2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练11.2.1　三角形的内角 课时练02

11.2.1三角形的内角1.三角形的内角和等于()A．150°B．180°C．200°D．240°2．三角形的三个内角()A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角3.已知在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A等于()A．30°B．40°C．60°D．80°4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．都有可能5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是()A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于()A．90°B．100°C．130°D．180°7．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是_______三角形．8．一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.9．△ABC中，∠A＋∠B＝130°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.10.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=.11.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=.12.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B＝.13.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C＝.14．如图是A、B、C三个点的平面图，点C在A点的北偏东60°方向，点B在点A的北偏东80°，点C在点B的北偏西56°方向，则△ABC的三个内角分别是.15．如图所示，∠A＝50°，BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB，且相交于点O，求∠BOC的度数．16．在△ABC中，∠A＝eq\f(1,2)∠C＝eq\f(1,2)∠ABC，BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数．17．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．18．如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上．(1)若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠C的度数；(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的数量关系．答案：1-6BAACDB7.钝角8.80°,20°9.105°25°50°10.25°11.75°12.64°13.25°14.20°、44°、116°15.解：∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝130°.∵BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB，∴∠DBC＋∠ECB＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝eq\f(1,2)×130°＝65°，∴∠BOC＝180°－65°＝115°.16.解：设∠A为x，∵∠A＝eq\f(1,2)∠C＝eq\f(1,2)∠ABC，∴∠C＝∠ABC＝2x，∴x＋2x＋2x＝180°，解得，x＝36°.即∠A＝36°.又∵BD是角平分线，∠ABC＝72°，∴∠DBC＝36°，∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝72°.17.解：∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．18.解：(1)由已知得△C′DE和△CDE重合，∴∠C′DE＝∠CDE，∠C′ED＝∠CED.∵∠1＋∠C′DE＋∠CDE＝180°，∴40°＋2∠CDE＝180°，∴∠CDE＝70°.同理：∠2＋∠C′ED