有腹筋钢筋混凝土梁受剪承载力计算分析

有腹筋钢筋混凝土梁受剪承载力计算分析

由于钢筋混凝土结构的切割破坏，切割能力复杂，许多因素影响了倾斜截面的剪切负荷，且分散。虽然国内外对其进行了较多的研究,但在斜截面受剪承载力的计算方法方面还有待进一步开展工作。本文针对我国规范GB50010-2010、美国规范ACI318-08和欧洲规范EN1992-1-1:2004无预应力有腹筋梁斜截面受剪承载力计算方法进行对比分析,指出我国规范尚存在的问题。1受弯性能分析对于无预应力的普通有腹筋梁,梁的受剪承载力由混凝土及箍筋的抗力构成:Vcs=αcvftbh0+fyvAsvsh0(1)Vcs=αcvftbh0+fyvAsvsh0(1)式中:Vcs为有腹筋构件的斜截面受剪承载力;αcv为斜截面受剪承载力系数,对于一般受弯构件取0.7,对于集中荷载下的独立梁取为1.75/(λ+1),λ为剪跨比,取为λ=a/h0,a为集中荷载作用点至支座边缘的距离,h0为截面有效高度;当λ<1.5时,取λ=1.5,当λ>3时,取λ=3;Asv为箍筋面积;ft为混凝土轴心受拉强度设计值;fyv为箍筋的抗拉强度设计值;s为箍筋的间距。2受剪承载力的计算方法Vcs=φ(Vc+Vs)(2a)Vc=φ(0.158λf´c−−−√+17.2ρwVudMu)bwd≤φ(0.291λf´c−−−√bwd)(2b)Vs=Avfyds=fyρsvbwd≤0.665f´c−−−√bwd(2c)Vcs=φ(Vc+Vs)(2a)Vc=φ(0.158λf´c+17.2ρwVudΜu)bwd≤φ(0.291λf´cbwd)(2b)Vs=Avfyds=fyρsvbwd≤0.665f´cbwd(2c)式(2b)可简化为式(2d):Vc=φ(0.166λf´c−−−√bwd)(2d)Vc=φ(0.166λf´cbwd)(2d)式中:φ为受剪承载力折减系数,取0.75;λ为普通混凝土修正系数,取为1.0;Vc为混凝土受剪承载力;Vu和Mu分别为计算截面的剪力和弯矩,Mu/(Vud)为一般荷载作用下的剪跨比;对于集中荷载作用情况,剪跨比可取为a/d,其中a为集中荷载作用点至支座边缘的距离;f′c为混凝土圆柱体抗压强度;ρw为纵筋配筋率;ρsv为箍筋配筋率;fy为箍筋屈服强度;Av为箍筋面积;bw为截面宽度;d为截面有效高度。3织物上织物的自适应识别以桁架模型为基础,给出了有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算方法:VRd,max=αcwv1fcdbwzcotθ+cotα1+cot2θ(3a)VRd,max=αcwv1fcdbwzcotθ+cotα1+cot2θ(3a)其中ν1=0.6(1-fck/250)当抗剪钢筋的设计应力低于屈服特征值的80%时,ν1为:箍筋屈服时的剪力为:式中:αcw取1.0;fcd为混凝土强度;fywd为箍筋屈服强度;z为最大弯矩的内力臂,取0.9d,其中d为截面有效高度;bw为截面最小宽度;θ为混凝土压杆倾角;α为箍筋与纵向钢筋的夹角;fck为混凝土抗压强度特征值。当箍筋屈服、混凝土同时被压碎时,可得:cotθ=αcwv1fcdρswfywd−1−−−−−−−−−√(4)cotθ=αcwv1fcdρswfywd-1(4)且应满足:1≤cotθ≤2.5。同时,欧洲规范规定,在集中荷载作用下,可取剪跨比为av/d,其中av为荷载作用点至支座边缘的距离,当0.5d≤av<2d时,将公式除以系数β=av/(2d);当av<0.5d时,取av=0.5d;当av>2d时,则不考虑剪跨比的影响。2材料的强度指数2.1压力值由文献可得材料强度指标换算关系,其中混凝土抗拉强度标准值ft,k计算如下:混凝土轴心抗拉强度平均值ft,m与立方体抗压强度平均值fcu,m间的关系为:式中:αc2为脆性折减系数,C40以上考虑,C40取1.0,C80取0.78,中间线性插值;0.88为强度修正系数;δfcu为抗压强度变异系数。混凝土强度设计值为标准值除以分项系数,我国规范中分项系数取1.4。