波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应分析

波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应分析

1.组合箱梁的剪滞效应长期以来，减少预制混凝土箱梁的重量一直是施工中的研究重点。不同国家的桥梁工程师在探索箱梁桥的柔和设计方法。1975年法国学者提出了用波形钢腹板代替混凝土腹板形成一种新的钢-混凝土组合梁,其典型截面参见图1。与普通混凝土腹板箱梁的受力特性相似,箱梁翼板也存在弯曲应力分布不均匀的现象,称为“剪力滞效应”。据文献检索表明此类组合箱梁的剪力滞研究报道极少,因此,非常有必要对该组合箱梁的剪滞效应特性展开研究,为在我国推广应用波形钢腹板组合箱梁桥提供理论分析和技术支持的依据。本文所研究的波形钢腹板组合箱梁的纵向及横向构造及尺寸参见图2和图3,波形钢腹板组合箱梁配置了体外预应力钢筋。波形钢腹板构造参见图4。本文采用空间有限元进行组合箱梁翼板的剪力滞效应分析,系统地分析了波形钢腹板组合箱梁的纵、横向剪滞效应分布规律和主要结构参数(宽跨比、宽高比、悬翼比、波形钢腹板波高等)对剪滞效应的影响,明确了对剪滞效应有主要影响的结构参数并建立了简支组合箱梁跨中截面最大剪滞系数的经验计算公式;最后通过模型试验和有限元计算结果的比较验证了本文经验计算公式的准确性。2有限元模型建立对于波形钢腹板组合箱梁,由于构件受力特性及厚度的不同,决定采用两种不同类型的单元来模拟箱梁结构,即:板壳单元、三维实体单元。顶、底板用三维实体单元来建模。因腹板的厚度仅1mm,采用板壳单元来模拟腹板结构较好,在建模时注意波形钢腹板的波折线与顶、底板的波折线完全重合,保证腹板与上、下翼板的节点吻合。横隔板较厚,用三维实体元模拟较好,要注意横隔板与上、下翼板的衔接吻合。为模拟实际情况,横隔板与钢腹板之间没有连接在一起,相互之间不存在制约关系。本文暂不考虑体外预应力钢筋的作用,在模型中未建立预应力钢筋单元。空间有限元计算模型如图5所示,采用单元自动剖分技术,共得节点总数为17174,单元总数为12126,其中三维实体单元数为9726,板壳单元数为2400。在桥面板上可施加任意形式及大小的集中荷载或均布荷载,以求得各种加载工况下的应力及变形。3集中荷载作用本文研究的重点是波形钢腹板简支组合箱梁,其结构受力图式参见图6,假定集中荷载作用于跨中截面两侧腹板处,荷载总值P=25kN;同样均布荷载q=9.615N/mm也是对称作用于两侧腹板位置上。3.1均布荷载作用下的剪滞效应在图6荷载作用图式下,应用空间有限元计算模型分别计算了跨中截面上、下翼板的各计算点的剪滞系数横向分布规律,参见图7～图8。图中z坐标以翼板竖向中心线为原点。对于跨中截面,在集中荷载作用下,简支梁顶板的剪滞效应较严重,最大剪滞系数达1.13;底板的剪滞效应较轻,最大剪滞系数达1.07。在均布荷载作用下,剪滞效应较集中荷载作用下小,顶板最大剪滞系数约1.07,底板剪滞系数约为1.03。从图7～8可以看出,无论在集中荷载或均布荷载作用下,跨中截面均发生正剪力滞效应,以腹板与肋板交界处的剪滞效应为严重,该处的剪滞系数为最大值,而且腹板左右的悬臂板与上翼板承受的纵向应力并不对称,悬臂板承受的纵向正应力(压应力)较小,可见对于大悬臂板而言,不宜使悬臂宽度和上翼板的宽度相差太大。3.2顶、底板剪滞系数以下研究单点集中荷载沿箱梁纵向轴移动时相应的受载截面最大剪滞系数和均布荷载作用下各截面最大剪滞系数沿纵向变化情况。此处x坐标以箱梁左端点为坐标原点,且后文所说的剪滞系数均为肋板与翼板交界处的系数值。由图9可以看出,集中荷载作用下顶板剪滞效应较底板严重一些,其横截面上剪滞系数从左四分点(x=700mm)至右四分点(x=1900mm)范围内变化不大,可取用相同值1.15;当荷载作用位置接近支点位置时,剪滞系数明显增大,在支点截面附近最大剪滞系数大约在2.0左右;从四分点至端支点范围内,剪滞系数可按线性内插取值。