第13章 基于计算过程程序化的复杂拉索系统索力智能感知

第13章

基于计算过程程序化的复杂拉索系统索力智能感知桥梁工程结构智慧监测——理论与实践13.113.213.3复杂拉索系统的索力识别拉索系统的解析求解过程及其程序化拉索-阻尼器体系的索力智能感知CONTENTS13.1复杂拉索系统的索力识别基于环境振动的频率法是目前桥梁上常用的索力测量方法。频率法测量拉索索力的精度取决于高灵敏度的拾振技术，精确的索结构频率测量与定阶，以及频率与索力关系的准确度。振动频率法适用于无外加阻尼器的拉索结构。对于索-阻尼器体系，由于阻尼器附着，原先单根拉索变成了拉索-阻尼器体系，单索的动力特性由于受到了阻尼器的影响而改变，原先建立的相对准确的频率-索力关系将受到影响，准确性变差。拉索-阻尼器体系示意图13.2拉索系统的解析求解过程及其程序化纯索频率方程张紧纯索显式频率方程：纯索频率方程拉索的隐式频率方程：纯索频率方程拉索的隐式频率方程：拉索频率方程的数值法求解频率方程数值求解流程频率方程求根形式的选用从公式(13-4)出发做适当变化，给出最适于数值法求解的形式，使确定的频率方程的零根应处于方程函数的连续区间上，且尽可能远离间断点。对称模态频率方程求根形式的选用频率方程求根形式的选用反对称模态方程求解区间的确定反对称模态方程求解区间的确定反对称模态方程求解区间的确定正对称模态然后可以采用与反对称模态情况相同的方法求解。数值求解方法的选取常用的方程求根数值方法有NR（Newton-Raphson）法、二分法、黄金分割法、两点法、动点迭代法和不动点迭代法等。根据频率方程的特点，选择收敛速度快且求解正确的方法。本章结合大量实际拉索的函数图像进行分析，确定采用区间求解法（Matlab的fzero函数）和NR法相结合进行拉索频率方程的求解。fzero函数数值求解方法的选取隐式频率方程数值法求解索力频率方程数值法的索力、索频识别误差及其经验修正隐式频率方程的数值法（以下简称数值法）比张紧弦显式频率方程得到的索力、索频公式更接近拉索实际状况，因此识别精度更高。尽管如此，基于隐式频率方程的索力、索频识别法仍然存在较大误差。可以假设拉索有限元法计算出的频率为实际结构的频率，研究误差规律。频率方程数值法的索力、索频识别误差及其经验修正频率方程数值法的索力、索频识别误差及其经验修正索力误差与λ²的关系索力误差与ξ的关系（针对λ²＜42）索力误差与ξ的关系（针对λ²＜42）频率方程数值法的索力、索频识别误差及其经验修正隐式频率方程数值索力识别误差拟合系数频率方程数值法的索力、索频识别误差及其经验修正工程应用为了说明本文方法的有效性，特对上海某大桥B01和B17号拉索进行了基于数值法的索力识别计算和频率求解。已知索力求频率已知频率求索力工程应用已知索力求频率B01索的频率误差B01索的频率B17索的频率误差B17索的频率工程应用已知频率求索力B01号拉索B17号拉索工程应用已知频率求索力修正后数值法的实索识别结果工程应用考虑拉索倾角后，拉索参数Le和λ²分别为13.3拉索-阻尼器体系的索力智能感知拉索-阻尼器体系的索力求解模型1、拉索-阻尼器体系的振动控制方程将拉索采用梁单元来考虑，考虑横向自由振动的梁结构在恒定的轴向荷载T作用下，梁的中间安装粘性阻尼器（阻尼系数为c），阻尼器将梁分成两段，梁的线密度为m，抗弯刚度为EI，则每段梁的振动偏微分方程如下：拉索-阻尼器体系的索力求解模型2、拉索-阻尼器体系的频率方程拉索-阻尼器体系的索力求解模型2、拉索-阻尼器体系的频率方程式(13-31)中，在c=0时，F(ω,T,θ)=0为即为无阻尼拉索的频率方程（不考虑垂度影响）；当(c→∞)时，方程F(ω,T,θ)的第二项等于零，拉索相当于在阻尼位置处铰接。在索-阻尼器的索力及其他参数已知时，可以由式(13-31)通过数值法求解得到结构的ω值。ω通常为复数，它的实部为结构的阻尼振动频率，虚部为衰减因子。拉索-阻尼器解析方程的求解1、不动点迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解1、不动点迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解1、不动点迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解1、不动点迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解2、割线法求解假设阻尼系数无穷大时，索-阻尼器体系在阻尼器安装位置处近似铰支，阻尼器具有固定作用，可以近似认为拉索的有效振动索长减小了，为L0-Ld；阻尼系数为c时，式(13-30)的根值（索力或频率）应在阻尼系数分别为0和∞时，该方程的根值之间或附近。拉索-阻尼器解析方程的求解3、索-阻尼器体系解析求解的适用条件割线法求解适用于阻尼器在索的一端的情况，这与桥梁工程中拉索阻尼器的安装位置相符合。在给定结构某一阶模态的频率和衰减因子，就可以得到索-阻尼器体系的索力估计，如果只给出结构的某一阶频率，采用索-阻尼器体系频率方程数值法求解的索力精度会有所下降。由于索-阻尼器体系解析模型未考虑拉索垂度的影响，所以在索力估计时应尽量避免使用基频。索力测量的仿真分析1、拉索的高阶频率受阻尼系数及阻尼器安装高度影响较低阶频率大很多，而且变化无规律；2、阻尼器的嵌固作用，当阻尼器的阻尼系数超过系统的临界阻尼时拉索在阻尼器位置处近似铰支；3、阻尼器的安装导致结构频率的增加；1、可以通过修改索长来抵消一部分，从而提