静水压作用下矩形储液箱的强度计算

静水压作用下矩形储液箱的强度计算

储液箱的模态分析及流固耦合矩形储液箱是一种超载结构，在应急条件下必须运输大量液体。你可以安装各种不敏感液体（如水）。这是快速运输货物和分散液体的方法和手段。随着矩形储液箱越做越大,随之而来的结构设计越来越引起各方的关注,在满足设计强度和刚度的条件下,尽可能的使结构轻便合理是工程设计人员希望达到的效果。在设计之初运用有限元方法进行仿真计算,研究此类结构及振动特性,将避免在后期生产及实验阶段人力、资金的大量投入。所谓的模态分析就是确定设计结构或机械部件的振动特性,得到结构的固有频率和振型。对矩形储液箱准确地进行模态分析,将对结构系统的振动特性分析、振动故障诊断以及结构动态特性的优化提供依据。流固耦合即流体域与固体域之间的相互作用。如果在工程上不考虑耦合问题,往往会造成结构强度设计不够合理,耐振强度试验达不到所要求的目标寿命。流固耦合作用的研究在航空、航天、水利、建筑、石油、化工、海洋以及生物领域都有着十分重要的意义。随着对问题研究的深入,各种不同的分析计算方法也相继被提出。其中有限元法是应用最为广泛的一种数值方法。近年来,国内外学者用有限元方法对流体与固体的动力耦合理论和方法开展了广泛的研究,取得了一定的成果。但由于流固动力耦合问题的复杂性,尚存在流体小幅振动,液面无面波影响,流体固体接触界面无相对滑动等假定以及非真正耦合的叠代求解,还远没有达到理论与实践的统一,有必要深入研究。本文利用ANSYS对箱体填充了流体单元,对箱体在流固耦合下进行了模态分析,得到了前五阶的固有频率和振型。1建立方程储液箱结构矩形储液箱为薄板加筋结构,材料采用316L,密度7850kg/m3,弹性模量为1.98×1011Pa,泊松比为0.3。1.1版本本分析采用在国际上应用极为广泛的有限元计算软件——ANSYS。该软件从1971年的2.0版本发展至现在的12.0版本,已有30多年的历史,是目前世界上公认的较好的有限元分析软件之一。ANSYS软件是第一个通过ISO9001质量认证的大型分析设计类软件,是美国机械工程师学会、美国核安全局及近20种专业技术协会认证的标准分析软件。1.2储液箱结构模型单元在矩形储液箱的有限元模型中,箱体围板及基座采用SHELL63单元,加强筋为BEAM188单元,流体单元选择FLIUD30。SHELL63可以承受平面内荷载和法向荷载。单元每个节点具有6个自由度:分别是沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和绕节点坐标系X、Y、Z轴的转动。BEAM188梁单元是线性二节点单元,每个节点上有6个或7个自由度,即X、Y和Z方向的平动自由度和绕X、Y和Z方向的转动自由度,还可以考虑第7个自由度,即扭曲。FLUID30用于模拟流体介质及流体/结构相互作用的界面。该单元可与其他三维结构单元一起使用。矩形储液箱结构模型共有节点11777个。箱体有限元模型如图1,梁单元有限元模型如图2。1.3流体单元的确定对于支座底部节点自由度进行全约束;从箱体底面(Y=0)开始到Y=880mm的位置施加水的静压力,利用ANSYS软件施加压力函数即水的静压力为1000×9.8×(0.88-y),但在计算流固耦合添加流体单元后应去除压力函数,将流体顶面设为自由液面;对有限元模型施加重力加速度。2储液箱的静强度通过对矩形储液箱进行在静载下的强度计算,得到了箱体的应力云图和各个方向的位移云图。计算空箱自重为1431N,充液后自重为8500N。应力强度最大值为115MPa,出现在底板后部边缘中间,如图3。X方向最大位移为1.7mm,出现在左侧围板下部。Y方向最大位移为1.3mm,出现在围板底部,如图4。Z方向最大位移为1.0mm,出现在后围板右下部。静强度计算结果表明:静水压下,储液箱的最大静应力发生在底部底板与后壁的连接处,其值为115MPa。该点的较大应力是由于几何不连续产生的应力集中现象,除此之外,各点的应力强度均较低。矩形储液箱在静载下有足够的强度。而最大静位移发生在侧围板下部,说明该处的受力大且局部刚度较弱。3流固耦合下集的模型分析3.1模态分析方法所谓模态分析法,是凭借振动系统的模态参数来对它的动态性能进行分析、预测、评价和优化的方法。