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文档简介
一类“00”型未定式极限的简单求法概念详解01无穷小量定义02
等价无穷小定义03常用的等价无穷小(x→0)040/0型极限计算说明典例精析
七种未定型极限的计算第一步,识别类型第二步,分类求解分支一:型与型解题思路:若分子分母即可导,则可用洛必达,计算过程中可使用等价无穷小化简计算。分支二:0·∞型解题思路:通常恒等变形为或,再洛必达进行计算。分支三:∞-∞型解题思路:有分母时,通分计算;没有分母时,构造分母,再通分计算。分支四:、与型解题思路:改特殊的,对于型,有洛必达法则定义使用条件未定式为或型分子分母皆可导积分结果存在或无穷大【注】若函数n阶可导,则最多可用n-1次洛必达对,右边存在,左边必存在;左边存在,右边不一定存在。常见的化简思路①提出不为0的因式②等价无穷小替换,x→0时()~③有根式时,考虑根式有理化④泰勒展开展开原则型,上下同阶原则『分母(分子)是x的k次幂,则把分子(分母)展开到x的k次幂』A-B型,幂次最低原则『将A、B分别展开到他们的系数不相等的x的最低次幂为止』必备的泰勒公式⑤中值定理积分中值定理:统一分子分母的形式拉格朗日中值定理:型,特别的,⑥重要公式
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