热工过程与设备-3.传热学01-传导

第二章传热（一）

导热对流换热辐射换热综合传热11/28/20231上海大学材料学院传热

现象11/28/20232上海大学材料学院硅酸盐工业窑炉11/28/20233上海大学材料学院本章节内容第一节传导传热——导热第二节对流换热第三节热辐射第四节综合传热第五节热换器11/28/20234上海大学材料学院

温度场是传热的必要条件:物体（气-固-液）中存在温度差，热量总是从高温向低温流动.

温度场是空间与时间函数:t=f(x,y,z,τ)

如果温度场不随时间改变，则称为稳定传热，反之为不稳定传热。例如:

A:

窑炉中的窑墙、窑顶，虽然各点温度不同，但不随时间而改变，属稳定传热.

B:

在加热或冷却过程中，窑炉同一部位的温度都随时间改变，属不稳定传热.基本概念11/28/20235上海大学材料学院等温面图2-1温度梯度和热流温度梯度：

Gradt等温线11/28/20236上海大学材料学院3、温度梯度c/m2、等温面等温线4、热流量

q

(w/m2)（热流密度）

热量

Q

(w)1、温度场稳定温度场不稳定温度场稳定导热不稳定导热不稳定导热稳定导热基本概念11/28/20237上海大学材料学院导热：

1，接触越紧密，导热量越大；

2，无质点的相对位移和能量形式的转换。辐射：

1，无须介质传播

2，有能量形式的转换对流：1，有质点的相对位移、无能量形式的转换；

2，对流换热的同时，必然伴有导热现象。传热的几种方式及基本特点11/28/20238上海大学材料学院

定义:指物体各部分无相对位移或不同物体的直接接触，依靠物质的分子、原子、自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象——导热。§2.1传导传热—导热11/28/20239上海大学材料学院λ:温度降为1c/m时，单位时间、单位面积传递的热量。（w/mc）or（KJ/m²hrc/m）导热1、1导热基本定律—付里叶定律表达式：稳态非稳态（一维稳定）式中：导热系数11/28/202310上海大学材料学院

表示物体内温度降度为1℃/m，单位时间内通过单位面积的热流量，它标志物质的导热能力。

λ=Q/[(－

t/

x

)·F]W/(m·℃)

气体:0.006～0.6W/(m·℃)，分子运动和相互碰撞的结果;

液体:0.07～0.7W/(m·℃)；固体：金属:2.2～420W/(m·℃)；非金属:0.025～4W/(m·℃);

导热系数随温度而变化：λt=λ0(1+βt)=λ0+btmλ:材料的导热系数/热导率11/28/202311上海大学材料学院400°c600°c800°c1000°c1200°c14.212.210.39.28.0导热影响的因素：砌炉材料如粘土砖、硅砖、刚玉、红砖如高铝砖、镁砖、碳化硅砖A、热导率随温度变化而变化

t——t℃时的热导率

0——0℃时的热导率b,β——实验常数，1/℃11/28/202312上海大学材料学院D、其他条件

如含水量、气孔率等导热影响的因素：一般气体水、甘油液体多数B、物质的种类

固液气金属非金属绝缘材料

使用温度C、物质的结构

单晶多晶非晶耐材、建材绝缘材料影响导热系数的因素：11/28/202313上海大学材料学院1、2平壁导热单层平壁导热导热一维稳定导热，（1）平面壁内距内表面x处的温度tx结论:当材料的导热系数为常数时，单层平壁内温度呈直线分布。根据付里叶定律：将此式分离变量并积分：11/28/202314上海大学材料学院随温度变化时，可视为平均温度下的平均导热系数导热平壁内温度呈曲线分布（2）β=011/28/202315上海大学材料学院利用公式可以解决某些工程实际问题：

计算炉墙等物体的散热损失（已知λ，t1，

t2，δ，求q）；

计算所需保温层的厚度（已知q，λ，t1，

t2，求δ）；计算物质的导热系数（已知q，

t1，t2，δ求λ）；计算炉墙等物体的内外壁温度（已知q，λ，δ，t1（t2），求t2（t1））；推算炉壁不同厚度处的温度：tx=t1-(t1-t2)x/δ11/28/202316上海大学材料学院

平板法测定材料的导热系数已知：试件尺寸

d，厚h

通过试件的热流量Q

内表面温度t1

外表面温度t2

求：试件的导热系数λ讨论强化或削弱导热的途径导热引伸11/28/202317上海大学材料学院例题1:

