小学数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版六年级上册《比的意义》教学设计教学目标

一、知识与技能：

1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法：

1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。

2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。

三、情感态度价值观：

1、有机渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

教学重点和难点

1、教学重点：比与除法、分数的关系

2、教学难点：理解比的意义

教学过程

一、谈话引入，激发兴趣

同学们，你们班有多少男生，有多少女生？

在老师带的班里，有男生30人，女生25人，实际上在我们全国都有男生多，女生少的现象，出示幻灯片：117:100，

115.8：100，153.4:100，这些是什么？（比）关于比你们想知道些什么？我国男女比例失调，同学们可以课后做个小调查，调查一下男女比例失调给社会造成哪些危害？

二、探究新知，掌握知识。

(一)教学比的意义。

1、教学同类量的比。

师：你能根据男生和女生这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？

男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几是我们以前学过的用除法对男生和女生人数进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。“比”

也就是说

比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法。可以说成是：男生和女生的比是30比25（师板书：30比25

）

，女生和男生的比是25比30。

（师板书：25比30

）

我们来看一看，男生与女生的比，女生与男生的比一样吗？为什么?说明什么？

师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。

2、教学不同类量的比。

A、师（课件5出示）：“12元钱买了4个杯子，每个杯子多少钱？怎样用算式表示？（

生说师板书：12÷4）

①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？

②这两个量间的关系用比怎样表示？

(3)讨论思考题：

师：总价和数量的关系用比来表示怎么说？

B、师：火车提速，2小时行驶了400千米，每小时行驶多少千米？

对于这种关系，我们也可以说：火车所行路程和时间的比是400比2。（师板书：400比2）这里的400千米与2小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间

=

速度

（只要两个数量相除的商有意义，就可以用比表示它们相除的关系。）

3、总结提炼比的概念

过渡

师：刚才我们写出了这么多的比，在表达路程和速度，总价与单价数量关系时都是用什么方法计算的？同时可以用什么来表示？通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？小组里互相说一说你们的理解。（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）

师：说说看，怎么想的怎么说！

表扬

你的感觉真好。

哇，太厉害了，米老师都开始佩服你了，给大家介绍的真清楚。我相信，这是他们小组的智慧。

(二)教学比的读写法和比的各部分名称。

1、师：关于比，我们课本第48页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。

（1、几比几怎样写、怎样读？

2、比的各部分名称是什么？

3、怎样求比值？

4、比值可以怎样表示？）2、学生代表汇报，师补充板书。（15∶10

10∶15

42252∶

90）

师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？3、学生代表汇报，教师用（课件7）逐一出示：“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2、练习

（1）求出下面各比的比值。

9：3

5：4

0.4：2

师：观察比值，你发现什么了？

生：比值可以是整数、分数、小数。

大家想一想：比与比值有什么区别吗？

（三）教学比与除法、分数的关系。

1、（出示课件8）小组讨论：

比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？

联

系（相

当

于）

区别

比

比的前项∶（比号）

比的后项

比值

一种关系

除法

被除数÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

－（分数线）

分母

分数值

一种数

A、小组代表汇报，完成上表。（课件出示）

B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：a

∶

b

=

a

÷

b

=

C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。

例如：15∶

10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。

2、（出示课件9）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书

3、师质疑：（出示课件10）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12∶

0是什么意思？谁能说说看。

学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。

三、巩固新知，深化提高。

1、（出示课件11）判断对错我能行。

（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1︰1.7（

）

（2）

既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。

（

）

（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。

（

）

（4）比的前项和后项都可以为0。

（

）

2、（出示课件12）完成课本“做一做”的第1、2题。

（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（

）︰（

），比值是（

）；花的钱数之比是（

）︰（

），比值是（

）。

（2）

3

︰（

）=

24

（

）︰

8

=

0.5

四、总结提升，在激励中启发探究

通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？

同学们这节课的表现真是太棒了！你们觉得张老师今天的表现怎么样？

还有什么要对张老师说的吗？

畅谈收获

快乐分享

评价

提出要求

本节课是概念的教学，总结的目的是理顺各个知识点，让学生明确本节课学习了什么，反思自己对知识的掌握情况。最后师生之间的互评，完美整节课。

师：今天我们大家共同认识了比，其实关于比的知识还有许多，有兴趣的同学，课下可以继续研究它。

板书设计:

比的意义

同类量的比：

不同类量的比：

男生和女生的比

30

：25

路程与时间的比

400:20

女生和男生的比25

:

30

总价与数量的比

两个数相除就叫做两个数的比

100

:

2

=

100

÷

2

=

50

前项

比号

后项

前项

除以

后项

比值

a

:

b

=

a

÷

b

=

【课后反思】

1、创造性地运用教材。

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。教材只是教师教学的一种素材，是师生对话的一种文本性资源。

本节课我精心设计了新课的导入环节，从我国男生比例失调这一非常严峻的现实问题引入，真实的数据，一下子吸引了学生，在具体的语言环境中学生初步认识比的“外貌”特点，知道了比怎样读、怎样写，同时自然渗透了国情教育。

2、培养学生的自学能力。

古人说得好：“善学者教师安逸而功倍，不善学者教师辛苦而功半”，一个学生有了自学能力，他就可以主动学习，独立思考，将来长大参加了工作，他可以根据自己的需要，继续提高自己的专业水平，去自由探索，去发明创造。所以，用长远的眼光来看，培养学生自学能力是有重要意义的。学生有了自学能力，他在身边没有老师的情况下仍然可以自己学习新知识，掌握新技能。课本是无声的教师，是学生获得系统知识的主要来源。因此，我放手让学生认真阅读课本，主动获取“比的各部分名称、比的读写方法”等知识。

3、注意数学文化的渗透。

当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，数学教学也就变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

自学提纲

一、自学课本P49页，独立完成下面的练习。

1、15比10写作（

）或（

）。

2、35：21读作（

）。

3、自学后标出比的各部分名称。

15

：

10

＝

15

÷

10

＝

︱

︱

︱

︱

（

）

（

）（

）

（

）

5、在两个数的比中，（

）叫做比的前项。（

）叫做比的后项。

6、（