线、最大相对误差、平均相对误差中的差值来衡量网络的性能.2不同隐层神经元数的设计由上面的分析可知该BP神经网络的输入层为4个神经元,输出层为1个神经元,设隐层神经元数为R,则其结构如图1所示.为选取合适的隐层神经元数R,传递函数g1(·),g2(·),性能函数E(·)和训练函数,分别对之进行试验.2.1快速训练函数为确定该神经网络的训练函数,经初步试验决定采用15个神经元的隐层,隐层传递函数g1(·)采用tansig,输出层传递函数g2(·)采用purelin,最大训练次数采用1000,由于数据量较大,采用批处量训练方式,用网络输出数据与目标的相关系数(在多次训练采用较好的相关性数据)来衡量训练结果,从实验结果看,普通训练函数traingd和traingdm收敛性差,而且增加最大训练次数,也不能提高相关系数;快速训练函数中,有弹回的BP算法trainrp比自适应修改学习率算法traingda和traingdx要好;其他的算法都可达到较高的计算精度,尤其是traincgb,trainlm,trainbr.最好的是trainbr,其训练的相关系数和检验的相关系数不但最大,而且两者相差最小,这是由于应用其他训练函数时,网络的性能函数E(·)是采用mse,如式(1),其中N训练样本数,而trainbr作为规则化的调整方法是采用msereg作为性能函数,如式(2)和式(3)所示,其范化能力更好.因此本试验的神经网络选用trainbr规则化的训练方法,对应地采用msereg作为性能函数.mse=1N∑k=1N(ek)2=1N∑k=1N(Tk−Yk)2(1)MSEREG=γ⋅mse+(1−γ)⋅msw(2)msw=1n∑j=1nw2j(3)mse=1Ν∑k=1Ν(ek)2=1Ν∑k=1Ν(Τk-Yk)2(1)ΜSEREG=γ⋅mse+(1-γ)⋅msw(2)msw=1n∑j=1nwj2(3)2.2常用网络输出层对比实验为确定该神经网络隐层和输出层的传递函数,仍采用15个神经元的隐层,最大训练次数采用1000,采用trainbr训练函数,用网络输出数据与目标的相关系数(在多次训练中采用较好的相关性数据)来衡量训练结果.对BP网络应使用可微的函数作传递函数,对本项目不适合使用satlin,satlins,tribas,hardlim,hardlims等带水平线的非光顺函数,因此本实验对常用的tansig,purelin,logsig进行组合实验,并对采用radbas进行了2组实验,实验结果如表1.从实验结果可以分析得出,输出层采用logsig或tansig相关系数不高;隐层的传递函数采用purelin不合适,网络输出数据与目标的相关系数最小,对于使用purelin,purelin传递函数,由于是纯线性变换对非线性系统逼近能力差;而据实验结果,隐层传递函数采用tansig或logsig,输出层传递函数采用purelin可以很好地达到函数逼近,而且输出数据与目标数据的回归曲线与理想回归曲线几乎重合,对radbas的实验表明,对本项目,该函数同样不适于作输出层传递函数,当进行radbas,purelin组合时也可达到较好的结果,但检验结果相关性比前两者稍差,从进一步的实验结果看,采用tansig、purelin作传递函数比采用logsig,purelin要稍好一些.2.3t酸钠训练算法由上面试验结果,对该神经网络隐层神经元数进行实验,隐层传递函数采用tansig,输出层传递函数采用purelin,最大训练次数采用1000,采用trainbr训练函数,用网络输出数据与目标的相关系数和最大相对误差来衡量训练结果,编制程序,得到相关系数、最大相对误差、平均相对误差随神经元数的变化曲线如图2所示.