把振动系统的模态参数计算出来是模态分析过程的重要部分。为此,首先必须建立一个真正反映振动系统实际情况的动力学模型和对应的数学模型。它是整个模态分析过程最基本的问题。模型建立的准确与否将直接影响分析的结果。模态分析就是根据数学模型求解系统的特征向量和特征值(主振型和固有频率)。一个N自由度线性系统,其运动微分方程为Μ⋅⋅x+C˙x+Κx=F(1)式中:M、C、K分别为系统的质量、阻尼、刚度矩阵;⋅⋅x、˙x、x分别为系统的加速度向量、速度向量和位移向量;F为激励力向量。求解F=0时的齐次方程,得到的通解将反映系统的自由振动特性,求解它所对应的特征方程得到系统特征解将反映结构的固有特性。求解F≠0时的非齐次方程,得到方程的特解将反映输入载荷的特点。式(1)是一组耦合方程,当系统自由度数很大时,求解十分困难。将耦合方程变化为非耦合的独立方程组,模态分析方法就是以无阻尼的各阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐标,使微分方程解耦,变成各个独立的微分方程。固有频率和主振型是振动系统的自然属性,必须通过研究无阻尼的自由振动来求解,具有N个自由度的多自由度振动系统,其无阻尼自由振动运动方程为Μ⋅⋅x+Κx=0(2)求解式(2)可求得固有频率ω及振型A。一般情况下振动系统具有N个自由度,就有N个固有频率ω1,ω2,…,ωn,以及N个对应的主振型A(1),A(2),…,A(n)。3.2流固耦合振动方程流固耦合是一门比较新的力学边缘分支,是流体力学与固体力学二者相互交叉而生成的。它的研究对象是固体在流场作用下的各种行为以及固体变形或运动对流场的影响。对含液容器的动力特性进行分析,是为了了解容器内流体的晃动特性以及流体对容器固有特性的影响,以便为进一步研究含液容器的动力响应和动力稳定性。流固耦合问题的重要特征是两相介质之间的相互作用:固体在流体动载荷作用下产生变形或运动,而固体的变形或运动又反过来影响到流场,从而改变流体载荷的分布和大小,因此在计算中除了要考虑固体的动力学方程,还要同时考虑流体的波动方程。流固耦合系统的有限元方程为:[Μ0-ρRΜf]{⋅⋅x⋅⋅p}+[ΚR0Κf]{xp}=0(3)其中,M、K分别为固体质量矩阵和固体刚度矩阵,Mf、Kf分别为流体质量矩阵和流体刚度矩阵,R为流固面上的耦合矩阵,p为流体压力,ρ为流体介质密度。在流固耦合面上应满足法向速度保持连续的运动学条件和法向力保持连续的动力学条件。在ANSYS结构中加入流体单元进行模态分析,可以分别得到流固耦合下的总体模态及在固体约束下流体部分的模态。3.3共振振幅的影响一般来说,低阶共振的振幅较大,对于结构的危害较严重,高阶共振振幅相对较小,危险程度低一些,而且对于低频响应来说高阶模态的影响很小,因此对于工程震动问题,没有必要求解全部的特征值,只需求解前几阶或十几阶模态,而将高阶的模态抛弃掉。3.3.1固有频率和振型ANSYS的模态分析可以求出矩形储液箱结构的固有频率和振型,表1描述了结构的前五阶固有频率,为了便于比较,截出了前两阶的模态振型图,见图5和图6。3.3.2充液和空箱的模态振型比较计算将流体考虑为水,对流体单元分别设置了密度、声速、黏度等物理参数。利用ANSYS软件的FSI对箱体壁加流固耦合作用,计算后得到充液结构的前5阶固有频率见表2和截出的前两阶模态振型见图7及图8。将空箱的前5阶固有频率与充液后集装箱的前5阶固有频率进行比较,结果见图9。从图5~8可见,空箱结构和充液结构的模态振型完全不同。空箱时的前几阶模态发生在刚度较弱之处,往往为表现为壁板的“呼吸”模态,如1、2阶振型均发生在刚度较弱的上盖板。而在充液情况下,由于流体压力分布的特点,低阶模态显然发生在水箱液体压力较大的下部。计算结果表明,流体自身的固有频率较低,模态表现为在无约束自由表面的晃动。充液后对矩形储液箱固有频率的影响很大,由图9可知,充液后储液箱的各阶固有频率较空箱结构的固有频率下降很多。4储液箱的振动特性由于充液对结构振动特性的影响很大,空箱结构和充液结构的模态振型完全不同。因此,在对矩形储液箱进行设计时必须考虑到充液后振动特性对结构的影响。在