如图，有一红砖窑墙，其厚度

为240mm(长度及宽度远远大于厚度，可视为“一维”导热)，窑墙的两表面温度分别为t1=140℃、t2=20℃。该红砖墙λ=0.50W/(m·℃)求:

通过此墙壁的热流密度q和平壁a、b、c各平面的温度ta，tb，tc?这些平面相距均为60mm。并写出窑墙壁不同距离的温度关系表达式。11/28/202318上海大学材料学院

解：

不考虑红砖的λ随温度变化，已知此红砖墙的λ=0.50W/(m·℃)，故根据付立叶定律有：

（1）q=(t1-t2)λ/

=(140-20)×0.50/0.24=250W/m2

（2）ta=t1–[(t1-t2)/

]x=140-[(140-20)/0.24]×0.06=110℃

tb=80℃;tc

=50℃.

（3）上述可知，当λ为常数时单层平壁内温度按直线分布，在壁内x处的温度为：

tx=140–[(140

-20

)/0.24]x

tx=140–500x,0≤x≤0.24m11/28/202319上海大学材料学院例题：如图所示隧道窑冷却带窑顶为拱形，由耐火粘土砖砌成，拱厚230mm，拱心角为90o,拱内半径为0.85m，拱顶内外表面积平均温度分别为700及100℃，求每米窑长拱顶散失热量。(已知耐火粘土砖λt=0.836+0.58×10-3t)R=85090o23011/28/202320上海大学材料学院3、电热模拟温度降热阻温度降热阻单位面积的导热热阻传热面F的导热热阻以热阻的概念可求解多层平壁导热计算导热电压降电阻11/28/202321上海大学材料学院电热（阻）网络图多层平壁导热导热多层平壁内外表面温度为t1和t4，且t1

t4，且层与层之间温度为t2和t3，则通过各层的热流量可表示为：11/28/202322上海大学材料学院将上述三式移项分别可得：

t1-t2=Rt1·Q1；t2-t3=Rt2·Q2；

t3-t4=Rt3·Q3

∵Q1=Q2=Q3=Q

，通过该三层平壁热流量为：

Q=(t1-t4)/(Rt1+Rt2+Rt3)=∆t/∑Rt

i

(W)三层平壁的总热阻为：

∑Rt

=Rt1+Rt2+Rt3

这和电阻串联的原理一样。对各层之间温度：

t2=t1-QRt1；t3=t1-Q(Rt1+Rt2)；或

t3=t4+QRt3对于多层第i层和i+1层之间温度：

ti+1=t1-Q(Rt1+Rt2+……+Rti

)

11/28/202323上海大学材料学院多层平壁导热Q计算通式：交界面温度计算（稳态导热）先假设，后校核（中间层温度未知，用误差法求解（<5%））导热11/28/202324上海大学材料学院例题

:某隧道烧成带的砌筑材料,如下表窑墙：内

表面温度t1=1400℃，外表面温度t5=80℃，

求:

热流密度q和各层温度分布?砌筑材料导热系数W/（m·℃）砌筑厚度（mm）硅砖（内层）轻质砖（ρ=1.30）轻质砖（ρ=0.8）粘土砖（外层）1.800.790.470.8146023046011311/28/202325上海大学材料学院

解：（1）

根据公式，先计算单位面积的热阻：

Rt1=

1/λ1=0.46/1.8=0.26(m2·℃)/W

Rt2

=0.23/0.79=0.29(m2·℃)/W

Rt3

=0.46/0.47=0.98(m2·℃)/W

Rt4

=0.113/0.81=0.14(m2·℃)/W热流密度:

q=(t1-t5)/∑Rti

=(1400–80)/(0.26+0.29+0.98+0.14)

=790W/m211/28/202326上海大学材料学院（2）各层温度分布:

t2

=t1–qRt1=1400–790×0.26=1195

℃；

t3

=t1–q(Rt1+Rt2)=1400–790×(0.26+0.29)=966

℃；

t4

=t1–

q(Rt1+Rt2+Rt3)=1400–790×(0.26+0.29+0.98)=191

℃

11/28/202327上海大学材料学院例题

：窑墙砌筑材料及厚度如下：粘土砖(内层):230mm；硅藻土砖:65mm，(ρ=500kg/m3)；红砖:500mm；窑墙内表温度t1=1000℃，外表温度：t4=50℃，求:通过窑墙的热流密度q?（层间温度未知情况下）11/28/202328上海大学材料学院解：一般情况下，当层间温度不给出时，

