《多边形的面积》单元作业设计

《多边形的面积》单元作业设计

作业目标

1.理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公

式推导过程，并学会用公式计算平行四边形、三角形、梯形的

面积，会把组合图形分解成学过的平面图形，并计算出面积，

会用方格纸估计不规则图形；

2.能解决生活中与多边形面积有关的实际问题，通过解决

实际问题与实践作业感受数学与生活的联系；

3.理解并运用“转化”的数学思想方法解决多边形面积相关

的问题，促进知识的迁移和学习能力的提高；

作业课题：平行四边形的面积第1课时基础作业

知识考点一用割补法推导平行四边形的面积

1.推导平行四边形的面积公式。

如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个(),这个

()的面积与原来平行四边形的面积();长方形的长就是平

行四边形的(),长方形的宽就是平行四边形的()o因为长

方形的面积二(),所以平行四边形的面积二(),如果用字

母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，

用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公

式是()o知识考点二用公式计算平行四边形的面积

2.计算下面两个平行四边形的面积。

2.4cm

4cm

3cm

3.4cm3.8cm

23.下面每个小方格的边长为1cm,你能画出三个形状不同,

但面积都是18cm的平行四边形吗？（请用铅笔和直尺作图）

知识点三应用平行四边形面积解决实际问题

4.斜车位尺寸的一般标准如右图,一个停车位的占地面积有

多少平方米？

2.8m

6m

5m实践作业

在生活中找一个平行四边形，并量出相关数据计算出它的

面积

自选作业

☆求下面平行四边形的面积。

☆☆量出相关数据求出右边平行四边形的面积。

☆☆☆某商场停车场为了缓解商场停车困难的状况，将周

边的一块平行四边形荒地作为临时停车场。已知底边长是

120m,高是底的L5倍，这个停车场的面积有多少平方米？合

多少公顷？

☆☆☆☆面积为24cm2的平行四边形，在方格纸上有几

种画法？(底为整厘米数)☆☆☆☆☆一个平行四边形，如果

将它的底增加3分米，那么面积增加18平方分米；如果将它

的高增加2分米，那么它的面积增加16平方分米。原平行四

边形的面积是多少平方分米？

自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况，自己

想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下面的

方框吧。)

作业课题：平行四边形的面积第2课时

基础作业

知识考点一平行四边形面积——底、高的关系

1.填空。

(1)一个底是5cm的平行四边形的面积是40cm2,这个

平行四边形的高是()cm。(2)如图，正方形的周长是

24cm,平行四边形(涂色部分)的面积是()cm2o(3)平

行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到

原来的2倍，那么面积将扩大到原来的()倍。

2.计算下面平行四边形的面积。

（2）3.小明布置了一块平行四边形的草地，周长是86cm,

（如图），已知一条边是25cm,这条边上的高是多少厘米？

知识考点二运用比较思想解决问题

3.求图中阴影部分的面积。

4.大平行四边形的面积是72cm2,小平行四边形（阴影部

分）的面积是多少？实践作业

准备下一课的学具：

2个一样的锐角三角形（锐角的度数分别80度、60度、

40度，边长的范围在10-20厘米）

2个一样的直角三角形（两条直角边分别15厘米和18厘

米）

2个一样的钝角三角形（钝角度数是120度，边的长度的

范围是10-20厘米）自选作业

☆计算右图平行四边形的面积

☆☆已知下图正方形的周长是40cm,求平行四边形的面积

是多少？

☆☆☆已知长方形的长是8cm,宽是长的一半，求平行四

边形的面积。

☆☆☆☆已知右图中长方形的面积是12平方厘米，AB

长3厘米，点E是长方形一条长的重点，求平行四边形的面

积。

☆☆☆☆☆如下图，正方形的周长是28厘米，①的面积

是15平方厘米，求阴影部分的面积。

自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况，自己

想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下面的

方框吧。)

作业课题：三角形的面积第1课时

基础作业

知识考点一三角形面积公式的推导

1.如图，任意两个完全相同的三角形都能拼成一个()形。

(1)三角形的底等于()形的()；

(2)三角形的高等于()形的();

(3)三角形的面积等于()形的();(4)因为()形

的面积:0x(),所以三角形的面积二(),即5=()o

知识考点二三角形面积公式的应用

2.求出下面两个三角形的面积。

3.如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积()