美国规范规定的混凝土圆柱体抗压强度f′c与立方体抗压强度之间的换算关系为:fcu,k=1.25×1−1.645δfcu1−1.28δfcuf´c(7)fcu,k=1.25×1-1.645δfcu1-1.28δfcuf´c(7)对不超过C50级的混凝土,圆柱体抗压强度平均值f′cm与立方体抗压强度平均值fcu,m间的关系为:美国规范中混凝土强度设计值仍采用标准值。欧洲规范混凝土圆柱体的抗压强度特征值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k间的关系为:欧洲规范混凝土抗压强度设计值考虑同中国规范,一般情况分项系数取1.5。2.2钢筋强度标准值中国规范承载力计算时箍筋强度采用抗拉强度设计值,利用钢筋强度标准值除以钢筋材料分项系数,系数取为1.1;美国规范直接采用钢筋强度标准值进行计算;欧洲规范计算时采用的是钢筋强度设计值,采用的分项系数取为1.15。3混凝土配筋方案为了进一步研究各因素的具体影响,下面假定钢筋混凝土简支梁截面为250mm×550mm,跨度为6m,混凝土强度等级为C30,集中荷载作用下剪跨比为1.75,箍筋为HRB335,配箍率为0.4%,纵筋配筋率为1.5%。由以上条件,分别比较在各因素作用下,中、美、欧规范公式计算出的抗剪强度的异同。3.1欧规计算值对比图1给出了分别按照中美欧规范计算的钢筋混凝土梁受剪承载力随混凝土抗压强度的变化关系。由图1可以看出,欧规计算值最大,中国居中,美国最小。中、美、欧规范计算的受剪承载力均随混凝土强度的增大而递增,其中,欧洲规范增幅最大,而中、美规范增幅较小;中国规范在均布荷载作用下的计算结果略高于集中荷载计算结果,但两者相差很小。3.2受剪承载力的比较我国在均布荷载作用下的抗剪计算公式中没有考虑剪跨比的影响,仅在集中荷载作用下体现了剪跨比的影响;美国规范抗剪公式则没有区分集中荷载和均布荷载,且直接体现了剪跨比的影响;欧洲规范抗剪公式也没有区分集中荷载和均布荷载,公式中没有直接体现剪跨比,在集中荷载作用下则通过除以规定的系数对剪跨比进行考虑。为了对比统一方便,此处仅对比在集中荷载作用下中、美、欧规范剪跨比对受剪承载力的影响,剪跨比均可取a/h0。由图2可见,欧洲规范计算的受剪承载力仅在剪跨比大于0.5而小于2.0之间随着剪跨比的增大而大幅度减小,其他情况下则保持不变;中国规范计算的受剪承载力仅在剪跨比大于1.5而小于3.0时随着剪跨比的增大而小幅降低,其他情况下则保持不变;美国规范计算的受剪承载力仅在剪跨比大于1.0时随着剪跨比的增大而小幅减小。总体上,我国和美国计算的受剪承载力比较接近,均小于欧洲规范;而按欧洲规范计算的受剪承载力在剪跨比小于2.0时则比中国和美国大很多。3.3配再配高的影响图3给出了中美欧规范计算的受剪承载力随配箍率的变化关系。由图3可见,配箍率对受剪承载力的影响较大。随着配箍率的增大,受剪承载力呈现较快的增大速度。在均布和集中荷载作用下,欧洲规范计算的受剪承载力最大,中国居中,美国最小。4按各因素对受剪承载力的影响本文共统计了219个集中荷载加载下的有腹筋简支梁试验数据,根据收集到的数据分别计算和比较了中、美、欧规范的受剪承载力计算方法。三种规范公式的受剪承载力计算值Vc与试验值Vexp的对比关系见图4,可知中、美规范中Vc/Vexp随混凝土强度的增大没有显著的变化,而欧洲规范Vc/Vexp则总体上随着混凝土强度的增大略有增大趋势,这表明中、美两国规范计算公式能较好地反映出受剪承载力计算中混凝土强度的影响。按中国规范计算的Vc/Vexp散点绝大多数都在1以下,美国规范的散点几乎都在1以下,欧洲规范的散点则多数在1以上,可见中、美规范计算值基本小于试验值,具有一定的安全储备,但也反映了中、美规范计算比较保守;欧洲规范受剪承载力计算值大多高于试验值,这是因为欧洲规范按式(3b)进行受剪承载力计算时,其中cotθ值是由箍筋屈服和混凝土压碎同时发生时得到的,即式(4),而实际中,为了保证构件破坏时具有一定的延性,需使箍筋先屈服,故按式(4)计算的cotθ值实际为其最大值,将其代入式(3b)后计算的受剪承载力则为上限值。值得注意的是,欧洲规范建议1.0≤cotθ≤2.5,但为正确反映各因素对受剪承载力的贡献,本文仍按式(4)计算cotθ值,使其计算偏大。