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文档简介
23.4概率计算举例(分层练习)【夯实基础】一、单选题1.(2023春·上海·八年级专题练习)一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上,最终停在白色区域上的概率是(
)A. B. C. D.2.(2023春·上海·八年级专题练习)如图,在边长为1的3×3的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知,是格点,在格点上任意放置点,恰好能使的面积为1的概率是(
)A. B. C. D.3.(2023春·上海·八年级专题练习)随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为(
)A. B. C. D.二、填空题4.(2023春·上海·八年级专题练习)学校图书馆一张圆桌旁有4个座位,甲先坐在如图所示的座位上,乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3个座位上.则乙与甲不相邻的概率为_____.5.(2023春·上海·八年级专题练习)如图:一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是________________.6.(2023春·上海·八年级专题练习)有15只型号相同的杯子,其中一等品3只,二等品5只,三等品7只,从中任取1只,是一等品的概率是________.7.(2022春·上海·八年级专题练习)已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为__.8.(2023春·上海·八年级专题练习)一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域,并涂上了相应的颜色,如图所示.随意转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是______.9.(2022春·上海·八年级专题练习)布袋里有3个红球和6个黄球,它们除颜色外其他都相同,从布袋里取出1个球恰好是黄球的概率是________.10.(2023春·上海·八年级专题练习)从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形,选出的图形恰好是中心对称图形的概率是___________.11.(2023春·上海·八年级专题练习)某同学投掷一枚硬币,如果连续次都是正面朝上,则他第次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________.12.(2022春·上海·八年级专题练习)某校八年级在“停课不停学”期间,积极开展网上答疑活动.在某时间段共开放7个网络教室,其中1个是语文答疑教室,3个是数学答疑教室,3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况,学校教学管理人员随机进入一个网络教室,那么他进入数学答疑教室的概率为__________.13.(2022春·八年级单元测试)一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗.14.(2023春·上海·八年级专题练习)掷两枚骰子,两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、、和,共种可能,那么“掷两枚骰子,出现两者朝上面点数之和为8”的概率是_____.15.(2023春·上海·八年级专题练习)掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这枚骰子向上一面出现的点数为奇数的概率为__________.16.(2023春·上海·八年级专题练习)如图,是由四个直角边分别是2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是_____.17.(2023春·上海·八年级专题练习)小芳抛一枚硬币次,有次正面朝上,当她抛第次时,正面朝上的概率为____.18.(2023春·上海·八年级专题练习)现有五张正面分别标有数字,,0,1,2的卡片,它们除数字不同外其余完全相同.将卡片背面朝上洗匀后,从中随机取出一张,再从剩下的卡片中随机取出一张,则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为______.19.(2023春·上海·八年级专题练习)一个分布均匀的正六面体骰子,骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数大于4的概率是______.20.(2023春·上海·八年级专题练习)有三张完全一样正面分别写着数字1,2,3的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片上的数字后放回洗匀,再从中抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字和为偶数的概率是_____.21.(2023春·上海·八年级专题练习)在口袋里装有个除颜色外完全相同的球,其中有个黄球,个白球,从中随机摸出一个球,摸到______球的可能性较小.22.(2023春·上海·八年级专题练习)一个口袋中有红球、白球共20个,这些球除颜色外其他都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回,不断重复这一过程,共摸了50次,发现有30次摸到红球,则估计这个口袋中有红球______个.23.(2023春·上海·八年级专题练习)掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别标有1到6的点数,那么掷出的点数小于3的概率为_____.三、解答题24.(2023春·上海·八年级专题练习)暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球,分别标注数字1、2、3,甲、乙两人按照下列规则决定胜负.(1)从箱中摸出一个小球,如果上面标注的数是2的倍数,则甲获胜,如果上面标注的数是3的倍数,则乙获胜,你认为这样的规则公平吗?为什么?(2)从箱中连续摸出两个小球(摸出后不放回),并将第一次摸出的数作为十位数字,将第二次摸出的数作为个位数字,组成一个两位数,如果这个两位数是2的倍数,则甲获胜,如果这个两位数是3的倍数,则乙获胜,你认为这样的规则公平吗?请用树状图或表格说明理由.【能力提升】一、单选题1.(2023春·上海·八年级专题练习)甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会接力比赛,如果任意安排四位同学的跑步顺序,那么,其中恰好由甲将接力棒交给乙的概率是(
)A. B. C. D.2.(2023春·上海·八年级专题练习)下列说法错误的是()A.在一定条件下必出现的现象叫必然事件B.不可能事件发生的概率为C.在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值D.某种彩票中奖的概率是,买张该种彩票一定会中奖二、填空题3.(2023春·上海·八年级专题练习)现有下列长度的五根木棒:5,6,8,12,13,从中任取三根,可以组成直角三角形的概率为______.4.(2023春·上海·八年级专题练习)有六张正面分别标有数0,1,2,3,4,5的不透明卡片,它们除了数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为,则使关于的方程有正整数解的概率为______.5.(2023春·上海·八年级专题练习)口袋里只有10个球,其中有个x红球,y个白球,这些球除了颜色不同之外,其余均相同.从中随意摸出一个球,若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性,则x的可能值为______.6.(2023春·上海·八年级专题练习)如图,数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是_____.7.(2023春·上海·八年级专题练习)甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)三、解答题8.(2023春·上海·八年级专题练习)国宝大熊猫作为体育盛会的吉祥物见证了祖国的日益强大.从1990年北京亚运会的“盼盼”,到2008年北京奥运会的“福娃晶晶”,再到北京冬奥会的“冰墩墩”.现在将4张卡片(如图,分别记为A、B、C、D)背面朝上洗匀,这些卡片除图案外其余均相同.(1)小明从中随机抽取1张,抽到冰墩墩的概率为______;(2)小明从中随机抽取2张,抽取规则为:先随机抽取1张不放回,再随机抽取1张.请利用树状图或列表法求出小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的概率.9.(2023春·上海·八年级专题练习)有三张质地均匀形状相同的卡片,正面分别写有数字﹣2、﹣3、3,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为m的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为n的值,两次结果记为(m,n).(1)用树状图或列表法表示(m,n)所有可能出现的结果;(2)化简分式﹣,并求使分式的值为自然数的(m,n)出现的概率.10.(2023春·上海·八年级专题练习)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中.(1)若从口袋中随机摸出一个球,其标号为奇数的概率为多少?(2)若从口袋中随机摸出一个球,放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球,试求所摸出的两个球上数字之和等于4的概率(用树状图或列表法求解).11.(2023春·上海·八年级专题练习)甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛,由抽签决定其中两队先打一场,然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛,争夺冠军.(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球,摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛,那么甲队摸到白色小球的概率是多少?(2)如果采用三队各抛一枚硬币,当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场,而出现三枚同面(同为正面或反面)时,则重新抛,试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果,并指出必须进行第二轮抽签的概率.12.(202
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