通信网络中量子计算应用研究报告

通信网络中量子计算应用研究报告（2023

年）中国移动通信集团有限公司前

言信息技术发展日新月异。5G

通信正向

6G

通信演进，网络和业务规模增长带来巨大算力与算法挑战。量子计算是一种遵循量子力学规律的新计算模式，相对经典计算具有计算速度优势，有望成为解决通信算力瓶颈的解决方案。当前量子计算机正沿着专用量子与基于量子门的通用计算两种路径发展，技术路线“百花齐放”，在求解部分计算难题上逐步呈现出量子优势。本文将重点分析通信网络中的信号处理、网络优化、机器学习等典型计算场景和大规模运算、大规模优化和大规模搜索等计算需求。在明确计算需求基础上，进一步分析基本量子算法、量子搜索算法、量子优化算法、量子机器学习算法等基本原理，明确适用场景与条件，探索量子算法在通信领域中的应用前景。本白皮书尝试在量子计算发展初级阶段，推动量子计算与通信技术与产业融合发展，为

5G

增强和

6G

等通信网络的相关技术解决方案设计提供参考和指引。本白皮书由中国移动研究院牵头，由黄宇红、丁海煜、崔春风、潘成康、卢献、侯帅、孙志雯、李昕莹、袁弋非等专家协同完成。本白皮书由中移智库发布，版权归中国移动所有，未经授权，任何单位或个人不得复制或拷贝本建议之部分或全部内容。中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）目

录1.

通信中的计算场景与问题...........................................................................................................

11.1

通信中的计算场景..........................................................................................................

11.1.1

信号处理..................................................................................................................

11.1.2

网络优化..................................................................................................................

21.1.3

业务处理..................................................................................................................

31.1.4

机器学习..................................................................................................................

31.2

通信中的计算问题.........................................................................................................

41.2.1

计算问题概述..........................................................................................................

41.2.2

大规模运算问题.......................................................................................................

51.2.3

大规模优化问题......................................................................................................

61.2.4

大规模搜索问题......................................................................................................

72.

量子计算与算法..........................................................................................................................

92.1

量子计算.........................................................................................................................

92.1.1

量子计算概述..........................................................................................................

92.1.2

量子计算技术路线..................................................................................................

92.1.3

量子计算产业现状................................................................................................

102.2

量子算法.......................................................................................................................

122.2.1

量子算法概述.........................................................................................................

122.2.2

基本量子算法.........................................................................................................

122.2.3

量子搜索算法........................................................................................................

132.2.4

量子优化算法........................................................................................................

142.2.5

量子机器学习算法................................................................................................

153.

量子计算潜在影响与研究布局................................................................................................

173.1

量子计算潜在影响......................................................................................................

173.2

量子计算研究规划与阶段进展..................................................................................

173.2.1

量子计算研究规划..............................................................................................

183.2.2

量子计算研究进展..............................................................................................

194.

信号处理应用分析....................................................................................................................

214.1

信道估计........................................................................................................................

214.2

MIMO

预编码................................................................................................................224.3

通信信号检测...............................................................................................................

224.4

定位信号检测...............................................................................................................

234.5

信道编译码...................................................................................................................

235.

网络优化应用分析....................................................................................................................

255.1

网络拓扑优化...............................................................................................................

251中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）5.2

路由优化.......................................................................................................................

255.3

网络覆盖优化...............................................................................................................

265.4

网络容量优化...............................................................................................................

275.5

网络能效优化...............................................................................................................

276.

机器学习应用分析....................................................................................................................

296.1

通信中分类问题...........................................................................................................

296.2

通信中回归问题...........................................................................................................

296.3

通信中聚类问题...........................................................................................................

306.4

通信中降维问题...........................................................................................................

306.5

通信中的神经网络.......................................................................................................

306.6

通信中的强化学习.......................................................................................................

317.

挑战与建议................................................................................................................................

327.1

量子计算应用落地面临的挑战....................................................................................

327.2

下一步工作建议............................................................................................................

32缩略语列表.......................................................................................................................................352中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）1.

通信中的计算场景与问题1.1

通信中的计算场景通信的本质是一系列的数学计算过程。从计算角度看，通信网络简单分为物理层、网络层和应用层。物理层主要负责通信信号处理等计算，网络层负责拓扑、接入、路由、资源管理等相关计算，应用层主要负责业务优化和流量管理等计算。为了增强处理性能，各层引入了机器学习。机器学习成为通信中特殊而重要的计算场景。此外，各层的安全一直是默认的计算场景。1.1.1

信号处理通信信号处理是通信的底层计算。以无线信号处理为例，信号处理涉及收发两端无线信号的变换、滤波、编码、译码、调制、解调、传输、检测、估计、干扰协调等。对于大规模多输入多输出（Multiple

