热工与流体力学基础-第1章

第一篇

流体力学11/28/2023

流体力学是以理论分析与实践相结合的方法，研究流体平衡和运动的规律，并运用这些规律解决实际工程问题的学科。

流体力学包括流体静力学和流体动力学两部分。流体静力学是研究流体在静止状态下的力学规律以及这些规律在工程上的应用；流体动力学则是研究流体的运动规律及应用

。

本篇主要讲述：流体的性质和流体静力学基础知识，一元流体动力学基础知识，流动阻力和能量损失以及管路计算。

11/28/2023第八章

流体性质和流体静力学基础11/28/2023学习导引

本章主要内容分为两大部分：第一部分阐述了流体的力学定义及流体的基本特性，引入了流体连续性假定，分析了流体的主要力学性质，最后简单介绍了作用于流体上的力；第二部分主要分析了流体处于静止状态时，其内部压力的分布规律及特性，进而推导出了流体静力学基本方程，并举例分析了流体静力学基本方程的工程应用。

11/28/2023学习要求

本章的重点是流体的主要力学性质和流体静力学基本方程，通过学习应达到以下要求：理解流体的概念和基本特性，了解流体连续性假定。

掌握流体的主要力学性质，了解表面力和质量力的概念。

理解流体静压力的基本概念和基本特性。

掌握流体静力学基本方程，理解连通器与等压面的概念和特性，能熟练运用流体静力学基本方程对简单的实际工程问题进行分析和计算。

11/28/2023本章难点流体的黏滞性概念比较抽象，较难理解。黏滞性表现出阻碍流体流动的趋势，学习中结合流层间的速度分布图会有较为直观的理解。

流体的表面张力特性较难理解。学习中结合日常生活及工程实际中的实例联系起来进行思考就会容易理解一些。熟练运用流体静力学基本方程对实际工程问题进行分析和计算需要一定的技巧，会有一定的难度，应结合例题与习题加强练习。11/28/2023

第一节流体的主要力学性质一、流体及其基本特性

1.什么是流体?

——在任何微小剪切力的持续作用下，能够产生连续变形的物质称为流体

。流体特性:流动性——具有极易变形的这种基本特性。

流体包括气体和液体2.流体与固体3.液体与气体11/28/2023二、流体连续性假定认为流体是由彼此之间没有间隙的无数流体微团（又称为流体质点）所组成，是一个内部没有间隙的连续体。

它使得流体一切的力学性质都可以被看为变量的连续函数，因而在解决流体力学实际问题时，就能用连续函数这一有力的数学工具去分析和研究。

11/28/2023三、流体的主要力学性质1.

压缩性和膨胀性

压缩性:当流体温度不变，压力变化时，流体体积发生变化，这种性质称为流体的压缩性。膨胀性:当流体压力不变时，流体体积随温度变化的性质称为流体的膨胀性。

11/28/2023（1）液体的压缩性和膨胀性

体积压缩系数：增加单位压力时，流体体积或密度的相对变化率，即：

或

体积膨胀系数：指在压力不变的条件下，温度每变化一个单位时，液体体积或密度的相对变化量，即：

或实验表明，液体的体积压缩系数和体积膨胀系数都很小，除特殊情况（如有压管路的水击、热水管路系统等）外，在大多数实际工程计算中都不予考虑。

11/28/2023（2）气体的压缩性和膨胀性

与液体不同，气体由于其分子运动的特点，在温度、压力变化时，体积变化较大,具有较大的压缩性和膨胀性

。但是在许多工程实际问题中，只要气体速度远小于声速，密度变化不大，即≤20

时，也可将气体作为不可压缩流体处理。

如在空调系统的风道中流动的空气

11/28/20232.黏滞性（1）黏滞性的概念

黏滞性是指流体各流层间或质点间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗其相对运动的性质，简称黏性。

拖力和阻力是同时出现的大小相等、方向相反的一对力，且分别作用在相邻流体层的接触面上,称内摩擦力，也称为黏滞力。

11/28/2023（2）牛顿内摩擦定律

流体的内摩擦力的大小与流体的物理性质有关，与流体层的接触面积和接触面法线方向的速度梯度成正比。

或牛顿型流体:如空气和水等低分子流体

非牛顿型流体:如油脂、牙膏、水泥浆、高分子化合物溶液等

11/28/2023（3）流体的黏度及其影响因素

动力黏度在数值上可看作是当速度梯度为1时，由于黏性引起的流体层间单位面积上的内摩擦力。

流体的黏度越大，在相同的流动条件下，所产生的流动阻力也就越大。

动力黏度的单位:lPa·s=10P=1000cPPa·s(SI制)；P（泊）或cP（厘泊）(

cgs制)11/28/2023

液体的黏度随温度升高而减小，而压力的影响则可忽略；气体的黏度随温度升高而增大，当压力变化范围较大时，一般随压力增大而增大。当气体的压力变化不大时，一般情况下也可忽略其影响。

运动黏度的单位:1st=100cst

m2/s

(SI制)；cm2/s，简写为st（stoket）

(

cgs制)动力黏度

与密度

的比值称为运动黏度，通常用符号

来表示。

(4)运动黏度

11/28/2023例8-1所谓理想流体是指一种假想的无黏性流体，是一种流动时没有阻力的流体。

(5)理想流体

黏性是产生流动阻力的内在原因，它对流体运动有着重要的影响。

黏性只有在流体运动时才显示出来。11/28/20233.表面张力特性表面张力:使液体表面有收缩趋势的力。

表面张力特性:液体在自由表面上能承受微小张力的特性。表面张力特性是液体特有的性质。

图8-3液体润湿固体现象

11/28/2023毛细管现象

:在附加压力下，液体便会在细管内上升或下降一定的高度的现象。

图8-4毛细管现象

11/28/2023四、作用于流体上的力1.