由于支点截面附近的弯矩很小,尽管支点附近剪滞系数较大,但对简支梁的抗弯设计影响不大,故全跨可均取跨中截面的剪滞系数即可。底板的最大剪滞系数沿纵向变化相对较缓,且数值上均低于顶板,为简化起见可均取顶板的剪滞系数值。由图10可以看出,均布荷载作用下顶、底板的剪滞效应纵向变化规律非常接近,在跨中截面处顶板的剪滞系数稍大于底板的剪滞系数值,但总的来说,剪滞系数值均小于集中荷载作用下的剪滞系数值。另外无论在集中荷载还是在均布荷载作用下,简支组合箱梁翼板沿翼板纵向各截面均出现正剪力滞效应,即最大剪滞系数均大于1.0。3.3不同参数对组合箱梁跨中截面剪滞效应的影响以下将讨论结构几何参数如翼板宽度、箱梁高度、跨度、顶板的悬臂板与上翼板的比值关系及波形钢腹板波高等几何参数的变化对简支组合箱梁跨中截面剪滞效应的影响,从整体上把握该组合箱梁剪滞效应的变化规律。3.3.1最大剪滞系数现设计算跨度L=2400mm,分别设顶板总宽度B=240mm,480mm,720mm,960mm,1200mm,1440mm,1680mm,1920mm,2160mm,2400mm即考虑宽跨比B/L分别为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,研究简支箱梁在竖向荷载作用下跨中截面翼板最大剪滞系数随宽跨比的变化。图11为箱梁在集中荷载作用下的计算结果,图12为在均布荷载作用下的计算结果。由图11可以看出,在集中荷载作用下顶、底板的剪滞系数分布图非常接近,当宽跨比B/L由0.1变化至1.0时,最大剪滞系数λ由1.04变化至1.83,变化比较明显;应用最小二乘法进行回归,可得二次回归式为λ=0.49(B/L)2+0.334(B/L)+0.9953,利用该经验公式,代入宽跨比B/L就可计算得到相应的最大剪滞系数值。同样由图12可以看出,当宽跨比B/L由0.1变化至1.0时,顶板剪滞系数由1.02变化至1.27,数值上也有较明显的变化;底板的剪滞系数不如顶板的变化大。顶板的剪滞系数变化值经回归统计得到二次多项式为λ=0.16(B/L)2+0.105(B/L)+1.0026。3.3.2高比b/h对翼板最大剪滞系数的影响现设顶板总宽度B=800mm,分别设箱梁高度H=266mm,200mm,160mm,133mm,114mm,即考虑宽高比B/H分别为3,4,5,6,7,研究简支箱梁在竖向荷载作用下翼板最大剪滞系数随宽高比的变化。图13为箱梁在集中荷载作用下的计算结果,图14为在均布荷载作用下的计算结果。由图13～14可以看出,波形钢腹板组合箱梁的高度变化对翼板剪滞效应几乎没有影响,由此可认为在计算该类箱梁的剪滞效应时不用考虑箱梁高度的影响。3.3.3集中荷载作用下悬翼比a/b和剪滞系数的关系由于顶板的悬臂板和上翼板不等宽,现在研究悬臂板宽度a和上翼板的半宽b1的比值a/b1(称为悬翼比)变化对剪滞效应的影响。设翼板的半宽为b1=150mm,变化悬臂板的宽度a=75mm、150mm、225mm及300mm,即悬翼比a/b1=0.5、1.0、1.5、2.0。图15为集中荷载作用下悬翼比a/b1和剪滞系数的关系图,图16为均布荷载作用下悬翼比a/b1和剪滞系数的关系图。由图15可以看出,集中荷载作用下悬翼比(a/b1)对顶板剪滞系数似乎有较大的影响,但仔细分析该问题就会发现,当悬臂板宽度在变化时,宽跨比(B/L)同时也在变化,即同时有两个参数在变化,如表1所示。通过对这几组数据的统计分析,可得出B/L、a/b1与最大剪滞系数λmax的关系式为:由该式可以看出,对剪滞系数有主要影响的是参数宽跨比(B/L)。悬翼比(a/b1)的影响很小,可忽略不计。