Input

Multiple

Output，MIMO）系统、大带宽正交频分复用（Orthogonal

Frequency

Division

Multiplexing，OFDM）系统、大规模终端接入系统来说，信道估计、预编码、信号检测、信道编译码等信号处理的计算量显著增加。大规模

MIMO

信号处理存在于大规模天线阵系统、分布式天线系统和无蜂窝系统，涉及信道估计、预编码、信号检测等处理流程，具体包括矩阵乘积、求逆、张量积、共轭转置、分解等高维矩阵运算。这些基础运算需要消耗大量的计算资源，为系统设计带来巨大挑战。目前，为解决该计算问题，通常在充分挖掘高维信号稀疏特性的基础上，采用压缩感知或关键参数估计等方法加以解决，以相对较小的计算开销实现有效的信号处理。海量终端接入信号处理是指无线通信系统中接入的终端（用户）数量与日俱增，增强手持终端、可穿戴设备、家庭终端、工业终端、医疗终端，特别是智能机器人、无人车、无人机等各种形式的新型智慧终端爆炸式地接入到无线网络中的场景。然而，网络可分配的无线资源有限，在多终端共享接入资源情况下，无线接入信号维度会随着终端数的增加而增长，为信道估计、多用户信号检测、干扰协调带来困难。当多终端无线接入信号矩阵呈现稀疏特性，可采用压缩感知等1中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）方法实现高维无线信号处理。高频段大带宽信号处理是指为满足更高传输速率的需求，毫米波乃至太赫兹、可见光频段将作为补充频段引入到无线通信系统中。高频段可以提供更大的带宽，即更多数量的频域信道，从而使宽带无线信号维度随之增加，其处理过程中的矩阵运算更为复杂，同时大带宽可以提供高数据速率传输，增加信道编译码，尤其

是长码的复杂度。另一方面，高频段大带宽无线系统还将用于目标测距、测速、测角等定位场景。主动式或被动式高精度雷达信号处理对算力提出新需求。例如，一种高频段室内定位方案将定位区域划分为密集定位网格，确定用户位置需要足

够的算力进行网格搜索。随着无线通信技术的持续演进，通信系统和设备需要实时、高效、精准地完

成更加繁重的信号处理任务，信号处理的高算力需求将会持续增长。1.1.2

网络优化网络优化是针对用户、业务、网络和环境等状态变化进行系统参数和资源重

配的过程，使网络处于最佳运行状态。网络优化的总目标是通过网络拓扑、功能、业务、参数和资源等优化手段来提升客户满意度。实际网络中，针对具体的网络

感知指标劣化问题，通过根因分析，将问题定位到网络客观指标上。客观性能指

标包括网络拓扑、网络覆盖、网络干扰和网络容量等指标因素。网络拓扑优化是指在满足总体流量传输与容灾备份需求条件下，最小化整体

建网成本，网络拓扑优化在网络规划、网络建设和网络运维每个环节都会发生。与此相关的是路由优化。基于软件定义网络(Software-defined

Networking，SDN)

和网络功能虚拟化（Network

Functions

Virtualization，NFV）的业务路由规划，

以及算力路由成为新挑战。网络覆盖优化是指通过网络参数配置最大化网络覆盖率，主要包括盲区、弱

区、重叠区和导频干扰区优化。基于大规模多天线、分布式射频单元、智能超表

面技术的覆盖成为网络优化新命题。对于大规模天线系统来说，信令波束与数据

波束的待优化参数包括垂直俯仰角、水平方位角、垂直波束宽度、水平波束宽度、波束数量、下倾角等，参数多，寻优空间大，问题复杂。网络容量优化是指在网络资源中合理分配用户流量最大化系统容量。根据流2中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）量预测模型可以优化网络拓扑流量分布。由于无线网络资源的稀缺性，无线网络容量优化成为重中之重。无线网络容量优化主要包括单站多用户接入控制、多用户调度和负载均衡等。网络能效优化是指以最小的能耗成本满足给定的业务需求，重点优化内容包括最小速率约束下功率控制、基站/载波开关、计算任务卸载/迁移等。网络能效优化是支撑“双碳目标”和绿色运营的重要措施。1.1.3

业务处理业务处理主要指信源信号处理与网络中的业务优化。大规模多模态业务增长对算力提出了更高需求。信源信号处理是对图像、视频、语音、文本等信源内容进行抽样、量化、表征、编码、压缩、传输、重建等一系列计算过程。随着元宇宙业务的逐步增长，3D

视频前期或实时渲染都对算力提出更高要求。自然语言处理、计算机视觉、语音识别等

AI

业务，尤其是基于大模型的

AI

业务近期推动了算力需求爆发式增长。同时，语义通信技术以语义表征代替符号表征，提供了一种新型信源编码传输方式，带来了信源信号处理新的计算场景。业务优化是指通过网络与业务设备、功能及参数的调整，使网络状态匹配业务状态，保障端到端的业务质量。业务优化的重点包括：流量预测、流量优化、用户行为预测、内容分发、缓存优化、业务迁移和业务参数优化等。未来通信网络需要高价值的新型业务、高客户满意度的业务体验等。业务优化与网络优化面临新挑战，需要新方案。1.1.4

机器学习机器学习有多种学习范式，每种范式在通信中都有不同层度应用。作为通信中的特殊计算场景，机器学习将应用场景中的原问题计算转化为机器学习中的计算，为信号处理、网络优化和业务优化提供了新的算法范式。智能信号处理是指在通信领域广泛开展应用

AI

技术进行信号处理。其中，具有回归和分类能力的监督学习被用于信道参数检测与估计，调制模式检测与分3中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）类，频谱感知与检测。能够对信号进行聚类和降维的非监督学习可被用于高维通信信号的维度降低；强化学习善于决策与预测，能用于频谱的感知和共享；而深度学习则可以对通信信号间的干扰进行分类、估计和消除，以及完成信道估计、信号检测、波束管理等众多信号处理相关任务。这些

AI

方法在大数据分析、高效参数估计和交互式决策等方面具有得天独厚的优势，能在特定的场景优化通信信号处理过程，提升信号处理性能。在诸多用于信号处理的人工智能算法中，存在高复杂度模型训练和大参量估计等问题，对通信系统的算力提出了较高要求。智能网络优化是基于

AI

技术的网络优化。当前，基于机器学习的网络优化得到广泛关注，涉及的应用方向包括覆盖优化、吞吐量优化、时延最小化、多目标路由优化、网络状态预测、网络资源优化、网络参数预测与优化、通信场景分类等。基于机器学习模型与算法将优化问题转化为机器学习训练与计算问题。除了算法层面，网络和