图5为按各国规范计算的受剪承载力与试验值之比Vc/Vexp随剪跨比的变化趋势,由图5可知,中、美规范Vc/Vexp随着剪跨比的增大有增大趋势,剪跨比越大,计算值与试验值越接近,而这种增大趋势是由于混凝土的抗剪贡献所引起的;欧洲规范在剪跨比小于2时,Vc/Vexp随着剪跨比的增大而减小,在剪跨比大于2时,则随着剪跨比的增大有增大趋势,这是由于欧洲规范规定当0.5d≤av≤2d时,需考虑剪跨比对受剪承载力的影响,将公式除以系数β=av/2d=λ/2,使得在λ<2范围内时,λ越小计算结果反而增大。总之,中、美、欧规范对剪跨比影响受剪承载力的考虑均存在一定的偏差,而欧洲偏差最大。图6为有腹筋梁Vc/Vexp随配箍特征值ρsvfyv/fc增大的变化关系,由图6可知,中美欧规范Vc/Vexp的值随着配箍特征值的增大均有增大趋势。而这种增大趋势可能是因为随着配箍特征值的增加,与斜裂缝相交的箍筋没有全部达到屈服,导致Vc/Vexp随着配箍特征值的增大而增大,这与计算时假定与斜裂缝相交的箍筋全部达到屈服存在一定的差别。5最小值和最大负载率5.1配重材料的配重刚度如果梁内箍筋配置过少,会发生斜拉破坏,中国规范为防止发生斜拉破坏,规定最小配箍率为:ρsv,min=0.24ft/fyv(10)ρsv,min=0.24ft/fyv(10)抗剪承载力计算式为:Vc≥0.7ftbh0(11)Vc≥0.7ftbh0(11)美国规范规定最小配箍率为:ρsv,min=0.062f´c√fy≥0.35fy(12)ρsv,min=0.062f´cfy≥0.35fy(12)抗剪承载力为:Vu≥0.5φVc(13)Vu≥0.5φVc(13)欧洲规范规定的最小配箍率为:ρsv,min=0.08fck−−−√/fyk(14)ρsv,min=0.08fck/fyk(14)图7给出了中美欧规范分别在箍筋HPB300和HRB500级钢筋时的最小配箍率图。由图7可见,各国规范规定的最小配箍率随着箍筋强度的增大而减小;随着混凝土抗压强度的增大而增大,在混凝土强度等级大于C30时,欧洲规范规定的最小配箍率最大,中国规范略小于欧洲规范,美国规范最小;在混凝土强度低于C30级时,则出现交替现象,美国最小配箍率较大,而欧洲次之,中国接近于欧洲,出现这一现象是由于美国规范规定了最小配箍率的下限,而欧洲和中国规范均未考虑,从这点看,中国规范和欧洲规范则缺乏一定的合理性。5.2最大配重的确定为防止箍筋过多发生斜压破坏,中国规范通过限制构件截面尺寸来避免发生斜压破坏,即:当hw/b≤4时V≤0.25βcfcbh0(15a)当hw/b≥6时V≤0.2βcfcbh0(15b)当hw/b≤4时V≤0.25βcfcbh0(15a)当hw/b≥6时V≤0.2βcfcbh0(15b)式中:βc为混凝土强度影响系数,当混凝土强度等级不超过C50时取βc=1.0,当混凝土强度等级为C80时取βc=0.8,其间按线性内插法确定;hw为截面的腹板高度,对矩形截面取有效高度。美国规范规定最大配箍率为:ρsv,max=0.665f´c−−−√/fy(16)ρsv,max=0.665f´c/fy(16)欧洲规范通过限制箍筋屈服时的剪力不超过混凝土屈服时的剪力来限制构件最大配箍率,即:ρsv,max=αcwν1fcd/(2fywd)(17)ρsv,max=αcwν1fcd/(2fywd)(17)图8给出了中美欧规范分别在箍筋为HPB300和HRB500级钢筋时的最大配箍率图。由图8可见,各国规范的最大配箍率随着箍筋强度的增大而减小,随着混凝土抗压强度的增大而增大;由欧洲规范计算的最大配箍率明显大于中国和美国规范的计算结果,随着混凝土强度的提高,中美规范则逐渐接近,中国规范计算的最大配箍率仍为最小;可见,中国规范对斜压破坏的限制较严。6集中荷载和配再荷载计算公式1)中国规范受剪承载力计算公式形式简便,但在均布荷载和集中荷载时受剪承载力系数取值不同,通过比较可见,在均布荷载和集中荷载作用下,规范计算抗剪强度相差不大;而美国和欧洲规范抗剪公式则没有区分荷载形式。2)中国规范仅在集中荷载作用下考虑了剪跨比影响。可从该点入手,将均布荷载和集中荷载计算进行统一。3)根据219个试验结果,本文对计算值和实际值进行了对比,结果显示中国和美国规范计算值偏低,两国规范均比较保守;欧洲规范计算值则偏高。中、美两国规范计算公式能较好地反映混凝土强度对受剪承载力的影响。中、美、欧规范对剪跨