A.甲大B.乙大c.一样大D.无法判断

甲乙

知识考点三生活中的应用

4.一面三角形的流动红旗，底是0.6dm,高是0.8dm,它

的面积是多少平方厘米？

实践作业

在生活中找一个形状是三角形的物体，测量自己需要的数

据，并计算它的面积。

自选作业

☆一块等腰直角三角形的巧克力，一条直角边是6cm。这

块巧克力是多少平方米？

☆☆一块三角形钢板的底是5m，高4m，重110kg。这块

钢管每平方米重多少千克？

☆☆☆一块三角形的土地，面积是225m2,已知底是50

米,高是多少米？

☆☆☆☆如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，

DC=3BD,阴影部分的面积是多少平方厘米？

☆☆☆☆☆如图，大正方形的边长是10cm，小正方形的边

长是大正方形边长的一半，阴影部分的面积是多少平方厘米？

10cm

自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况，自己

想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下面的

方框吧。)

作业课题：三角形的面积第2课时

基础作业

知识考点一三角形面积的理解

1.判断下面各题说法是否正确。

(1)两个面积相等的三角形一定可以拼成平行四边形。()

(2)两个形状相同的三角形一定可以拼成平行四边形。()

(3)三角形的高不变，底越长面积越大。()(4)平行四边形

的面积等于三角形的2倍。()知识考点二根据三角形的面积

求它的底与高

底/cm

高/cm

面积/cm2

1.2

6

24

三角形

8

平行四边形

1.2

6

24

8知识考点三运用转化思想求图形面积

2.求图中阴影部分的面积

知识考点四生活运用

3.一把雨伞的伞面是8块同样的三角形布料拼成的，每个

三角形的底是37cm，高是48cm，做这把伞的伞面至少需要多少

平方米的布料？

实践作业

准备下一课的学具：

2个一样的梯形（上底的长度是10厘米，下底的长度是

20厘米，高的长度是15厘米）

自选作业

☆☆张阿姨有一片花园，她的花园分成了两块，一块平行

四边形的种向日葵，一块三角形的种玫瑰花。你能算出张阿姨

种了多少平方米的玫瑰花吗？

积是4平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

3cm2.5cm

12cm☆☆如右图，大正方形的面积是9平方厘米，小

正方形的面☆☆☆☆长方形的长是30cm，宽是20cm，图中涂色

部分的面积是多少平方厘米。

☆☆☆☆☆一个三角形，若底增加4cm，高不变，则面积

增加8cm2；若高减少2cm,则面积减少6cm2。你能算出原来

三角形的面积是多少吗？

☆☆☆☆☆如图，一个平行四边形的菜地被分成了两个三

角形，每个三角形的面积都是180m2,求在外面围一圈彩带

需要多长？自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况,

自己想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下

面的方框吧。)

作业课题：梯形的面积第1课时

基础作业

知识考点一公式推导，基本计算

1.两个0的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边

形的底等于0，高等于0，每个梯形的面积等于拼成的平行四

边形面积的()，所以梯形的面积等于()O

2.一个梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是6cm,它

的面积是()cm。

3.一个梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面积

是()。

2

知识考点二巧用数据，计算面积

4.求下面梯形的面积.

知识考点三生活中的应用

5.一块梯形麦田的上底是150米，下底是280米，高是60

米，这块麦田的面积是多少平方米？

实践作业

在生活中找一个形状是梯形的物体，测量自己需要的数据,

并计算它的面积。

自选作业

☆1.请求出下图中梯形的周长和面积。

☆☆2.求出阴影部分的面积.

