华师大版数学七年级上册 2.9 有理数的乘法

华师大版数学七年级上册2.9有理数的乘法第1课时

有理数的乘法法则情境导入

一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？3×2＝6你能用数轴表示这一事实吗？请动手画一画.036规定向东为正，向西为负，则6小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？情境导入（-3）×2＝-6你能再用数轴表示这一事实吗？036-6-36探究新知3×2＝6（-3）×2＝-6比较

一般地，我们有：

把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．3×2＝6（-3）×2＝-6探究新知3×（-2）＝?-6（-3）×（-2）＝?6（-3）×0＝?00×（-2）＝?0积的符号与因数的符号有什么关系？积的绝对值与因数绝对值有什么关系？综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.例如（-5）×（-3）（-5）×（-3）＝+（）5×3＝15所以（-5）×（-3）＝15.同号两数相乘得正把绝对值相乘再如（-6）×4（-6）×4＝-（）6×4＝24所以（-6）×4＝-24.异号两数相乘得负把绝对值相乘例1计算：（1）（-5）×（-6）；（2）.解（1）（-5）×（-6）＝30.（2）.1.先确定积的符号；2.计算积的绝对值.进行有理数的乘法运算，巩固练习﹣﹣﹢﹢＝-12＝-12＝-12＝-12＝0＝0＝-1＝4＝1＝＝-3＝5＝

＝0＝-6＝2＝0＝-1课堂小结两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.1.有理数乘法法则：有理数的乘法华师大版数学七年级上册2.9有理数的乘法第2课时

有理数乘法的运算律

情境导入小学里我们学习了哪些乘法的运算律？乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律：a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝ac＋bc情境导入计算4×8×25.4×8×25＝32×25＝8004×8×25＝（4×25）×8＝100×8＝800

说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便.简便（1）乘法交换律和乘法结合律

在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如：3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？探究新知（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：×

和

×

；ab＝ba（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：（□×○）×

和

□×（○×

）；（ab）c＝a（bc）你能发现什么？乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变.ab＝ba乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.（ab）c＝a（bc）例2计算：解

从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？2-22

观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.一般地，我们有：几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.通过以上计算，你能得到什么结论？-300几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.例3计算：解想一想：三个数相乘，如果积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，那么其中是否可能有负数？随堂练习＝-（4×25）×7＝-700（2）乘法分配律

在小学里，我们都知道：数的乘法满足分配律；例如：引入负数后，分配律是否还成立呢？（3）任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○内和

内，并比较两个运算结果：□×（○+

）

和

□×○+□×

；你能发现什么？a（b+c）＝ab+ac乘法分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a（b+c）＝ab+ac例4计算：解例5计算：解巩固练习课堂小结运算律：有理数的乘法交换律：结合律：分配律：利用有理数乘法的运算简便计算几个不为0的有理数相乘几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0负因数的个数为奇数时，积为负负因数的个