AI

还可以在架构层面实现深度融合，这也将催生智能网络优化新路径。智能业务处理包括

AI

类业务自身计算，以及业务在网络中基于

AI

算法的优化。几乎所有业务优化问题，都可以引入机器学习来求解和增强，例如流量检测、分类与预测，内容分发与缓存优化，用户行为特征分析，业务参数优化等等。最后值得强调的是，除了上述信号处理、网络优化、业务优化和机器学习等计算场景，在网络规划、网络建设、网络运维和光信号处理等领域也存在多种典型优化计算问题。特别地，基于

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）等算法的安全加解密计算与协议处理，也是典型的计算场景，而破解密码更是不确定多项式时间（Non-deterministic

Polynomial

time，NP）问题。限于篇幅，这些留待后续讨论。1.2

通信中的计算问题1.2.1

计算问题概述一个计算问题的难易程度一般用其求解算法复杂度来衡量。这里以算法时间复杂度为例，复杂度依次为常数级、对数级、多项式级、指数级和阶乘级，具体表示为

O(1)

<

O(logn)

<

O(n)

<

O(nlogn)

<

O(nk)

<

O(kn)

<

O(n!)

<

O(nn)。这里

n为问题的规模。一个计算问题如果存在一个由确定型图灵机在多项式时间内求解4中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）的算法，此类问题称为

P

类问题。能由确定型图灵机在多项式时间内验证得出一个正确解的问题，称为

NP

问题。假如存在一个问题，满足所有的

NP

问题都可以约化成它，则称为

NP

难问题。注意的是，即使一个问题具有多项式级算法，但当问题规模

n

很大时，如百万级，也是困难的计算问题。在

1.1

节介绍的通信领域计算场景中，存在不同性质、不同规模的计算问题。从计算性质角度看，这些问题具体可以归纳为三类，即运算类问题、优化类问题和搜索类问题，如图

1

所示。图

1 通信中的计算问题图

1

中，NP

完全、NP

难问题、以及大规模

n

问题是关注重点。特别地，这里列举部分可能应用于通信计算建模的

NP

完全/难问题：整数划分问题、最大割问题、最小顶点覆盖问题、不交子集问题、布尔可满足性问题、集合划分问题、图着色问题、二次指派问题、二次背包问题、多重背包问题、资本预算问题（NP难）、任务分配问题（NP

难）、最大分集度问题（NP

难）、P-中位问题（NP

难）、约束满足问题（NP

难）、离散层析问题（NP

完全）、仓库选址问题（NP

难）、最大团问题（NP

完全）、最大独立集问题（NP

完全）、调度问题（NP

难），以及分团问题（NP

难）。1.2.2

大规模运算问题大带宽频段、大规模

MIMO、海量终端接入和大模型训练（大数据存储），带来大规模基本计算问题，本文称为运算，包括矩阵运算、张量运算和微积分运5中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）算等。矩阵运算类型包括矩阵共轭求和、乘积、求逆、伪逆、奇异值分解、特征值分解、行列式、积和式等。矩阵运算是线性信号处理的核心操作。张量运算主要包括张量加、张量乘、张量缩并、张量展开、张量内积和张量分解（如

Tucker分解和

CP

分解）等，张量运算常见于目标参数估计、信道重建、信号恢复中，也是机器学习的基本数据结构。微积分运算在通信中的主要类型是梯度计算，这是凸优化、机器学习模型训练的基础。特别地，在神经网络中一般表现为矩阵求导与矩阵乘积运算，在分类或聚类学习算法中，还有距离的度量与计算（向量内积）。具体地，移动通信大规模多天线数多达

1024，终端天线也可达

32

个，5G

NR毫米波频段支持传输带宽达

400MHz，峰值速率达到

10Gbps，未来太赫兹频段甚至有望达到

10GHz

带宽，100G~1Tbps

峰值速率。这些系统参数量级在快速傅里叶变换（Fast

Fourier

Transform，FFT）、信道估计、天线阵列等应用中要求进行毫秒级、超高维、高精度矩阵运算，这对包括

Lanczos

算法、Krylov

子空间、QR

分解、截断牛顿法在内的经典算法带来巨大压力。目前正在探索的低复杂度方法包括近似计算、矩阵稀疏化、混合精度计算、迭代法以及模型降阶等。在通信过程中需要实时对网络状态进行估计，但又不能大量占用时间和带宽资源，因此只能通过采集少量数据重建网络状态。目前可行的方法是将压缩感知技术应用于稀疏信道估计、稀疏信号检测、信道编码、波束成形等问题中，但同样存在算法复杂度高、难以优化等困难。大带宽系统传输的数据包越来越大，要求更长码长的编码。目前广泛使用的经典代数编码是

Reed-Solomon

码，但其码长受限于有限域大小而无法突破Gilbert-Varshamov

界。一种好的替代方案是代数几何码，但目前代数几何码的编译码运算量太大而无法实用，迫切需要快速运算方法。1.2.3

大规模优化问题优化是工程设计中最常见的问题，又称数学规划，常见的有线性规划和非线性规划。当决策变量为离散值时，优化问题又称为组合优化。网络拓扑、路由、覆盖、容量与能效优化等场景，基本都可以建模为多参量、多目标、多约束的组合优化问题。由于规模过大或者实时性要求很高，以目前的6中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）计算理论难以满足实际需求。在基础计算理论获得突破之前，通常只能采用近似方法求解，例如贪婪算法、松弛法、元启发算法等。在拓扑优化方面，网络拓扑优化的目标是最小化成本的同时，最大化链路效用，效用保证网络整体性能。拓扑优化求解空间2n

n

1

2

随着网络节点数

n

指数级增长。在实际部署时，受到工程、城市规划、成本、距离等多种约束，可行域缩减，但问题更加复杂。已有研究将深度强化学习应用在该类问题求解中。在覆盖优化方面，高频大带宽、大连接、超密集基站使网络覆盖、小区间干扰等优化工作更为复杂。大带宽分割为子带宽分配给多用户，有利于系统容量，但也带来邻频泄露干扰、小区内用户间和小区间干扰。针对动态用户位置的干扰避免管理本质是大规模实时优化问题。对超密集基站部署中，基于接收信号强度、能效或基于干扰感知的用户接入技术是典型的用户关联问题，即指配问题。二次指配或非对称指配是

