人教A版高中数学(选择性必修第三册)同步讲义第11讲 计数原理章末检测卷（二）-（人教A版选择性必修三）（原卷版）

计数原理章末检测卷（二）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（

）A．6种 B．12种 C．15种 D．18种2．（2023·高二单元测试）若SKIPIF1<0的展开式中常数项为SKIPIF1<0，则正整数SKIPIF1<0的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．93．（2022春·河北·高二河北省文安县第一中学校考期末）如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（

）A．5 B．7 C．8 D．124．（2022秋·新疆巴音郭楞·高二新疆和静高级中学校考阶段练习）在含有3件次品的50件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·内蒙古赤峰·高二统考期末）从单词“SKIPIF1<0”中选取SKIPIF1<0个不同的字母排成一排，含有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相连）的不同排法共有（

）A．SKIPIF1<0种 B．SKIPIF1<0种 C．SKIPIF1<0种 D．SKIPIF1<0种6．（2023秋·辽宁辽阳·高二校联考期末）某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为（

）A．800 B．842 C．864 D．8887．（2023秋·江西吉安·高二统考期末）某公司为庆祝新中国成立73周年，计划举行庆祝活动，共有5个节目，要求A节目不排在第一个且C、D节目相邻，则节目安排的方法总数为（

）A．18 B．24 C．36 D．608．（2023秋·江西吉安·高二统考期末）在SKIPIF1<0的展开式中，记SKIPIF1<0项的系数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则a的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．（2023秋·福建宁德·高二统考期末）在SKIPIF1<0的展开式中，下列说法正确的是（

）A．常数项为160B．第3项二项式系数最大C．所有项的二项式系数和为SKIPIF1<0D．所有项的系数和为SKIPIF1<010．（2023·高二单元测试）设SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011．（2023·高二单元测试）某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（

）A．若不选择政治，选法总数为SKIPIF1<0种B．若物理和化学至少选一门，选法总数为SKIPIF1<0C．若物理和历史不能同时选，选法总数为SKIPIF1<0种D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为SKIPIF1<0种12．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）有3位男生和3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确的是（

）A．共有SKIPIF1<0种不同的排法 B．男生不在两端共有SKIPIF1<0种排法C．男生甲、乙相邻共有SKIPIF1<0种排法 D．三位女生不相邻共有SKIPIF1<0种排法第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2023秋·江西南昌·高二南昌市外国语学校校考期末）SKIPIF1<0的展开式中含SKIPIF1<0项的系数为___________.14．（2023秋·河南南阳·高二统考期末）若SKIPIF1<0展开式的二项式系数和为32，则展开式中的常数项为______．（用数字作答）15．（2023秋·福建宁德·高二统考期末）某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晩会.晩会组委会计划在原定排好的5个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来5个节目的出场顺序不变，则有__________种不同排法.（用数字作答）16．（2023秋·辽宁沈阳·高二东北育才双语学校校考期末）在SKIPIF1<0的方格中放入1个白球和完全相同的2个黑球，每一行、每一列各只有一个球，每球占一格，则不同的放法种数为__________．（结果用数字作答）四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（2022秋·宁夏银川·高二校考阶段练习）0、1、2、3、4、5这六个数.(1)可组成没有重复数字的数多少个？(2)可组成没有重复数字的5位数中的偶数多少个？(3)可组成没有重复数字的5位数中比24305大的数有多少个？18．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）已知在二项式SKIPIF1<0的展开式中，含SKIPIF1<0的项为SKIPIF1<0.(1)求实数a的值；(2)求展开式中系数为有理数的项.19．（2022春·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考期末）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)求SKIPIF1<0的值.20．（2022秋·江西上饶·高二江西省余干中学阶段练习）学校组织甲、乙、丙、丁4名同学去A，B，C，3个工厂进行社会实践活动，每名同学只能去1个工厂.(1)问有多少种不同的分配方案？(2)若每个工厂都有同学去，问有多少种不同的分配方案？(3)若同学甲、乙不能去工厂A，且每个工厂都有同学去，问有多少种不同的分配方案？（结果全部用数字作答）21．（2022春·黑龙江佳木斯·高二校联考期末）电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？(2)女生互不相邻的坐法有多少种？(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？22．（2022春·甘肃白银·高二甘肃省会宁县第一中学校考期中）2022年4月，新型冠状病毒疫情牵动着全国人民的心，某市根据上级要求，在本市某人民医院要选出护理外科、心理治疗方面的专家4人与省专家组一起赶赴上海参加救助工作，该医院现有3名护理专家SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，5名外科专家SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0