由图16可以看出,在均布荷载作用下剪滞系数随着a/b1的变化也有一些改变,但通过同样的分析也可得出如集中荷载作用下的相同结论,即悬翼比a/b1不对剪滞系数的改变产生影响。3.3.4波高对翼板剪滞系数的影响为研究波形钢板的波高h的变化对翼板剪滞效应的影响,本文分别计算了波高h=0mm,4mm,8mm,12mm,16mm时相应的剪滞系数。图17～18是集中荷载和均布荷载作用下翼板剪滞系数随波高的变化图。从图17可以看出,波高h从0mm(直钢板)变化至16mm时,集中荷载作用下跨中截面顶板的最大剪滞系数从1.26降至1.13,变化不大;同时底板的剪滞系数变化很小。由图18可以看出,在均布荷载作用下波高变化对剪滞效应的影响很小。总之,在波高h正常变化范围内(h=8～16mm),为简化计不用考虑波高对此的影响。4切割力中断系数的讨论4.1体外预应力作用下的理论计算结果为分析验证有限元模型计算结果的可靠性,按照图2～4所示的模型尺寸制作了波形钢腹板组合箱梁模型试验梁,根据图6所示的加载模式进行了加载试验,实测了翼板的纵向正应力,并计算上、下翼板的最大剪滞系数值。在表2中比较了跨中截面实测剪滞系数值、有限元模型计算值、能量变分法计算值及本文经验公式计算值。虽然在模型试验梁中配置了体外预应力钢筋,但由于体外预应力钢筋受力变形的复杂性,表2中有限元方法和变分法等理论计算结果都未考虑体外预应力钢筋的作用。经过作者对此问题的初步计算,发现施加体外预应力对简支梁跨中截面的剪力滞效应影响很小。有关在体外预应力作用下该组合箱梁剪力滞效应的问题,作者将另文探讨。由表2可知,有限元模型计算值与模型试验实测值、能量变分法计算值均接近,说明所建立的空间有限元模型是可靠的;经验公式计算值一般稍大于有限元模型计算值,作为工程设计之用是可靠的;经验公式对上、下翼板均取用统一的剪滞系数值,形式简单,结果可靠。4.2滞系数实用计算表从工程实际出发,综合前文对波形钢腹板简支组合箱梁的剪滞效应和结构参数分析成果,本文归纳出可供工程设计使用的简支组合箱梁剪滞系数实用计算图表(表3),并给出了经验公式以完善图表中的数据。图表使用说明如下:①该表只适用于单箱单室带外伸板的波形钢腹板简支组合箱梁,对于其它截面形式的波形钢腹板组合箱梁还需进一步研究;②表中经验公式是根据空间有限元计算结果采用最小二乘法回归得到的,故经验公式的计算值与表中数据有微小差异;③表中B是箱梁顶板的全宽;④为偏于安全,箱梁底板的剪滞系数可与顶板取相同值。4.3箱梁几何尺寸一般分因为普通混凝土箱梁需要布置体内预应力钢筋,故箱梁腹板往往较厚,对其剪力滞效应的研究在许多文献中已有阐述。波形钢腹板组合箱梁的腹板很薄,且抗弯刚度很小。在箱梁几何尺寸大体相同的条件下,两者在剪力滞效应的性质及其分布规律方面基本相同,只是组合箱梁的翼板正应力平均值明显大于普通箱梁,最大剪力滞系数稍大于普通箱梁,数值上没有太大的差距。究其原因,虽然波形钢腹板本身厚度很薄,但是在波高范围内波形钢板与交界处混凝土的受力相互影响,相当于组合箱梁的腹板厚度增大了,由此使组合箱梁的剪力滞后效应接近于普通箱梁,只是抗弯刚度有明显差异。5仿真结果与分析根据本文的研究成果,可得出如下若干结论:(1)室内模型试验和空间有限元分析结果均表明波形钢腹板简支组合箱梁在竖向荷载作用下,其上、下翼板均出现了典型的纵向应力剪滞效应,而且均是正剪力滞效应,即波形钢腹板与翼板交界处的混凝土翼板纵向正应力大于其它位置的正应力。集中荷载作用下翼板的剪滞效应大于均布荷载作用下的剪滞效应,而且上翼板剪滞效应稍大于下翼板,但两者剪力滞系数比较接近。(2)对波形钢腹板组合箱梁的空间有限元分析、变分法求解结果与模型试验测试结果的比较表明,三者的应力值和变形值比较接近,证明论文研究所建立的波形钢腹板组合箱梁空间有限元模型是可靠的。(3)通过空间有限元方法对单箱单室的简支波形钢腹板组合箱梁的参数敏感性分析,发现箱梁多个几何参数中宽跨比(B/L)是影响波形钢腹板组合箱梁翼板剪滞效应的主