NP

问题。另外，多小区

MIMO

波束分配、大规模

MIMO天线权值优化，其寻优空间（状态集与动作集）与小区数量呈指数增长关系，庞大的计算量难以实现大规模优化。在容量优化方面，需要解决子载波、波束与多用户配对问题，以实现整体容量最优，这是一个典型的混合整数规划。考虑用户之间的干扰、用户最小速率约束、时延约束、系统功率约束，多基站之间联合容量寻优需要进行毫秒级完成，工程实践挑战巨大。进一步考虑业务排队状态与信道衰变特性，需要对时间、空间、频率和功率资源进行多阶段性实时配置，以满足统计容量最大化和用户数量最大化。在信号波形优化方面，OFDM

波形的峰均功率比抑制算法设计至关重要，这是一个二次约束二次规划问题，在大规模

MIMO

系统中进行峰均功率比抑制需要微秒级优化，精确求解超出了目前的算力范围。在信道码字优化方面，有噪信道无差错通信可以用

odd-cycle

图表述，该图的强积次数决定了传输的码长，其对应的最大独立集决定了码字的设计。而求解最大独立集问题是

NP

问题，因此需要针对具体问题构造有效编码算法。1.2.4

大规模搜索问题搜索是指在给定状态空间中找出所有或部分目标状态的过程，常用经典算法7中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）有枚举、深度优先搜索、广度优先搜索、A*算法、回溯法、蒙特卡洛树搜索、贪心算法等。搜索问题广泛存在于通信网络中。在大规模

MIMO

信号检测方面，最好的算法是最大似然估计。但最大似然估计方法需要在高维向量空间中穷尽搜索最优目标解，复杂度通常是选择变量的指数级。降低似然检测复杂度的方法有球形检测、树搜索等。在网络运维方面，依靠专家经验对网络性能故障进行原因分析也是一种搜索问题，但工作量巨大。引入机器学习进行故障检测预测成为当前重点考虑的方案。但训练可用异常样本数量少、正常/异常比例悬殊、故障形式多，难以设计有效的机器学习方法搜索故障原因。在业务层面，移动运营商作为直接与用户交互的数据密集企业，涵盖了所有类型的非结构化数据，既包括系统内产生的与包括与用户交互产生的。随着

5G、物联网等进行实用，非结构化数据急剧增长。为了大规模、高效率地存储、调用和分析这些数据，需要高效的数据搜索和数据分析算法。此外，无人机、机器人路径规划，本质也是搜索问题。通信场景复杂，对应的计算问题通常也很复杂，因此很多时候一个问题包含了运算、优化与搜索三种性质的计算，并不能严格区别运算、优化和搜索的性质。广义上，优化是搜索的一个特殊大类。8中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）2.

量子计算与算法2.1

量子计算2.1.1

量子计算概述量子计算是一种遵循量子力学规律的新型计算模式，以量子比特和作为基本单元。量子比特具备反直觉的量子叠加和量子纠缠等特性，在非结构化搜索、组合优化、大数分解和矩阵计算等任务上相对经典计算具有多项式级或指数级加速优势。量子计算基本过程如图

2

所示，包含量子态制备、量子态调控、量子态测量三个基本步骤。量子态制备是对输入的经典比特和辅助比特通过相位编码或振幅编码等量子态编码，获得量子态初态。量子态调控就是通过酉变换将量子态初态演化到目标态。这一过程可以由一系列量子门组合成的量子线路来表征。量子态测量就是选择一组测量基对目标态进行观测，读取计算结果。为了保证计算正确的概率，需要设计巧妙的量子算法，借助量子干涉特性最大化目标态概率。图

2 量子计算基本过程2.1.2

量子计算技术路线目前业界已产生超导、光量子、离子阱、中性原子、量子点、拓扑量子、金刚石氮-空位（Negatively

Nitrogen

Vacancy，NV）色心、核磁共振、核电共振、自旋波、氦中电子等技术路线。综合来看，超导、光量子和离子阱成为主流路线。超导量子物理系统核心器件是一种超导体-薄绝缘介质层-超导体组成的三明治结构的约瑟夫森结。超导量子比特有电荷、磁通、相位和传输子等多种定义，可以构建基于逻辑门的通用量子计算机，也可以构建专用计算机，如量子退火机。超导量子多比特耦合容易，门速度快，已实现超导量子芯片，但量子退相干时间9中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）短，需极低环境温度。光量子物理系统通常以光量子路径、偏振、角动量等自由度来定义量子比特。基本原理是对光子源产生的单光子采用分束器、偏振器和螺旋相位片等器件实现光子的路径、偏振、角动量叠加态，完成量子态的制备与调制。最后通过光子探测器实现量子态测量。光量子相干时间长，已实现光量子芯片，可以构建专用计算机，可常温部署，但光量子比特难以操控，保真度不高。离子阱物理系统以囚禁离子的基态和激发态两个能级作为量子比特，并通过激光或微波脉冲进行量子态操控的计算系统。离子阱量子比特有

