【数学】浙江省义乌市五校2023-2024学年七年级上学期第一次学情调查试题（解析版）

浙江省义乌市五校2023-2024学年七年级上学期第一次学情调查数学试题一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1.实数4的相反数是（）A. B.-4 C. D.4【答案】B【解析】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是﹣4；故选B．2.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出30元 B.6个老师和7个学生C.走了100米与跑了100米 D.向东行30米和向北行30米【答案】A【解析】收入20元与支出30元，收入和支出具有相反意义，表示的是具有相反意义的量，故A符合题意；6个老师和7个学生，老师和学生不具有相反意义，表示的不是具有相反意义的量，故B不符合题意；走了100米与跑了100米，走和跑不具有相反意义，表示的不是具有相反意义的量，故C不符合题意；向东行30米和向北行30米，向东和向北不具有相反意义，表示的不是具有相反意义的量，故D不符合题意；故选A.3.下列说法中，正确的是（）A.正整数和负整数统称整数B.整数和分数统称有理数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数【答案】B【解析】A.正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；B.整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C.零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D.0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．故选B．4.表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳海南太原新疆最低气温−3℃7℃﹣13℃15℃﹣10℃﹣6℃A.北京 B.沈阳 C.太原 D.上海【答案】B【解析】，最低气温最低的是沈阳．故选：B．5.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A.4 B.-4 C.4或-4 D.2或-2【答案】C【解析】∵数轴上的点A到原点的距离是4，∴当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，∴点A表示的数为-4或+4，故选：C．6.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定【答案】C【解析】由有理数乘法法则知，①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数与0相乘，都得0．所以若干个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.故选C.7.计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（）A.0 B.﹣1 C.﹣50 D.51【答案】D【解析】原式=[1+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+99）+（-100）]+（+101）

=-50+（101）=51．

故答案选：D．8.若x的相反数是2，|y|=5，则x+y的值为（）A.-7 B.7或3 C.7或-3 D.3或-7【答案】D【解析】∵x的相反数是2，∴x=-2．∵|y|=5，∴y=±5．∴x+y=-7或3．故选：D．9.，，三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据数轴可知，，且，则，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C．10.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是()A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】当长厘米的线段的端点与整数点重合时，两端与中间的整数点共有个，

当长厘米的线段的端点A不与整数点重合时，中间的整数点只有个，

故选：D．二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．【答案】-10【解析】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出10元记为-10元，故答案为：-10．12.比较大小：______，______（填“”“”或“”）【答案】【解析】，，，；，，．故答案为：；．13.计算：___________．【答案】3【解析】，故答案为：3．14.若，则________．【答案】【解析】因为，所以，，则，，那么，故答案为：．15.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数．，，，，____，____，，第个数是____．【答案】【解析】，第2022个数是，故答案为：，，．16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________．【答案】【解析】输入，可得，∴最后输出结果：．三、解答题（本题有8小题，共52分）17.计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．18.把下面个各数填入相应的大括号内﹣13.5，5，0，﹣10，3.14，+27，﹣，﹣15%，．负数集合：{…}，非负数集合：{…}，整数集合：{…}，负分数集合：{…}．解：下列数中：﹣13.5，5，0，﹣10，3.14，+27，﹣，﹣15%，．负数有：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；非负数有：5，0，3.14，+27，；整数有：5，0，﹣10，+27，；负分数有：﹣13.5，﹣，﹣15%．19.（1）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，0；（2）用“”连接起来．解：（1）；；数轴表示如下，（2）；20.已知．（1）当a、b异号时，求的值．（2）当a、b同号时，求的值．解：（1），．，，、异号，，或，；（2），．，，、同号，，或，．21.某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自地出发到收工时，行驶情况单位：为：，，，，，，，，，，（1）收工时车辆停在何处？（2）若每千米耗油升，从地出发到收工共耗油多少升？解：（1）千米，答：距地东千米处；（2）升，答：从地出发到收工共耗油升．22.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明，原式；小军：原式；（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；（2）用你认为最合适方法计算：解：（1）====；（2）====．23.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝－6＋7；|－6－7|＝6＋7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7＋2|＝；②|－＋|＝；（2）用简单的方法计算：|－|＋|－|＋|－|＋……＋|－|．解：（1）①∵，∴|7＋2|＝7+2；②∵，∴|－＋|＝；（2）原式＝＝．24.如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50