由图2可知,随神经元数的增加,相关系数越来越大、最大相对误和平均相对误差越来越小,但当神经元数达到15以后,变化很慢了.2.4根据隐层神经元的多态性来计算预算编码并按照先入线的标准采样,将其进一步明确从上述实验可知,增加隐层神经元数可提高神经网络的性能,但由于检验数据与训练数据一样都来源于原始实验数据,对B/H仅有2.5,3.0,3.53个数值,对Cb,L/B也只有有限的几个取值,当隐层神经元数过多时,将导致对某一参数在有限的几个取值附近具有高的精度,但在其他值则有很大的波动,这与实际情形不符.如针对23隐层神经元的神经网络,对Cb=0.65,船长型宽比L/B=7.25,弗氏速率系数○k=1.4,弗氏阻力系数○C对B/H的变化曲线如图3所示,显然,此时曲线失真.同样地对15隐层神经元的神经网络绘制的曲线如图4所示,则其插值曲线是较平顺的.因此,为了提高网络的逼近能力和降低相对误差,对输入样本采用预先数据处理的方式,将输入向量和目标向量的值量化到[-1,+1]内,进一步训练结果如表2所列.2.5线性插值与泛化能力分别应用预先数据处理训练所得的神经网络,进行绘图,根据插值曲线绘图对比,选用19神经元的最大相对误差0.0289的神经网络,其回归曲线如图5所示,可见回归直线与理想回归直线几乎重合,而通过对最大的相对误差的样本分析发现,相对误差大的都是○k取值最大或最小的样本,这与系列60图谱是一致的,因此在实际应用范围内是有更高计算精度的,可以满足船舶设计的需要.由于,训练和检验样本都是用的原始实验数据,对B/H仅有2.5,3.0,3.53个数值,为验证该神经网络的泛化能力,对相同的Cb,L/B和○k,在B/H为2.5,3.0,3.5的数值之间进行线性插值,添加了B/H为2.66,2.84,3.16,3.34四组数值,插值后数据样本由838组扩充到1869组,对该神经网络进行模拟,得到最大相对误差为0.03163,平均相对误差为:0.007246,输出和目标的回归直线为A=(1.0003)T+(-0.0015134),可见其泛化能力是很好的.3船舶强制b神经网络bp的应用3.1船舶阻力神经网络模拟结果该船舶阻力神经网络可以方便快速地计算弗氏阻力系数,如任意输入方形系数Cb=0.70,船长型宽比L/B=7.8,型宽吃水比B/H=3.0,弗氏速率系数○k=1.4,对网络进行模拟得到对应的输出弗氏阻力系数○C=0.6961.经在图谱上查阅,其值接近0.7,与其结果一致.但显然对于图谱不能直接查找的数值,应用该船舶阻力神经网络更方便.3.2金属离子神经网络中的最佳l/b显然通过该神经网络能很方便地作出各种阻力变化曲线,可用于分析阻力随船型参数的变化情况.例如,在系列60船模实验中,由于对相同的一组Cb,B/H船长型宽比L/B只有3个变化的数值,弗氏阻力系数○C与L/B的变化关系不能很清楚地表达出来,但通过该19隐层神经元的船舶阻力神经网络,则可以方便地绘制其变化曲线,如B/H=2.5,○k=1.7,在不同Cb时,弗氏阻力系数○C对船长型宽比L/B的变化曲线如图6所示,从该图可以清楚地分析出系列60船舶最低剩余阻力时的最佳L/B,及该最佳L/B随Cb的增大而变小的情况.用该神经网络绘制的其他性能曲线如图7所示,显然该神经网络拓展了系列60的应用范围,并可应用于一定约束条件下的船型优化.3.3船舶阻力神经管理信息系统船机桨匹配优化设计时,不论是在初步匹配设计中,还是最终匹配设计中,都要计算船舶阻力,作出船舶有效功率随航速的变化曲线,该船舶阻力神经网络系统的研制为船机桨匹配优化设计的计算机化、智能化提供了重要的支撑.4船舶阻力计算bp神经网络系统1)利用船模原始实验数据通过预先数据处理的方式,采用tansig和purelin传递函数,以及tr