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文档简介

2023年河南省三门峡市高职单招数学自考预测试题四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

2.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()

A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R

3.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

4.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

5.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

6.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

7.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

8.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

9.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)

10.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

二、填空题(4题)11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。

12.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()

13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

14.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

2.CM是∪N={0,1,2,3,4}

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.

9.C

10.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

11.3/5

12.33

13.4

14.(x+2)²+(y+1)²=2

15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a

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