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江苏省扬州中学2021-2022学年度第一学期期中试题高一数学2021.11一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的.1.已知全集,且,求集合A的子集个数是().A. B. C. D.2.“或”的充要条件是()A. B. C. D.3.若“,”是假命题,则的取值范围是()A. B. C. D.4.若函数y=f(x)的定义域是[1,2021],则函数的定义域是()A.[0,1010] B.[0,1)∪(1,1010]C.[0,2021] D.(0,1)∪(1,1010]5.若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是()A. B. C. D.6.函数的图象是()A. B.C D.7.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中某类物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是()(参考数据:)A. B. C. D.8.设函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.或 B.或C.或 D.或二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知集合,集合,使的实数的值可以是()A.0 B.-2 C.4 D.610.一次函数满足:,则的解析式可以是()A. B.C D.11.若,,,则下列命题正确的是()A.若且,则 B.若,则C.若且,则 D.12.已知函数是偶函数,且当时,,那么函数的零点个数可能是()A.3 B.4 C.6 D.8三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中.)13.已知,为实数,设,则___________.14.已知函数为定义在R上的奇函数,当时,,则的值为___________.15.用一根铁丝折成面积为长方形的四条边,则所用铁丝的长度最短为___________.16.设.若,则=___________;若,则的取值范围是___________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17计算:(1);(2).18.(1)已知,,,求的最大值;(2)若正数,满足,求的最小值.19.在①,②,③这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中,求解下列问题:已知集合.(1)当时,求;(2)若___________,求实数a的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分.20.设函数.(1)讨论函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)若,试判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义加以证明.21.已知函数.(1)当,且时,求的值;(2)若存在正实数a、b()使得函数的定义域为时,值域为(),求m的取值范围.22
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