部分偏振光椭圆偏振光和圆偏振光

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016第11章偏振与晶体光学基础EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016第11章偏振与晶体光学基础EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016§11.1偏振光概述光的干涉和衍射现象：光的波动性光的偏振：光的横波性

1偏振光和自然光电场强度矢量——光矢量的振动方向与传播方向垂直光矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性光的偏振性最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016XY自然光：普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关系)、相互垂直的等幅振动来表示。图中，圆点表示垂直于纸面的振动，短线表示平行于纸面的振动。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016特点：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；

自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。Ex和Ey无固定关系:它们是彼此独立的振动总光强——非相干叠加没有优势方向自然光的分解xyEngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016线偏振光EEyEx

yx·····光振动垂直纸面光振动平行纸面定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差

、振动相互垂直的两列光波的叠加描述。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016部分偏振光部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。它介于自然光与线偏振光之间。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016部分偏振光的分解

部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光平行于纸面的光振动的平均值大于垂直于纸面的光振动的平均值。垂直于纸面的光振动的平均值大于平行于纸面的光振动的平均值。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016椭圆偏振光和圆偏振光

光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。

xyxyEngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

偏振度

In

—部分偏振光中包含的自然光的强度Ip—部分偏振光中包含的完全偏振光的强度完全偏振光(线、圆、椭圆)P=1自然光(非偏振光)P=0部分偏振光0<P<1EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

椭圆偏振、线偏振和圆偏振沿＋z方向传播的平面波,可表达为沿x,y方向振动的两个独立分量的线性组合其中,

表示传播方向相同,振动方向相互垂直,相位差固定的两束线偏振光。1椭圆偏振

将上述两式消去（

kz-

t）,得到注意:亦有(

t-kz)EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016椭圆偏振、线偏振和圆偏振这是一个椭圆方程式，表示在垂直于光传播方向平面上，合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆，且该椭圆内接于边长为2Ex0和2Ey0的长方形，椭圆长轴与X轴的夹角为

EngineeringOpticsDr.F.GuoQingdaoTECHSpring2013椭圆偏振、线偏振和圆偏振EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016椭圆偏振、线偏振和圆偏振圆偏振光其他斜椭圆线偏振光正椭圆偏振光

为任意值，合振动的轨迹为一般椭圆！位相差与椭圆偏振光的取向图示为直线为椭圆正椭圆偏振光的旋向由两叠加光波的相位所决定，当sin

大于0时为左旋；反之为右旋。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由反射与折射产生偏振光由二向色性产生偏振光由双折射产生偏振光产生偏振光的方法EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由反射与折射产生偏振光自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所以反射光和折射光都是部分偏振光。在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。a、反射光中垂直振动强于平行的振动；b、折射光中平行的振动强于垂直振动；c、反射光折射光偏振化的程度随入射角的不同而不同。这里所说的“垂直”和“平行”是对入射面而言的。n2n1EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016反射光的偏振化程度与入射角有关。布儒斯特由实验证明：若光从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，当入射角满足时，即反射光与折射光垂直，反射光中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光。这就是Brewster定律。其中i0叫做起偏角或布儒斯特角。即布儒斯特定律BrewsterEngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016note：i0

—称为布儒斯特角或起偏角折射光仍为部分偏振光入射角为i0

，反射光线垂直折射光线

n2n1布儒斯特角不同于全反射的临界角玻璃→空气空气→玻璃

对空气与玻璃组合的情况

(空气),若

(玻璃)，则：EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由反射与折射产生偏振光无偏振滤镜，相机指向与玻璃成45度角。有偏振滤镜，相机指向与玻璃成45度角有偏振滤镜，相机指向与玻璃成55度角（Brewster)EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角ip=580，求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？解：设该材料的折射率为n，空气的折射率为1,放在水中，则对应有所以：该材料对水的相对折射率为1.2。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

(1)平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃，发现反射光是完全偏振光,则折射光的折射角为30o

。

io+r=90o，所以折射角r=30o。玻璃的折射率为

又EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

(2)某透明媒质对空气全反射的临界角为45o,则光从空气射向该媒质时的布儒斯特角为54.7o。

所以io

=tg-1EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。可以利用玻璃片来获得线偏振光，只用一片玻璃：1）以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，强度太小2）透射光的强度虽大，但偏振度太小通过由多片玻璃叠合而成的倾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，经过多次的反射和折射，既能获得较高的偏振度，光的强度也比较大。•••••1.51.51.51.01.01.01.0••••••••EngineeringOpticsDr.F.GuoQingdaoTECHSpring2013由二向色性产生偏振光二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收本领除了随波长改变外，还随光矢量相对于晶体的方位而改变。·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··

例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各向异性，并具有二向色性。利用该特性获取偏振光的器件叫做人造偏振片。聚乙烯醇薄膜碘溶液拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜氯化氢中加热脱水H偏振片K偏振片极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略变黑，透明度低偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大，价廉，广泛应用EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016双折射晶体产生线偏振光在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相正交的线偏振光传播，把其中的一束光拦掉，便得到线偏振光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016偏振片对不同方向的光振动有选择吸收的性能，从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件，叫做偏振片。这个特定的方向叫做偏振片的偏振化方向，用“