Zeeman

量子比特、超精细量子比特、光学量子比特和精细结构量子比特。常见的离子阱是Penning

阱和

Paul

阱。离子阱路线量子相干时间长，稳定度和保真度高，已实现集成化小型化，但是规模难以扩展。金刚石

NV

色心系统利用金刚石中发光点缺陷，由氮原子取代碳原子并在临近形成一个空穴。NV

色心的电子基态是一种自旋三重态系统，以其自旋作为量子比特。中性原子量子系统用激光捕获原子排列成可编程的一维或二维布局，并通过范德华力诱导原子间相互作用。量子比特由原子的基态和高激发态组成。2.1.3

量子计算产业现状围绕不同技术路线，全球近

250

家企业针对量子硬件和量子软件展开产业布局和生态竞争。目前，硬件方面主要着重于增加量子比特数量、连通性和质量，包括更好的相干时间和门保真度。IBM

超导量子芯片

Osprey

达到

433

量子比特；我国本源量子已发布

64

量子比特真机；北京量子院在其云平台上上线单芯片

136量子比特超导量子芯片；加拿大量子计算公司

Xanadu

构建可测量多达

216

个纠缠光子的光量子计算机

Borealis；我国玻色量子发布了

100

量子比特相干光量子计算机“天工量子大脑”；Quantinuum

旗下

H2

离子阱量子处理器的量子体积达到

65536；我国华翊量子发布了

37

个量子比特的离子阱量子计算第一代商业化原型机

HYQ-A37；启科量子发布了模块化离子阱量子计算工程机“天算

1

号”。10中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）目前，已有多家量子计算公司发布了自己的量子路线图，如图

3

所示。可以看到，量子计算机尚处于含噪中等规模（Noisy

Intermediate

Scale

Quantum，NISQ）阶段。实用的通用量子计算机须具备

100

万量子比特和

1000

逻辑量子比特规模，要到大规模容错（Fault-tolerant

Quantum

Computing，FTQC）阶段才能实现，预计需要

10～20

年。图

3 全球主要量子计算企业量子路线图软件与平台方面，IBM

于

2016

年推出量子云平台和开源编程框架，华为和阿里在

2018

年、微软在

2019

年、亚马逊在

2020

年分别发布量子云平台及服务，2021

年

2022

年，谷歌发布编程框架，百度发布平台“量羲”，腾讯发布量子模拟软件框架，本源量子发布操作系统“司南”，中科院软件所发布量子编程软件；华翊量子、启科量子也都有各自的软件平台可供使用；北京量子院发布了

Quafu平台，提供最高

136

量子比特的在线量子计算服务。国盾量子发布“祖冲之”量子云平台，接入

176

比特量子计算。中国移动依托自身的云能力于

2023

年

4

月发布了“五岳”量子计算云平台，并与

4

家国内领先量子计算企业合作，旨在依托该云平台促进量子计算产业深度融合。上述各个企业的软件与平台目前都以开源方式构建技术与产业生态。应用方面，量子计算应用软件可利用其高速并行计算的优势，在算力需求极高的特定场景中发挥作用，例如通信、化工、物流、金融、大数据等领域。面向量子算法在通信领域的应用，2.2

节重点分析典型量子算法、量子优化算法、量子搜索算法和量子机器学习算法。11中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）2.2

量子算法2.2.1

量子算法概述量子算法指运行在量子计算现实模型上的一套逻辑程序。量子算法设计的核心是利用干涉现象，通过线性酉算子操控量子态演化，使目标态概率最大。根据量子算法运行的物理环境，量子算法可以分类为纯量子算法、量子-经典混合算法、量子衍生算法。纯量子算法是指运行在量子计算机或其模拟环境中的算法。量子-经典混合算法是指核心部分由量子计算机计算，其他部分由经典计算机运行的算法，又称变分量子算法。量子衍生算法是一种借用量子力学思想来增强的经典算法，无需在量子计算机上运行。图

4

给出这三类的代表性算法。从计算任务角度看，量子算法又可以分类为基本量子算法、量子搜索算法、量子优化算法、HHL

算法（用于解线性方程和矩阵运算）和量子机器学习算法等。2.2

节后续内容将对部分量子算法进行简要分析。图

4 量子算法体系2.2.2

基本量子算法本节给出一些典型量子算法及原理，主要包含量子傅里叶变换、相位估计、HHL

算法等相对经典可达指数级加速的量子算法，是后续量子机器学习算法的基础子算法。量子傅里叶变换（Quantum

Fourier

Transform，QFT）和经典离散傅里叶变12中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）换数学变换形式相似，但并非是对离散傅里叶变换的量子加速。QFT

将量子态信息转换到基底相位，QFT

逆变换后的量子态状态振幅呈现集中分布，为量子态测量坍缩提供较高的成功概率。QFT

常作为各种量子算法的加速内核子程序，如量子相位估计、整数分解问题、隐子群问题、离散对数等量子算法。量子相位估计（Quantum

Phase

Estimation，QPE）可以估计酉算子的特征值相位。QPE

将相位值用二进制小数量化，并将小数信息调控到基底的相位中，通过量子傅里叶逆变换将叠加态变换为对应小数信息的基态，进而测量获得相位的估计值。QPE

作为量子算法的加速子算法，可用于求阶问题、整数分解、量子机器学习、图论、偏微分方程、基态能量计算等问题。HHL

算法（Harrow-Hassidim-Lloyd）是求解线性方程的量子算法，对于给定方阵与向量，制备求解满足的解。算法核心是相位估计、受控旋转、振幅放大三个过程。HHL

