概率计算举例（练习）

23.4概率计算举例（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2023春·上海·八年级专题练习）一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是（

）A． B． C． D．2．（2023春·上海·八年级专题练习）如图，在边长为1的3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知，是格点，在格点上任意放置点，恰好能使的面积为1的概率是（

）A． B． C． D．3．（2023春·上海·八年级专题练习）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（

）A． B． C． D．二、填空题4．（2023春·上海·八年级专题练习）学校图书馆一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3个座位上．则乙与甲不相邻的概率为_____．5．（2023春·上海·八年级专题练习）如图：一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是________________．6．（2023春·上海·八年级专题练习）有15只型号相同的杯子，其中一等品3只，二等品5只，三等品7只，从中任取1只，是一等品的概率是________．7．（2022春·上海·八年级专题练习）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为__．8．（2023春·上海·八年级专题练习）一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是______．9．（2022春·上海·八年级专题练习）布袋里有3个红球和6个黄球，它们除颜色外其他都相同，从布袋里取出1个球恰好是黄球的概率是________．10．（2023春·上海·八年级专题练习）从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是___________．11．（2023春·上海·八年级专题练习）某同学投掷一枚硬币，如果连续次都是正面朝上，则他第次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________．12．（2022春·上海·八年级专题练习）某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动．在某时间段共开放7个网络教室，其中1个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为__________．13．（2022春·八年级单元测试）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗.14．（2023春·上海·八年级专题练习）掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、、和，共种可能，那么“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为8”的概率是_____．15．（2023春·上海·八年级专题练习）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上一面出现的点数为奇数的概率为__________．16．（2023春·上海·八年级专题练习）如图，是由四个直角边分别是2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_____．17．（2023春·上海·八年级专题练习）小芳抛一枚硬币次，有次正面朝上，当她抛第次时，正面朝上的概率为____.18．（2023春·上海·八年级专题练习）现有五张正面分别标有数字，，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张，则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为______．19．（2023春·上海·八年级专题练习）一个分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于4的概率是______．20．（2023春·上海·八年级专题练习）有三张完全一样正面分别写着数字1，2，3的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为偶数的概率是_____．21．（2023春·上海·八年级专题练习）在口袋里装有个除颜色外完全相同的球，其中有个黄球，个白球，从中随机摸出一个球，摸到______球的可能性较小．22．（2023春·上海·八年级专题练习）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球______个．23．（2023春·上海·八年级专题练习）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，那么掷出的点数小于3的概率为_____．三、解答题24．（2023春·上海·八年级专题练习）暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1、2、3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负．(1)从箱中摸出一个小球，如果上面标注的数是2的倍数，则甲获胜，如果上面标注的数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？为什么？(2)从箱中连续摸出两个小球（摸出后不放回），并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？请用树状图或表格说明理由．【能力提升】一、单选题1．（2023春·上海·八年级专题练习）甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会接力比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么，其中恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（

）A． B． C． D．2．（2023春·上海·八年级专题练习）下列说法错误的是（）A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件B．不可能事件发生的概率为C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值D．某种彩票中奖的概率是，买张该种彩票一定会中奖二、填空题3．（2023春·上海·八年级专题练习）现有下列长度的五根木棒：5，6，8，12，13，从中任取三根，可以组成直角三角形的概率为______．4．（2023春·上海·八年级专题练习）有六张正面分别标有数0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为，则使关于的方程有正整数解的概率为______．5．（2023春·上海·八年级专题练习）口袋里只有10个球，其中有个x红球，y个白球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．从中随意摸出一个球，若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，则x的可能值为______．6．（2023春·上海·八年级专题练习）如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是_____．7．（2023春·上海·八年级专题练习）甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)三、解答题8．（2023春·上海·八年级专题练习）国宝大熊猫作为体育盛会的吉祥物见证了祖国的日益强大．从1990年北京亚运会的“盼盼”，到2008年北京奥运会的“福娃晶晶”，再到北京冬奥会的“冰墩墩”．现在将4张卡片（如图，分别记为A、B、C、D）背面朝上洗匀，这些卡片除图案外其余均相同．(1)小明从中随机抽取1张，抽到冰墩墩的概率为______；(2)小明从中随机抽取2张，抽取规则为：先随机抽取1张不放回，再随机抽取1张．请利用树状图或列表法求出小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的概率．9．（2023春·上海·八年级专题练习）有三张质地均匀形状相同的卡片，正面分别写有数字﹣2、﹣3、3，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为m的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为n的值，两次结果记为（m，n）．(1)用树状图或列表法表示（m，n）所有可能出现的结果；(2)化简分式﹣，并求使分式的值为自然数的（m，n）出现的概率．10．（2023春·上海·八年级专题练习）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和等于4的概率（用树状图或列表法求解）．11．（2023春·上海·八年级专题练习）甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．12．（202