”表示。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器.人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器马吕斯定律和消光比偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。偏振片自然光Io

线偏振光从自然光获得偏振光的过程——起偏偏振片（EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016•••自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。用来检验某一束光是否偏振光。方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。自然光：透射光强度不发生变化EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016偏振光：透射光强度发生变化••••••部分偏振光：偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光强无变化的是自然光

若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透过偏振片的光

光强有变化，但最小值不为零的是部分偏振光光强有变化，但最小值为零(消光)的是线偏振光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016MalusLaw马吕斯定律Etienne-LouisMalusBorn23July1775ParisDied24February1812NationalityFrenchFieldsphysicsKnown

forPolarizationoflightMalus'law/wiki/Etienne-Louis_MalusMaluswasborninParis,France.HeparticipatedinNapoleon'sexpeditionintoEgypt(1798to1801)andwasamemberofthemathematicssectionoftheInstitutd'Égypte.MalusbecameamemberoftheAcadémiedesSciencesin1810.In1810theRoyalSocietyofLondonawardedhimtheRumfordMedal.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016马吕斯定律:强度为I0的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：

I=I0cos2α其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。AII0

自然光I0I0/2光电接收器EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016相对转动时，透射光强随两偏振片的透光轴的夹角而变化透光轴：允许透过的电矢量的方向称为偏振片的透光轴Io为两透光轴平行时的透射光强

I=Iocos2

当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为其它值时，透射光强由下式决定：••••••一束光强为I0的自然光透过检偏器，透射光强为I0/2EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016讨论

当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0或α=π，I=I0，透射光强度最大起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2或α=3π/2，I=0，透射光强度最小

α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上起着起偏器的作用当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

[解]：由马吕斯定律（1）（2）三个偏振片时，中间偏振片与前后两偏振片夹角均为30°例两个偏振片叠放在一起，强度为I0的入射自然光垂直照射其上，透射光强为I0/8，求：1）.这两个偏振片的偏振化方向的夹角？2)若在两偏振片中间再插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片偏振片的偏振化方向夹角相等，那么通过三个偏振片后的透射光强又是多少？EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016例题：在透振方向正交的起偏器M和检偏器N之间，插入一片以角速度

旋转的理想偏振片P，入射自然光强为I0，试求由系统出射的光强是多少？•••每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。t=450,1350,2250,3150时，输出光强为。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016晶体的双折射(OpticalBirefringence

)

有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为光学各向同性媒质。

同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质称为光学各向异性媒质。

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016晶体的双折射(OpticalBirefringence

)RasmusBartholin

(13August1625,

–4November1698)aDanish

scientistandphysician.Aspartofhisstudies,hetravelledinEuropefortenyears.ProfessorattheUniversityofCopenhagen,firstinGeometry,laterinMedicine.RasmusBartholinisrememberedespeciallyforhisdiscovery(1669)ofthe

doublerefraction

ofalightraybyIcelandspar

(calcite).

Hepublishedanaccuratedescriptionofthephenomenon,butsincethephysicalnatureoflightwaspoorlyunderstoodatthetime,hewasunabletoexplainit.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016双折射现象

光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射光线的现象，称为双折射现象。双折射双折双折方解石晶体o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016当方解石晶体旋转时，

o光不动，

e光围绕o光旋转EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

晶体中的双折射现象方解石···oe···e

o

用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016o光遵守通常的折射定律(n1sini=n2sinr)，折射光线在入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinaryrays)，简称O光。

n1n2iioie(各向异性媒质)自然光o光e光o光和e光e光不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，这条光线称为非常光线(extraordinaryrays)，简称e光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

产生双折射的原因:o光和e光的传播速度不同。

o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率no=c/

o=恒量。

e光在晶体中的传播速度

e随方向变化，因而折射率ne=c/

e是变量，随方向变化。

由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、蓝宝石等。氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射。在光轴方向上，o光和e光的传播速度相同。沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿入射方向行进。它是一个特征方向。EngineeringOpticsDr.F.GuoQingdaoTECHSpring2013

方解石晶体是由平行六面体构成的。六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A点和B点是三个钝角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线与三条棱边的夹角相等。方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。

主截面：光轴和晶体表面法线组成的平面主平面：光束在晶体中的传播方向(o光或e光)与光轴组成的平面光轴法线o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光轴法线一般情况下，e光不一定在入射面内，o光和e光的主平面并不重合光轴o光光轴e光主截面o光主平面e光主平面EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

