一次函数与反比例函数综合题型

一次函数与反比例函数综合题型：专题1一、选择题1．在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是〔〕

A．〔2，1〕B．〔-2，1〕C．〔2，〕D．〔，2〕2．函数y=〔a-1〕xa是反比例函数，那么此函数图象位于〔〕A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、四象限；D．第二、三象限3．正比例函数y=〔3k-1〕x，y随着x的增大而增大，那么k的取值范围是〔〕A．k<0B．k>0C．k<D．k>4.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是〔〕OOyxAOyxCOxByOxD5．在函数y=〔k>0〕的图象上有三点A1〔x1，y1〕，A2〔x2，y2〕，A3〔x3，y3〕，x1<x2<0<x3，那么以下各式中，正确的选项是〔〕A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y6．在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2〔x+1〕的图象，以下说法正确的选项是〔〕A．通过点〔-1，0〕的是①③B．交点在y轴上的是②④C．相互平行的是①③D．关于x轴对称的是②④7．无论m、n为何实数，直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．一次函数y=kx+〔k-3〕的函数图象不可能是〔〕二、填空题9．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，那么这个函数的图象一定不经过第______象限．10．如图6-2，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，假设S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________．11．如图6-3，弹簧总长y〔cm〕与所挂质量x〔kg〕之间是一次函数关系，那么该弹簧不挂物体时的长度为________．12．函数y=〔k+1〕x+k2-1，当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．13．一次函数图象与y=6-x交于点A〔5，k〕，且与直线y=2x-3无交点，那么这个一次函数的解析式为y=________．14．函数y=3x+m与函数y=-3x+n交于点〔a，16〕，那么m+n=________．三、简答题15．一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P〔x0，3〕．〔1〕求x0的值；〔2〕求一次函数和反比例函数的解析式．16．如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，的面积为1.〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕如果为反比例函数在第一象限图象上的点〔点与点不重合〕，且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.(第(第16题)17．如图，一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)求m的取值范围；(2)假设点A的坐标是(2，－4)，且EQ\F(BC,AB)＝EQ\F(1,3)，求m的值和一次函数的解析式．18、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象相交〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．19、如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕两点，与反比例函数y=k〔1〕求一次函数和反比例函数的表达式；〔2〕在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由．一次函数与反比例函数综合题型：专题11~5ABDBC6~8CCA9、一10、xy=-811、1212、不等于-1；113、y=2x-914、32.15．解：〔1〕x0=1，〔2〕y=x+2，y=．16解：〔1〕设点的坐标为〔，〕，那么.∴.∵,∴.∴.∴反比例函数的解析式为. 3分(2)由得∴为〔，〕. 4分设点关于轴的对称点为，那么点的坐标为〔，〕.令直线的解析式为.∵为〔，〕∴∴∴的解析式为. 6分当时，.∴点为〔，〕. 7分17解：(1)因为反比例函数的图象在第四象限，所以，解得．(2)因为点A(2，)在函数图象上，所以，解得．过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N，所以∠BNC=∠AMC=90°．又因为∠BCN=∠ACM，所以△BCN∽△ACM，所以．因为，所-以，即．因为AM=4，所以BN=1．所以点B的纵坐标是．因为点B在反比例函数的图象上，所以当时，．所以点B的坐标是(8．)．因为一次函数的图象过点A(2，)、B(8，)．∴，解得所以一次函数的解析式是．18解：〔1〕∵点A〔2，3〕在y=mx∴m=6，∴反比例函数的解析式为