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2023年河北省秦皇岛市数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
2.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
3.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
4.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
5.函数f(x)=(√x)²的定义域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
6.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
8.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
二、填空题(5题)9.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
10.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。
12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
2.D
3.CM是∪N={0,1,2,3,4}
4.C
5.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域
6.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D
7.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
8.C
9.-1/2
10.-2
11.-3
12.4/9
13.1/4
14.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/c
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