算法应用了量子相位估计和哈密顿量模拟来实现对厄米特矩阵求逆，可用于

K-means

聚类、支持向量机、数据拟合或深度神经网络贝叶斯训练等算法中。因此，HHL

算法被认为是量子机器学习的基础。2.2.3

量子搜索算法量子搜索算法是加速经典搜索过程的一类量子算法，本节主要分析

Grover算法，以及与其原理相关的量子振幅放大和量子随机游走算法。Grover

算法适用于在无结构数据集中搜索满足特定条件的数据，相比经典算法具有平方级加速效果。Grover

算法将搜索对象编码成量子基态，通过

Oracle（黑盒）同时判断待搜索目标，随后对对应搜索目标的基态概率幅进行变换，从而最大化目标基态的概率振幅。相对经典算法的搜索速度优势使

Grover

算法被广泛应用。量子振幅放大（Quantum

Amplitude

Amplification，QAA）起源于

Grover

算法，是量子算法的基本子程序之一，可相对经典计算以平方级加速提高算法成功概率。QAA

被用于量子振幅估计和量子机器学习中，可以加速求解

3-SAT

问题、查找最小数问题、图连通性问题、模式匹配问题等问题。13中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）量子游走算法。量子游走作为通用的模型框架，被广泛地应用于搜索、哈密顿量模拟、完美状态传输等问题。完全图上的量子游走即退化为

Grover

算法。基于量子游走构建的一系列搜索算法在非结构化搜索问题上相对经典随机游走算法提高了搜索速度。目前量子游走可以在超导、光量子和离子阱等系统中实验实现，有望在大数据处理、量子隐形传态、通信协议安全等方面发挥其重要价值。2.2.4

量子优化算法优化问题通常包含目标函数、变量和约束条件，量子优化算法以量子力学规律或量子计算思想来求解优化问题。量子退火算法将目标函数映射到伊辛模型或二次无约束二值优化（Quadratic

Unconstrained

Binary

Optimization，QUBO）模型，随后进行绝热演化，通过随机微扰状态得到新状态和新势能，随后计算势能差以决定是否接收新状态。利用量子隧穿效应，量子退火算法以更大概率获得全局最优解，适用于搜索、优化等问题，目前已在

D-Wave

公司量子退火机中实现并商用。量子近似优化算法（Quantum

Approximate

Optimization

Algorithm，QAOA）是量子-经典混合算法，将优化问题转化为伊辛模型并确定目标哈密顿量，随后利用量子绝热优化从初始哈密顿量基态演化到目标哈密顿量基态，并利用经典计算优化绝热算法的线路参数。QAOA

适用于求解组合优化问题，是在近期量子计算机上实现的最有前途的展示量子优势的算法之一。滤波变分量子算法适用于寻找函数取最小值的解，对于目标哈密顿量，构建一个满足目标哈密顿量在能谱范围内单调递减的函数，并通过变分量子电路构建近似函数的滤波算符。使得经过滤波算符操作后，具有较小能量的态概率增大，从而增大目标哈密顿量基态的概率。量子梯度估计算法。目标函数梯度值计算是梯度下降法和牛顿法等基于迭代思想算法的必要步骤。量子梯度估计通过一次查询黑盒，计算出目标函数在所有给定变量值处的梯度近似值，与变量维度无关，在变量维度较大时具有计算优势。量子梯度下降算法。采用可查询矩阵指定位置变量梯度的黑盒模型，通过优14中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）化初始解迭代，并使用哈密顿模拟技术演化获得近似解。目前已应用在二次规划和带权重最小二乘问题上。此外，量子内点法、量子牛顿法、半正定规划、量子凸优化算法等量子优化

算法陆续提出，为线性规划、二次规划和非线性规划提供了更多求解工具。2.2.5

量子机器学习算法量子机器学习将机器学习与量子计算两种新型计算模式结合起来，提供在高

维空间中智能处理数据的能力。量子机器学习包括量子计算使能机器学习，以及

机器学习使能量子计算。本文关注第一种类型。根据设计方法，量子机器学习可

分为：1）用经典机器学习思想设计的量子算法，如量子支持向量机（QuantumSupport

Vector

Machine，QSVM）、量子神经网络（Quantum

Neural

Network，QNN）、量子线性回归（Quantum

Linear

Regression，QLR）；2）利用

HHL、Grover

算法、相位估计等基本量子算法设计的新算法；3）量子-经典混合机器学习算法，如变分

QSVM

等，相对于经典算法大幅提高性能且降低复杂度；4）利用量子算法思

想改进的经典机器学习算法，如

Quantum-inspired

SVM、Quantum

Nearest

Mean

Classifier、Quantum-inspired

NN

等。此外，根据任务特征，量子机器学习算法可以分为量子有监督学习、量子无

监督学习、量子强化学习、量子深度学习等。下面简要分析部分代表性算法。量子回归算法是使用量子力学原理来执行预测任务的机器学习模型。第一个

量子回归算法是基于

HHL

算法的量子线性回归算法。2016

年，有学者提出了利

用线性回归预测新数据的量子算法，当数据矩阵稀疏且具有很低的条件数时，该

算法相对经典算法具有指数加速效果。量子分类算法是使用量子力学原理来执行分类任务的机器学习模型，与经典

分类器相比，可并行处理，速度更快，准确性更好。2019

年，有学者提出一种

量子核方法，通过估计量子态内积以获得核，可直接用于实现量子支持向量机算

法。量子聚类算法主要是利用量子并行能力加速对无标记训练样本的学习。量子15中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）最近中心算法是早期提出的一种量子聚类算法，核心思想是对实向量间的距离作比较，通过寻找向量与集合中的哪个量的距离最近，从而获得聚类结果。量子降维算法是处理机器学习中高维度的原始数据，降低数据复杂度。量子主成分分析算法是一种重要的降维算法，将量子系统的密度矩阵看作协方差矩阵，使用量子系统的多个密度矩阵副本构造对应特征值较大的特征向量，从而实现量