当入射面是晶体的主截面时,o光和e光的主平面重合，此时o光与e光的振动方向相互垂直光轴EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向垂直于自己的主平面，e光的振动方向平行于自己的主平面o光有o光的主平面，e光有e光的主平面o光、e光的主平面可能重合，也可能不重合EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016晶体的主折射率正晶体负晶体如前述，各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。o光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。(如图)o光只有一个光速vo，一个折射率no························vo

t光轴EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016e光的子波,各方向传播的速度不同。

e光在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同为v0点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图）光轴ve

tvo

t

e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为ve，其相应的折射率为ne.n0，ne称为晶体的主折射率EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

正晶体:

ne>no(

e<o)负晶体:

ne<no(

e>o)子波源vo

tve

t光轴vo

tve

t光轴

正晶体

(vo>ve)

负晶体(vo<ve)

子波源如石英、冰等。如方解石、红宝石等。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。

e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋转椭球面。

o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最大。

对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上,

o<e,no>ne,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光的子波面(球面)。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016/entry/BirefringenceTherefractiveindicesofseveral(uniaxial)birefringentmaterialsarelistedbelow(atawavelengthofabout590nm).EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由D垂直于H和k

；H垂直于E

和k

。与波法线k垂直的是D而不是E

，E不与k垂直另代表能量传播方向即光线方向的玻印亭矢量：即D、E、k和S都与H垂直，因此D、E、k和S

是共面的。一般：D和E不同向，所以k和S一般也不同方向。With各向异性晶体在电学性质上是各向异性的,即介电常数是各向异性的.D

与E不再同方向.

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016若D和E的夹角为

，则K和S的夹角也为

。且，

vk=vscos

vk为相速度（法线速度），vs为光线速度（射线速度，能量传播速度）参照相速度vk对折射率n的关系,在形式上可以定义光线速度对应的光线折射率ns=c/vs=ncos

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光在晶体表面的折射和反射1在界面处,电磁场连续的条件依然成立.2对于界面上的任一位置r,入射波,反射波和折射波的波矢k1,k’1,k2

都在入射面内,

且波矢k在界面上投影的大小不变.k1

r=

k’1

r=

k2

r

对于晶体界面,由于一般晶体中波法线(波矢量)方向与相应的光线方向不一致,因而反射和折射定律是对波法线而言的.

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光在单轴晶体中的传播方向:惠更斯作图法惠更斯作图法：求取光线方向任一时刻波前上的每一点都可以看作是发出球面次波的波源，新的波前是这些次波的包络面。据此原理，可以用作图法直接求出折射光线或反射光线的方向，这就是惠更斯作图法。它同样也适用于晶体EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向.用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向n1n2用惠更斯原理确定反射光的传播方向.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016n1n2用惠更斯原理确定折射光的传播方向.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016空气晶体(a)方解石光轴KeKoSeSo以1.486为半径作半圆圆以o光波面半径为短轴,1.658为长轴作椭圆光轴平行于入射面.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016空气晶体（b）方解石光轴平行于入射面.光轴

令AC等于1.658,取1为半径作圆

以o光波面半径为短轴,令AC等于1.486,取1作长轴,作椭圆EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016(c)石英(正晶)光轴垂直于入射面空气晶体

光轴oo

ee

以AC为1.54,取1作半径画圆,作o光波面以AC为1.55,取1作半径画圆,作e光波面EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光轴(d)方解石:光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体

ooee石英：空气石英

光轴ooee

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016空气方解石n1n0、ne······o光e光光轴方向ooEE用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明）[例1]光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体）表面o光不改变传播方向e光发生折射AA’··EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例2]自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面空气方解石n1n0、neAA’······o（e）光光轴方向o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同[例3]自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面空气方解石n1n0、ne··光轴方向AA’··o光e光传播方向相同，但传播速度不同··o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例4]光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面·AB’D··o光光轴方向e光垂直于光轴方向iie’o光遵守折射定律e光不遵守折射定律空气方解石n1n0、neOE··io’令EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例5]光轴垂直入射面自然光斜入射方解石空气方解石n1n0、ne·AB’Di·光轴方向······o光e光OEio’ie’令令e光传播方向⊥光轴方向，ne

为主折射率，此时可用折射定律EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例6]光轴在入射面内线偏振光斜入射1、入射光振动

入射面··O··光轴方向2、入射光振动在入射面内空气方解石n1n0、ne光轴方向Ee光空气方解石n1n0、ne3、入射光的振动与入射面有一夹角现象如何？··o光（负晶体）

incidentraylieintheprincipalsection：A）Thereisaanglebetweenopticaxisandcrystalsurface

光轴与晶体表面有一夹角（正入射)自然光opticaxis光轴o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016B）opticaxisisparalleltothecrystalsurface

光轴与晶体表面平行（正入射）自然光o光e光光轴Oe二光通过厚度d的光程差：结论：有双折射。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016自然光o光e光光轴C）opticaxisisnormaltothecrystalsurface

光轴与晶体表面垂直（正入射）（负晶体）

无双折射现象EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016o光e光晶体光轴光轴D)Thereisaanglebetweenopticaxisandcrystalsurface

光轴与晶体表面有一夹角（斜入射）EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016EngineeringO