全等三角形的判定

全等三角形的判定

19.2.3角边角1整理ppt：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在以下横线上写出还需要的两个条件〔1〕(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA2整理ppt当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．〔SAS〕而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．〔SSA〕两角一边呢3整理ppt如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等4整理ppt如图19.2.7，两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．步骤：见课本P77.都全等5整理ppt4、在△ABC与△A'B'C'中,假设AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?CBAC'B'A'ASA全等6整理ppt如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.〔或角边角〕．角边角公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符号语言表达为：DEFABC\\练习7整理ppt如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC∥BD，CE=DF，

(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD

(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD课堂练习∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B8整理ppt如图19.2.9，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．例2∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB〔〕A.S.A.AAS？9整理pptP74练习1、如图，∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。10整理ppt

如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°〔三角形的内角和等于180°〕同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′〔A.S.A.〕11整理ppt定理：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.〔或角角边〕．DEFABC12整理pptP74练习2、如图，△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由．全等。∵△ABC是等腰三角形∴∠ABD＝∠BAE∵AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线∴∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半∵AB＝BA∴△ABD≌△BAE〔ASA〕13整理ppt练一练：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么△ABC≌△A′B′C′的根据是〔〕A;SASB:ASAC:AASD：都不对BD：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,假设△ABC≌△A′B′C′,还需要什么条件〔〕A：∠B=∠B′B：∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可14整理pptABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS15整理ppt如图，AB=AC，∠ADB=∠AEC，求证：△ABD≌△ACEABCDE证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C〔等边对等角〕∵∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△ACE〔AAS〕16整理ppt

如图,O是AB的中点，=，与全等吗?

为什么？两角和夹边对应相等()(中点的定义)(对顶角相等)在和中〔〕17整理ppt如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=ADABDC2