表面力

指作用在流体表面并与作用面积大小成正比的力。在工程实际中是指作用在液体表面上的压力。

2.

质量力

作用在流体上的质量力有两种:

指作用在流体内部每一个质点上的力，与流体质量成正比。

流体自身的重力惯性力,即流体由于加速运动而产生的力。

11/28/2023

第二节流体静力学基础一、流体静压力及其特性

1.

流体静压力

——是指流体单位面积上承受的垂直于该表面的力。

流体即便在静止的时候也承受着流体其它部分施加的压力。

2.流体静压力的基本特性（1）流体静压力的方向总是与作用面相垂直，并指向作用面。

（2）在静止流体中，任意一点压力值的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。

11/28/2023二、流体静力学基本方程1.流体静力学基本方程式推导用于描述重力作用下流体内部压力变化规律的数学表达式

如图,取液体中一垂直小液体柱，有A，h，p0，p。经推导得:从静止液体中任选1、2两点，推导得:

11/28/2023流体静力学基本方程2.讨论（1）在静止液体内部，压力随深度直线变化，且越深的地方压力值越大。（2）静止液体中任意一点的压力等于液面压力p0和该点深度h、液体密度

、重力加速度g乘积之和。静压力的大小与容器形状无关。

（3）当液面上的压力p0有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的改变，即帕斯卡原理。

（4）压力差的大小也可用液柱高度来表示，此时须注明是何种液体。即:11/28/2023流体静力学基本方程（5）在各不相同位置处单位重量液体所具有的机械能总和是相等的。即:

（6）对气体,

gh一项通常可以忽略，认为p

p0。上述的方程式只适用于静止连通着的同一种连续的流体。z:表示单位重量液体的势能，:表示单位重量液体的压力能

如蒸汽锅炉或氧气瓶内压力，均可看作是各点相等11/28/2023三、流体静力学基本方程式的应用1.连通器与等压面（1）连通器

两个或多个相互连通的液体容器。

特点:

①连通器中同一种连续液体相同高度的两个液面压力相等。②连通器的两段液柱间有气体时，应注意到气体空间各点压力相等。11/28/2023连通器③连通器中若装有相同的液体，但两边液面上的压力不等，则承受压力较高的一侧液面位置较低，承受压力较低的一侧液面位置较高。h2＞h1

11/28/2023连通器④连通器中装有密度不同而又互不相混的两种液体，且两侧液面上压力相等时，装有密度较小液体的一侧液面较高，装有密度较大液体的一侧液面较低。h2＞h1

1＞2

表明:

当连通器内装有两种互不相混的液体时，液体的密度与自分界面算起的液体高度成反比。

可以用来测定液体密度或进行液柱高度换算

11/28/2023（2）等压面

在静止液体中，由压力相等的各点组成的面称为等压面。

容器中液体的自由表面是等压面。

在静止、同种、连续的液体中，水平面是等压面。

液面下任一水平面都是等压面。

分析解决液体平衡问题很有用

找找等压面?11/28/2023例8-2

判断图8-9中，A—A（a、b、c、d），B—B，E—E是否为等压面，并说明理由。11/28/2023

例8-3

如图8-10，液体1和液体3的密度相等，

1g

3g

8.14kN/m3，液体2的

2g

133.3kN/m3。已知：h1

16cm，h2

8cm，h3

12cm。（1）当pB

68950Pa时，pA等于多少?（2）当pA

137900Pa时，且大气压力计的读数为95976Pa时，求B点的表压力为多少?11/28/2023解题步骤：

①选择正确的等压面。选择等压面是解决问题的关键，根据等压面的条件，选择包含已知条件和未知量的符合条件的水平面为等压面，一般选在两种液体的分界面或气液分界面上。②根据具体情况，列出每个等压面的压力表达式，从而把等压面压力与已知点压力、未知点压力联系起来。③令等压面压力相等，得到求解未知点压力的方程式。④解此方程计算未知压力。注意单位的换算。等压面11/28/20232.液柱式测压计根据其转换原理不同，大致可分为四类：

液柱式测压计

弹簧式测压计

电气式测压计

——用于测量压力的装置

。

活塞式测压计

精度较高，且结构简单，使用方便，但量程较小，所以常用于测量低压、真空度和压力差

11/28/2023（1）测压管

为一根直径不小于5mm两端开口的玻璃直管或U形管。应用时一端和流体所要测量压力之处相连接，另一端开口与大气相通根据管中液面上升的高度可以得到被测点的流体静压力值。

该指示液的密度要大于被测流体的密度，且两者不能互溶

（b）和（c）中U形玻璃管内装有密度为

i的工作液体（又称指示液）.测气体时可忽略气柱高度产生的压力表11/28/2023（2）U形管压差计

压差计是用来测量流体两点间压力差的仪器，常用U形玻璃管制成，只