2023学年完整公开课版有理数复习6

有理数复习课正数、负数在实际生活中的应用外国语学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？2-103-2-410一、有理数_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。_____________统称有理数。正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数有理数的分类表有理数的分类有理数的另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.想一想

1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。练习：把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0①不带“－”号的数都是正数()②如果a是正数，那么－a一定是负数()③不存在既不是正数，也不是负数的数()④０℃表示没有温度()增加－20%，实际的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．练习√×××减少20%甲比乙小3__________________________叫数轴。练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。二、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２选择题：在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD-5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__；倒数等于它本身的是___。①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数

②下列说法正确的是（）A–1/4的相反数是0.25，B4的相反数是-0.25，C0.25的倒数是-0.25，

D0.25的相反数的倒数是-0.255-8-a02±1CA三、相反数③用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.都不对

④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.03.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③

只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA×××绝对值的意义是（1）____________________；（2

）______________________________________________（3

）__________；（4）|a|___________0.化简（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。填空题。若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数大于或者等于-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22四、绝对值

绝对值小于2的整数有________。绝对值等于它本身的数有___________。绝对值不大于3的负整数有__________。数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为

.

0，±1零和正数-1,-2,-35五、有理数的加减法有理数的加、减法法则回忆：计算：解：随堂练习：1、把下列各数填在相应的集合中：-2,2.7,，0,+310,-0.03,16,-10.自然数集合：{···}整数集合：{···}负整数集合：{···}负分数集合:{···}分数集合：{···}非负数集合：{···}0,+310,16-2,0,+310,16,-10-2,-10自主合作有理数的加减混合运算2.计算：（1）、-（-12）-（-25）-18+（-10）

(2)、

(3)、解：-（-12）-（-25）-18+（-10）

=12+25-18-10=37-28=9有理数乘法运算律:乘法交换律：

(a×b)×c=a×(b×c)有理数乘法法则:同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。a×b=b×aa(b+c)=ab+ac乘法结合律：

分配律：

数与式子相乘的法则：

（1）用数去乘式子的每一项，再把所得的积相加；（2）在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数的积作为字母的系数，字母不变。去括号时符号变化的规律：(1)括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变(2)括号前面是“－”号,去掉括号和它前面的“－”号,括号里面各项都变成它的相反数看谁算得快：1、(－25)×4=____2、(－125)×(－8)=____3、(+24)×=___4、(－2005）×0×2006=___5、6(－+)=____6、2a+3b－4a=________7、－12(1－+)=_____8、－(2a+3b－c)=________9、+4(－2b+x－0.25y)=_________10、－6(－x+y－)=__________—1001000404—2a+3b—13—2a—3b+c—8b+4x—y3x—5y+8填空：1、－3的倒数是_____；0.2的倒数是_____；非零数m的倒数是_____。2、x与－5的积是1，则x=_____；y与－5的积大于1；则数y满足_________。3、若a－3b=6；则2a－6b+2=_____；b=_______。4、5个非0数的积小于0，则正因数有__________个。5、计算(3－4)(4－5)(5－6)…(2004－2005)=_____。6、若|x－5|+|3y+7|=0，则6xy=________。7、规定新运算a☆b＝ab－3a，那么(－4)☆5=_____；如果(－2)☆c=4；那么c=______。8、A、B两地相距s千米，某人从A地出发以x千米／时的速度骑自行车去B地。用式子表示他骑车t小时离B地的距离______________。514－２0、2、4１－70－81(s－xt)千米9、下面各小题中的式子，书写是否符合规范?符合的，在题后的括号里打“√”，不符合的，请将规范写法填在括号内。(1)x+5千克(

)(2)(t－4)℃(

)(3)2·3·x·y(

)(4)5×x×y()(x+5)千克√2×3·x·y5xy选择题：1、若－a|a|不小于零，则a是一个()A、正数B、负数C、非负数D、非正数2、若则下面式子中一定成立的是（）A、B、C、D、3、甲数是x，乙数是甲数的，则乙数是()A、B、5xC、x+5D、4、对于式子3(2x－1)－(－4x+3)的去括过程中，正确的是()A、6x－1+4x－3B、6x－1+4x+3C、6x－3+4x+3D、6x－3+4x－3DBAD5、已知两有理数a、b满足a+b<0，ab<0，那么a、b()A．均为正数B．均为负数C．一正一负，且正数的绝对值较大D．一正一负