子加速。量子神经网络通常以参数化量子电路形式出现，其中变分参数可以编码到一

些量子门的旋转角度中。已有很多基于不同路线的

QNN

算法，如基于门的

QNN

通过量子比特作为神经元，使用量子旋转门和受控非门构造神经网络。量子强化学习是指量子计算原理应用于训练增强学习算法中，目前的研究中

可分为基于幅度放大的量子启发式增强学习算法，与基于变分量子线路的量子强

化学习（Quantum

Reinforcement

Learning，QRL）算法。前者通过选择策略以更

好的平衡探索与开发，从而实现加速效果。后者利用变分量子线路近似

Q

值函

数用于实现强化学习的决策制定。16中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）3.

量子计算潜在影响与研究布局3.1

量子计算潜在影响量子计算将对通信领域带来深刻影响，重点影响在于网络、机器学习和安全三个方面，如图

5

所示。量子优化、量子搜索、量子信号处理和量子机器学习可以提升网络能力和业务质量，带来算力网络新资源，通过量子云平台提供第三方应用与服务。同时，量子计算将颠覆传统密码体系，驱动通信进入后量子密码时代。随着量子计算机的不断发展与成熟，量子计算可能渗透到通信领域的云、边、端等不同领域。图

5 量子计算对通信领域的潜在影响3.2

量子计算研究规划与阶段进展中国移动是全球最大移动通信运营商，正致力于“连接+算力+能力”的新型服务升级，对该过程中计算瓶颈问题有深刻理解，对算力与算法解决方案有迫切需求。通信产业发展有自身的周期和规律，量子计算发展也有自身的节奏和成熟度周期。鉴于量子计算处于

NISQ

阶段的现状，以及对未来

FTQC

的预期，本文以近期和远期两种视角，审视通信领域中业务、网络、信号处理等多层次计算问题，积极引入量子计算，旨在以丰富的计算场景拉动量子计算与算法的发展，17中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）以量子计算与算法解决通信中的部分计算难题，驱动两者的融合发展，为“连接+算力+能力”升级提供跨越式解决方案。3.2.1

量子计算研究规划针对量子计算产业现状与成熟度趋势，中国移动明确以量子应用算法和云平台为重点和起步。一是开展量子在通信领域应用的可能性研究，包括网络优化量子算法、量子机器学习算法和量子信号处理算法等。二是积极构建量子云平台，发布“五岳”量子云平台，开展相关应用软件与算法研发，提供第三方量子模拟与真机算力服务，以及算法服务。未来，根据网络发展需求，择机开展量子实验室环境建设，开展量子计算科学实验。图

6 中国移动量子计算研究规划同步地，中国移动积极布局量子计算产业与学术合作。一是积极加入量子科技产学研创新联盟、量子信息网络产业联盟和量子计算产业知识产权联盟，成为副理事长单位，拟在量子计算标准化、应用生态等领域发挥作用。二是战略投资玻色量子、华翊量子等初创公司，支持多种量子计算技术路线。三是与玻色量子在多小区网络覆盖优化、MIMO

预编码等领域展开项目合作，与启科量子在分布式离子阱计算现网实验，以及分布式量子算法等领域开展项目合作，与本源量子在大规模天线权值优化等领域开展项目合作。四是与北京邮电大学等高校在量子机器学习、量子优化算法等领域开展学术合作与创新。18中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）图

7 中国移动量子计算研究与合作现状3.2.2

量子计算研究进展中国移动从需求侧分析通信中典型计算场景与计算瓶颈问题，尽可能识别出

真正计算难题。同时从供给侧分析典型量子算法、量子优化算法、量子搜索算法和量子机器学习算法基本原理与适用条件，以期解决场景与算法的匹配设计问题。在信号处理方面，详细分析了信道估计、MIMO

预编码、信号检测、信道编译码

中计算问题与模型，初步给出量子算法设计与求解思路。在网络优化方面，详细

分析了网络覆盖优化、网络容量优化、网络能效优化、网络拓扑优化和路由优化，建模优化问题，初步给出量子优化算法的设计与求解思路。在量子机器学习方面，详细分析了目前在通信领域中重点应用的分类、预测、聚类、大数据分析、资源

管理等任务场景。针对具体学习任务，分别讨论了量子分类算法、量子回归算法、量子聚类算法、量子降维算法、量子神经网络和量子强化学习的应用思路。详细

内容在第

4

章、第

5

章和第

6

章。此外，中国移动针对部分特定问题，对量子算法应用的可能性进行了初步验

证。例如，对于多小区网络覆盖优化问题，其目标是选择所有可能的信令波束组

合，最大化合格的栅格比例。通过将该问题建模为

QUBO

模型，并通过玻色量

子公司的玻色相干伊辛机求解，在给定计算时间内，可以获得比经典的禁忌搜索

和模拟退火更好的性能。对于单小区大规模天线权值优化问题，引入滤波变分量

子算法，对参数化量子电路进行优化，近似重复作用于初始量子态的滤波算子，19中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）从而给出最优参数组合，通过本源悟空量子计算机运行求解，结果优于量子粒子群等算法。20中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）4.

