2015对数函数教学设计与反思模板

教学设计基本信息名称对数函数及其性质执教者毕玉玲课时1所属教材目录初等函数教材分析函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之一，是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修一2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第2课时，本节课教学是在第1课时学习了对数函数概念及图象性质后，进一步探究对数函数及其性质的应用，并用对数函数模型解决简单实际问题，从而强化学生对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用，有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解，并体会数学的实用价值。学情分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在对数函数第1课时的基础上，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质的应用，有利于学生进一步完善初等函数认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解。在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数图象和性质应用的过程与方法，让学生体会到对数函数来源于实践，且应用于实践的重要特点，学生是很容易理解和接受本节课内容的，并且可以为后面指数函数、对数函数的综合应用做好铺垫。教学目标知识与能力目标通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；过程与方法目标画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；情感态度与价值观目标通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．教学重难点重点掌握对数函数的图象和性质．难点对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．教学策略与设计说明在本节课的教学过程中，通过比较大小、知大小关系求变量范围问题，探究总结出对数函数图象性质的重要应用；通过实际问题的解决，体现对数函数模型在实际中的广泛应用。通过例题的分析与练习，让学生体验知识的应用过程，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图1．复习指数函数的图象与性质(2分钟)2．（引例）课本P70（2分钟）1．定义（1分钟）例1（4分钟）变式训练1（2分钟）2、对数函数的图象与性质（3分钟）3．对数函数的性质表格（4分钟）例2（2分钟）变式训练2（3分钟）例3（5分钟）变式训练3（7分钟）例4（4分钟）变式训练4（2分钟）例5（2分钟）变式训练5（3分钟）复习回顾，新课引入1．复习指数函数的图象与性质eq\o\ac(○,1)学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？eq\o\ac(○,2)对数的定义及其对底数的限制．2．（引例）课本P70在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数”．师生互动，新课讲解（一）对数函数的概念1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmicfunction）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）（对数的真数大于0）．注意：eq\o\ac(○,1)对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．eq\o\ac(○,2)对数函数对底数的限制：，且．例1：在同一坐标系作出函数y=log2x与y=的图象。解：（1）列表：x1/41/2124816Log2x-2-101234210-1-2-3-4（2）建系，描点，成图。变式训练1：在同一坐标系作出函数y=log3x与y=的图象，并说说它们之间有何对称性。2、对数函数的图象与性质：（见课本）3．类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数图象都在y轴右侧图象关于原点和y轴不对称向y轴正负方向无限延伸函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0函数性质函数的定义域为（0，＋∞）非奇非偶函数函数的值域为R增函数减函数例2（课本P71例7）：求下列函数的定义域：(其中a>0,a≠1)(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)变式训练2：求函数y=log(x+3)(x2-4x+30)的定义域。（答：(-3,-2)(-2,1)(3,+)）例3(课本P72例8):比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠变式训练3：（1）比较下列各题中两个值的大小:⑴log116log118⑵log0.36log0.34（2）已知下列不等式，比较正数m，n的大小：(1)log2m<log2n(2)log0.6m>log0.(3)logam<logan(0<a<1)(4)logam>logan(a>1)例4：填空题：(1)log20.3____0(2)log0.75____0(3)log34____0(4)log0.60.5____0变式训练4：（1）logab>0时a、b的范围是____________,（2）logab<0时a、b的范围是____________。例5：比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log31.5,log20.8变式训练5：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列的顺序是：________________1.eq\o\ac(○,1)学生讨论回答eq\o\ac(○,2)提问个别学生2.利用计算器填表例1：学生亲自动手列表、描点、连线变式训练1：关于y轴对称2.看图归纳性质3.描述图像函数值分布，图像对应的相应性质例2给学生时间独立完成，提问学生变式训练2：提问学生列出条件，师生一起板书演算例3（1）（2）提问学生，教师引导规范准确步骤；（3）学生讨论完成变式训练3：提问学生例4：利用图像看函数值分布得到结论：对于(0,1),(1,+∞)两区间而言，logax的值当a、x在同区间为正，异区间为负。例5：（1）看图归纳引入1这个中间量（2）中间量为01.让学生熟知函数性质的研究内容和研究方法——借助图象研究性质．eq\o\ac(○,2)为讲解对数函数时对底数的限制做准备．2.进而引入对数函数的概念例1：形成图像形象具体3.引导学生由图像联想对数函数性质，培养学生以形助数的习惯。例2性质应用变式训练2：计算能力的训练例3：通过对数大小比较，强化对数函数图象及性质（尤其是单调性）的应用，并让学生体会构造函数、分类讨论、数形结合等数学思想方法的运用。同时培养学生的合作意识。变式训练3：巩固提高，知识延伸拓展。例5与变式训练5：不同底对数比较大小，中间值0、1完成比较课堂小结（3分钟）谈谈本节课的收获图像与性质定义域应用比较大小布置作业（1分钟）课堂练习：（课本P73练习NO：2；3）板书设计对数函数及其性质1、定义3、对称性归纳比较大小方法2、图像及性质练习：1、定义域2、比较大小教学反思函数是高中数学的主线，对数函数是高中数学的难点之一，为了调动学生学习的积极性，本课从实例出发，启发引导学生得到对数函数的定义。在概念理解上，通过实例，学生动手、课堂讨论来加深理解。先让学生亲自动手画两个图象，教师演示作图过程再引导学生说出图象特征及变化规律，从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力，特别在这一环节学生很兴奋，表现很积极，效果很好。本课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。语言表达很清晰，但板书中，对数中的底数的位置应该下移一些，书写要规范，避免学生的误解。如果在上课时强调了对数函数的单调性与底数a有关，图像性质分析起来很简单，而且应该告诉学生研究函数图