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2023年山东省东营市高职分类数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
2.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
3.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
4.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
5.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
6.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
7.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
8.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
9.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
二、填空题(4题)11.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
12.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。
14.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
2.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
3.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
4.B
5.A
6.D
7.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
8.D
9.A
10.A
11.5
12.(x+2)²+(y+1)²=2
13.10Π
14.x+y-2=0
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平
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