信号处理应用分析4.1

信道估计无线通信系统中，接收端在进行信号检测前需要准确估计用于传输信号的无线信道，信道通常在时间域、频率域、空间域中用复数矩阵表示，信道矩阵尺寸大小影响着信道估计的复杂度，信道尺寸的增加对估计信道时设备的计算能力提出更高的要求。通常，以下几方面原因导致信道估计的计算开销增大。一是当系统引入大规模天线和海量用户时，空间域的信道矩阵尺寸随着天线数和用户数线性增长，增加了信道估计的计算量。二是当系统使用高频宽带传输时，频域信道尺寸会随着频带的增加而增大，加重了频域信道估计的计算。三是对时域信道进行高精度估计时，需要完成更多数量的信道冲激响应抽头计算，从而估计开销增大。四是当用户快速移动时，信道会在短时间内发生较大变化，实时的信道估计会为接收机带来繁重的计算任务。为了解决大规模天线系统的信道估计问题，根据对导频信号的使用程度，有盲信道估计、半盲信道估计和非盲信道估计三种，工程中以基于导频的非盲信道估计为主。经典算法通常利用信道的稀疏特性采用压缩感知或人工智能的方法实现信道估计，这些算法能够有效降低导频开销并一定程度上缓解计算压力。量子计算有望从以下几方面解决信道估计面临的高复杂度计算问题。一是可以使用量子搜索算法加速经典信道估计算法中的搜索过程。如有研究工作将改进的

Grover

量子搜索算法应用于基于重复加权增强搜索的信道估计中，利用量子算法对该类信道估计算法中搜索任务的加速能力来提升算法的速度与性能。二是将求解线性系统的量子

HHL

算法用于大规模天线系统信道估计中，加速信道估计时的线性方程组求解过程。三是挖掘基于数学优化的经典信道估计算法，使用量子优化算法加速其中的高复杂度优化过程。四是量子机器学习加速基于人工智能的大规模天线信道估计方案。21中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）4.2

MIMO

预编码预编码技术是用来解决

MIMO

系统中用户间干扰的有效手段。在准确获取信道状态信息的前提下，发送端基于信道信息设计预编码矩阵，并使用该矩阵对发送信号进行预处理，从而接收端无需进行复杂的干扰消除即可从噪声或干扰中将有用信息提取出来。预编码算法分为线性预编码和非线性预编码，通常非线性预编码性能更好，但算法复杂度较高。预编码矩阵设计涉及信道矩阵运算，会因大规模天线系统中信道尺寸的增加而变复杂。量子计算在加速

MIMO

预编码设计方面具有潜在价值。一是利用量子搜索算法加速经典预编码算法的搜索过程。比如，针对基于粒子群算法的矢量扰动预编码（一种非线性预编码），采用量子辅助的粒子群优化算法加速算法的搜索。二是将预编码问题简化为数学优化问题，并使用量子优化算法加速求解。如采用量子退火解决矢量扰动预编码中寻找最优扰动的问题，该问题已被证明是

NP

难的。三是采用

HHL

算法加速预编码矩阵设计时的线性方程组求解。四是采用量子机器学习加速各类基于人工智能的预编码方案。4.3

通信信号检测信号检测是在已知接收信号和无线信道的情况下，恢复发送信号的过程。与信道估计具有相同的数学形式，通常二者的算法设计准则相同，如最大似然（Maximum

Likelihood，ML）、最大后验概率（Maximum

a

Posteriori，MAP）、最小均方误差（Minimum

Mean

Square

Error，MMSE）、最小二乘（Least

Square，LS）等。系统中天线数量和用户数量的增加同样会对信号检测带来较高的计算开销。量子计算在信号检测方面的应用已初显成果。一是将量子搜索算法用于经典信号检测算法的搜索步骤。大多数研究集中于量子搜索算法加速

ML

检测，比如Grover

搜索算法用于码分多址系统的多用户检测，以及改进的

Grover

算法用于MIMO

系统的信号检测，这些基于量子搜索的检测算法在保证最优检测性能的基22中国移动 通信网络中量子计算应用研究报告（2023）础上，加快了信号检测的速度。二是将信号检测问题建模为数学优化问题，并使用量子优化算法加以求解。比如将

QAOA

算法用于

MIMO

系统的

ML

信号检测。三是

HHL

算法解决信号检测过程中的线性系统求解问题。比如量子奇异值估计用于

MMSE

信号检测。四是使用量子机器学习优化的信号检测过程。4.4

定位信号检测未来室内可见光通信系统将为用户提供极致服务，可见光频段不仅能传输高速数据还能实现高精度的室内用户定位。经典定位方法是基于指纹识别的算法，核心思想是将定位区域划分为大量的网格，然后为每个网格建立相关指标信息，如接收信号强度指示、信号到达时间、信号到达角、信号到达时间差，再将实际用户的信号信息与每个网格的指标信息进行比较，最终选择用户所属网格从而实现定位。该定位算法的本质是完成搜索任务，划分的网格越小、用户定位越精确，但是搜索空间随之增大。因此，高精度室内定位中的大空间搜索问题为计算带来高复杂度。量子搜索算法在基于指纹识别的定位问题中具有实际应用价值，已有相关研究对此进行了初步探索。尽管研究程度不深，但为量子算法在信号处理领域的应用开辟了新方向。4.5

信道编译码在无线通信系统中，信道编码是用来校正由噪声、干扰和衰落等信道不稳定性引起的传输误差。在

3G

和

4G

系统中，Turbo

码作为有效的信道编码方法被标准所采纳。然而，由于多重因素，在

5G

系统中

Turbo

码被低密度奇偶校验（Low

Density

Parity

Check，LDPC）码与极化码所取代。对于这三种信道编码，因为它使用迭代或并行的解码过程，其信道解码器的计算复杂度远高于相应的编码器。以

LDPC

解码器为例，现存在多种迭代解码算法，其中标准和积算法，即置信传播算法，可实现最佳译码性能，但其较高的解码复杂度限制