2023-2024学年秋季第12章 12.3 角的平分线的性质（课堂练习）人教版数学八年级上册（试题+答案版）

第12章第12章全等三角形夯实基础夯实基础1．如图，在中，AD平分，于，，，，则AC长是（）A．7 B．6 C．5 D．42．如图，中，，，AD平分交BC于，于，且，则的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对3．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（）A．点 B．点 C．点 D．点4．如图，是的平分线AD上一点，于，于，下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，AD平分，于，有下列结论：①；②；③；④AD平分；其中正确的是（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．如图，已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等即，且到，两条公路的距离相等．能力提升能力提升7．如图，已知在中，，，平分交于点，于点，，那么的周长是__________cm．8．如图，在中，，平分交于点，若，，则的面积为__________．9．如图，已知点在的平分线上，，，垂足分别为、，求证：．10．如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数．错题纠正错题纠正【错误题号】【错因自查】£基础不牢£审题不清£思路不清£计算错误£粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】£基础不牢£审题不清£思路不清£计算错误£粗心大意【正确解答】

夯实基础夯实基础1．D 2．A 3．A 4．D 5．D6．如图，点为所作．能力提升能力提升7．8 8．59．证明：点在的平分线上，，，，，在和中，，．10．平分，，，，又平分，，．

课堂练习课堂练习：提升版题量:10题时间:20min12.3角的平分线的性质夯实基础夯实基础1．如图，在中，AD平分，于，，，，则AC长是（）A．7 B．6 C．5 D．42．如图，中，，，AD平分交BC于，于，且，则的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对3．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（）A．点 B．点 C．点 D．点4．如图，是的平分线AD上一点，于，于，下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，AD平分，于，有下列结论：①；②；③；④AD平分；其中正确的是（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．如图，已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等即，且到，两条公路的距离相等．能力提升能力提升7．（★）如图，已知，，于点，，，则等于（）A． B． C． D．8．（★）如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，，．求证：是的角平分线．9．（★）如图，，的延长线于点，于点，且，求证：是的平分线．10．（★）如图，点，分别在的两边上，点是内一点，，，垂足分别为，，且，．求证：．错题纠正错题纠正【错误题号】【错因自查】£基础不牢£审题不清£思路不清£计算错误£粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】£基础不牢£审题不清£思路不清£计算错误£粗心大意【正确解答】

夯实基础夯实基础1．D2．A3．A4．D5．D6．如图，点为所作．能力提升能力提升7．C8．证明：，，和是直角三角形．，，，，，，，，是角平分线．9．证明：的延长线于点，于点，，与是直角三角形，，，，是的平分线．10．证明：连接，，，，，在和中，，．

课堂练习课堂练习：培优版题量:10题时间:20min12.3角的平分线的性质夯实基础夯实基础1．如图，在中，AD平分，于，，，，则AC长是（）A．7 B．6 C．5 D．42．如图，中，，，AD平分交BC于，于，且，则的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对3．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（）A．点 B．点 C．点 D．点4．如图，是的平分线AD上一点，于，于，下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，AD平分，于，有下列结论：①；②；③；④AD平分；其中正确的是（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．如图，已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等即，且到，两条公路的距离相等．能力提升能力提升7．（★★）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线AP交边BC于点，若，，则的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．608．（★★）如图，在四边形中，，．对角线，是边上一动点，连接．若，则长的最小值为__________．9．（★★）如图，在中，，是边上的一动点，过点作，，垂足分别为，．当点移动到什么位置时，恰好平分？请说明理由．10．（★★）如图，四边形中，，，为边上的一点，且平分，平分．求证：（1）；（2）为的中点．错题纠正错题纠正【错误题号】【错因自查】£基础不牢£审题不清£思路不清£计算错误£粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】£基础不牢£审题不清£思路不清£计算错误£粗心大意【正确解答】

夯实基础夯实基础1．D