人教A版高中数学必修第二册同步讲义第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）（原卷版）

第六章平面向量及其应用单元测试（强化卷）一、单选题1．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知正方形SKIPIF1<0的边长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0＝（

）A．2 B．6 C．4 D．SKIPIF1<03．锐角SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．2 B．-2 C．6 D．-65．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的形状为（

）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形6．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形7．若平面四边形ABCD满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则该四边形一定是（

）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2021 B．2022 C．4042 D．4043二、多选题9．下列向量中与SKIPIF1<0共线的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0C．非零向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0，与向量SKIPIF1<0同方向的单位向量为SKIPIF1<011．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角的正弦值为SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<012．已知a，b，c分别为SKIPIF1<0的三个内角A，B，C的对边，SKIPIF1<0，若满足条件的三角形有两个，则x的值可能为（

）A．1 B．1.5 C．1.8 D．2三、填空题13．点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的坐标为______．14．已知SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0____________．15．已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是___________．16．如图，四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的动点，则SKIPIF1<0________，则SKIPIF1<0的最大值为________．四、解答题17．已知点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点.（1）求点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的坐标；（2）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0轴上一点，且满足SKIPIF1<0，求点SKIPIF1<0的坐标.18．已知向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的对应关系可用SKIPIF1<0表示.（1）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的坐标；（2）证明：对于任意向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0及常数m、n，恒有SKIPIF1<0成立；（3）求使SKIPIF1<0成立的向量SKIPIF1<0.19．某海域的东西方向上分别有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两个观测点（如图），它们相距SKIPIF1<0海里.现有一艘轮船在SKIPIF1<0点发出求救信号，经探测得知SKIPIF1<0点位于SKIPIF1<0点北偏东SKIPIF1<0，B点北偏西SKIPIF1<0，这时位于SKIPIF1<0点南偏西SKIPIF1<0且与SKIPIF1<0相距SKIPIF1<0海里的SKIPIF1<0点有一救援船，其航行速度为SKIPIF1<0海里/小时.（1）求SKIPIF1<0点到SKIPIF1<0点的距离SKIPIF1<0；（2）若命令SKIPIF1<0处的救援船立即前往SKIPIF1<0点营救，求该救援船到达SKIPIF1<0点需要的时间.20．在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0这三个条件中任选一个，解答下面两个问题．(1)求角A；(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，SKIPIF1<0，若已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．21．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)再从条件①、条件②这两组条件中选择一组作为已知，使SKIPIF1<0存在且唯一确定，求SKIPIF1<0．条件①：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；条件②：SKIPIF1<0；22．如图，在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0