采用估计插值及平均温度方法算出，并满足：(qmax

–qmin

)/qmin<4%，(参见教材）否则重新计算。先假定：t2=855℃，t3=670℃，各层平均温度:

t1-2=(1000+855)/2=927.5℃

t2-3=762.5℃,

t3-4=360℃；

各种材料的导热系数根据附录查得：

λ1=0.698+0.64×10-3t

1-2=1.2916W/(m·℃)；

λ2=0.2791；

λ3=0.648611/28/202329上海大学材料学院各层热阻Rt与热流密度qi

：

Rt1

=0.23/1.2916=0.1781(m2·℃)/W；

Rt2

=0.065/0.2791=0.2329(m2·℃)/W；

Rt3

=0.50/0.6486=0.7709(m2·℃)/W

q1

=(1000–855)/0.1781=814.15(W/m2)

q2

=(855–670)/0.2329=794.33(W/m2)

q3

=(670–50)/0.7709=804.25(W/m2)11/28/202330上海大学材料学院相对误差（校核）：

(814.15－794.33)/794.33×100%=2.5%<4%，

故认为假定合理

****最后计算通过该墙壁的热流平均密度q：

q=(t1-t4)/(R’t1+R’t2+R’t3)=(1000–50)/(0.1781+0.2329+0.7709)=804

（W/m2）11/28/202331上海大学材料学院例题:

设有一窑墙，用粘土砖和红砖二层砌成，厚度均为230mm，窑墙内表面温度为1200℃，外表面温度为100℃，红砖允许使用温度为700℃以下，求：每平方米窑墙的热损失，并判断红砖在此条件下是否适用？已知粘土砖及红砖的导热系数分别为：

λ粘土砖＝0.70＋0.55×10-3t（W/m.℃）;λ红砖＝0.46＋0.44×10-3t（W/m.℃）。11/28/202332上海大学材料学院复合平壁导热可以修正导热11/28/202333上海大学材料学院

单层圆筒壁导热根据付里叶定律得出：计算公式：导热2、圆筒壁导热11/28/202334上海大学材料学院圆筒壁内外传热面积的对数平均值圆筒壁内外半径的对数平均值式中：圆筒壁厚温度分布：对数曲线导热11/28/202335上海大学材料学院多层圆筒壁导热（由电热相似推出）导热11/28/202336上海大学材料学院设圆筒壁为三层，由三种不同的材料组成，内直径d1，外直径d4，中间各层直径d2、d3。内外表面温度t1、t4，层与层间温度为t2、t3。热流密度q=(t1-t4)/(Rt,11+Rt,12+Rt,13)；

Rt,11=[1/(2πλ1)]·[ln(d2/d1)]Rt,12=[1/(2πλ2)]·[ln(d3/d2)]Rt,13=[1/(2πλ3)]·[ln(d4/d3)]

对于n层圆筒壁，则q=(t1-tn+1)/(Rt,11+Rt,12+……+Rt,ln)；第i层与i+1层的温度为：

ti+1=t1-q(Rt,11+Rt,12+……+Rt,1i)℃11/28/202337上海大学材料学院例题：蒸气管内径和外径分别为160mm和170mm，管外裹着两层隔热材料。第一层隔热材料的厚度

2=30mm，第二层厚度

3=50mm，管壁及两层隔热材料的导热系数为λ1=58，λ2=0.17,λ3=0.09W/(m℃)，蒸气管内表面温度t1=300℃，外表面温度t4=50℃，试求：每米长度蒸气管的热损失和各层之间温度。11/28/202338上海大学材料学院解：已知：r1=d1/2=0.08m；r2=d2/2=0.085m；

r3=r2+

2=0.115m；r4=r3+

3=0.165m各层热阻值及热流

Rt1=[1/（2πλ1）]·[ln（r2/r1）]=[2π×58]-1·ln（0.085/0.08）≈0.01(m2·℃)/W

Rt2=[1/（2πλ2）]·[ln（r3/r2）]=[2π×0.17]-1·ln（0.115/0.085）=0.28(m2·℃)/W

Rt3=[1/（2πλ3）]·[ln（r4/r3）]=[2π×0.09]-1·ln（0.165/0.115）=0.64(m2·℃)/W

q=（t1-t4）/∑R=(300-50)/(0.01+0.28+0.64)=272W/m层间温度ti为：

t2=t1–qRt1=300-272×0=300℃

t3=t1–q(Rt1+Rt2)=300-272×(0+0.28)=224℃11/28/202339上海大学材料学院例题：蒸汽直管道的外径d1=30mm，准备包两层厚度都是15mm的不同材料的热绝缘层。a种材料的导热系数λa=0.04W/m℃，b种材料的导热系数λb=0.1W/m℃。若温差一定，试问