☆☆3.一个梯形花圃，上底是24米，下底是30米，高是

18米。这个花圃每平方米种4株向日葵，这个花圃一共种了

多少株向日葵？

☆☆☆4.靠墙围成一个梯形户外活动场，围户外活动场的

篱笆长21.5m。

(1)在图上描出篱笆长。

(2)梯形活动场的上底和下底共用篱笆多少米？

(3)求出户外活动场的面积。

☆☆☆☆☆5.两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图

中涂色部分的面积是多少平方厘米？

自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况，自己

想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下面的

方框吧。)

作业课题：梯形的面积第2课时

基础作业

知识考点一求梯形中各部分的量

1.一个梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面积

是()。

2.一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面

积是()。

3.一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米,

这个梯形的高是()。

4.一个梯形面积是12平方米，高是3米，上底2.3米，下

底是()。

知识考点二巧用数据，计算面积

5.求阴影部分的面积。(单位：cm)

4.8cm

7.2cm

1.6cm2.2cm

6.这个直角梯形的面积是()dm；

如果在梯形内画一个最大的三角形，

它的面积是()dm。2

2

知识考点三生活中的应用

7.一块梯形地，上底4米，下底10米，高是20米，如果

每平方米种西瓜苗8棵，这块地能种西瓜苗多少棵？

8.一个梯形果园，它的上底120m,下底180m,高50m。

如果每棵果树占地10m,这个果园共有果树多少棵？2

实践作业

拼一个七巧板，明早带回学校。

自选作业

☆☆1.已知梯形的面积s=45平方厘米

☆☆2.求阴影部分的面积。(单位：厘米)

☆☆☆3.公园里有一个直角梯形花坛，花坛的一面靠墙

(如图)。花坛围栏的全长是32m,这个花坛的面积是多少

平方米？

☆☆☆☆4.王爷爷有一块梯形菜地。如图所示图中阴影

部分面积是300m的萝卜地，其余部分是白菜地。

①王爷爷家的这块菜地有多少平方米？

②如果每平方米种4棵白菜，那白菜地可以种多少棵？

2

自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况，自己

想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下面的

方框吧。)

作业课题：组合图形的面积第1课时

基础作业

知识考点一认识组合图形

1.下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请在图中画

一画。知识考点二组合图形面积的计算

2.用割补法计算下面图形的面积(单位：cm)

(2)

(1)

(3)

(4)

知识考点三组合图形面积解决实际问题

2.为了增强安全意识，五（1）班的同学制作了安全通道

指示牌（如图所示，单位：cm）o请算出它的面积。

实践作业

找一片树叶；

把自己的左手的手掌描画在一张纸上。

自选作业

☆小明给自己家的全家福做一个如右图的相框，请你帮他

算算这个相框的面积。

（先用虚线分一分，再选一种方法计算）（单位：cm）

☆☆☆如右图两个三角形重叠在一起，求①的面积比②的

面积大多少平方厘米。

5

①

31

②

2

30

26

15

30cm

26cm

50cm☆☆如图正六边形地砖，你能用不同的方法求出一

个地方专的面积吗？☆☆☆☆一块长方形草地，长18米，宽12

米，中间有一条宽为3米的小路，求草地的面积。

☆☆☆☆☆如图所示，ABCD是正方形，三角形DEH的

面积比三角形ABH的面积大6平方厘米，CD长4厘米，求

DE的长度。

自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况，自己

想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下面的

方框吧。)

作业课题：不规则图形的面积第1课时

基础作业

知识考点一运用转化，理清思路

2.我是将爱心的图形近似转化成梯形：

S=(a+b)h+2

=(cm2)

1.方格纸上满格的约有()

格，不是满格的约有()

格，这个爱心的面积大约是

()平方厘米。

知识考点二灵活数格子，计算面积

3.左图中每个小方格的面积是1cm2,计算

涂色部分的面积是多少cm2?

知识考点三生活中的应用

4.估测下面不规则土地的面积大约是()平方米。

实践作业

请你在生活中找一个不规则的图形，尝试用今天学的知识

求它的面积。

自选作业

☆☆☆请你估计出图中涂色部分的面积。

大约()cm2

自留作业(请根据自己今天的学习和作业完成情况，自己

想给自己留点作业提升一下的话，请你把作业贴或抄在下面的

方框吧。)

作业课题：《多边形的面积》单元复习

基础作业

知识考点一夯实基础，全面巩固

1.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四

边形的底等于梯形的()和()的和，高等于梯形的()，每

个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）o2.一个三角

形底5dm,高8dm,面积是（）dm2,与它等底等高的平行四

边形面积是（）dm2。

3.一个三角形面积是32m2,高是4m,底是（）。4.右图

平行四边形的面积是7.8cm2,

阴影部分的面积是OO

5.一个梯形的上底扩大2