2022年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷

2022年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2 D.2.5×106m2 2、下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 3、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 4、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2-的点P应落在（）A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 5、在平面直角坐标系xOy中，函数y=3x+1的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 6、将某不等式组的解集-1≤x＜3表示在数轴上，下列表示正确的是（）A. B.C. D. 7、如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C=90°）与直线a相交，若∠1=30°，则∠ABC的度数为（）A.30° B.60° C.120° D.150° 8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A.20° B.40° C.50° D.70° 9、七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：A.甲组同学身高的众数是160 B.乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的平均数是161 D.两组相比，乙组同学身高的方差大 10、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 11、将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B.C. D. 12、如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并延A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A. B.C. D. 二、填空题1、方程+=3的解为______．2、分解因式：3a2+6a+3=______．3、袋子中有20个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是______．4、抛物线y=mx2+2mx+1（m为非零实数）的顶点坐标为______．5、如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于______．6、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：______．7、如图，⊙O的半径为2，切线AB的长为，点P是⊙O上的动点，则AP的长的取值范围是______．8、如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E，∠A=66°，∠ABC=90°，BC=AD，则∠C的大小为______．三、计算题1、先化简，后求值，其中x是方程x2+2x-3=0的解．______四、解答题1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ADE～△ABC；（2）当AC=8，BC=6时，求DE的长．______2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围，并把此范围在反比例函数的图象上用锯齿线描绘出来．______3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．（1）证明：△CFG≌△AEG．（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．______4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的长．______5、已知关于x的一元二次方程mx2+（1-5m）x-5=0（m≠0）．（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（1-5m）x-5与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1-x2|=6，求m的值；（3）若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2-n2+8n的值．______

2019年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:C解：根据题意得：7140×35=249900≈2.5×105（m2）故选：C．先计算FAST的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于249900≈250000有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：∵式子在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故选：D．根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：2＜＜3，∴-1＜2-＜0，∴表示数2-的点P应落在线段BO上，故选：B．根据2＜＜3，得到-1＜2-＜0，根据数轴与实数的关系解答．本题考查的是无理数的估算、实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:A解：函数y=3x+1，k=3，b=1，∴该函数的图象经过第一、二、三象限，故选：A．根据一次函数的性质，可以得到．函数y=3x+1的图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：不等式组的解集-1≤x＜3在数轴上的表示为：故选：B．根据不等式组的解集在数轴上表示方法解答即可．考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：∵a∥b，∠1=30°，∴∠A=∠1=30°，又∵∠C=90°，∴∠ABC=90°-∠A=60°，故选：B．依据a∥b，∠1=30°，即可得到∠A=∠1=30°，再根据∠C=90°，即可得出∠ABC=90°-∠A=60°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：∵∠D=40°，∴∠B=∠D=40°．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-40°=50°,故选C．先根据圆周角定理求出∠B及∠ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：A、甲组同学身高的众数是160，此选项正确；B、乙组同学身高的中位数是161，此选项正确；C、甲组同学身高的平均数是=161，此选项正确；D、甲组的方差为，乙组的方差为，甲组的方差大，此选项错误；故选：D．根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得．本题主要考查众数、中位数和平均数及方差，掌握众数、中位数和平均数及方差的定义和计算公式是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选：C．先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:B解：由题意要求知，展开铺平后的图形是B．故选：B．按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:D解：点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大，设菱形的变形为a，∠A=β，∴AE边上的高为ABsinβ=a•sinβ，∴y=x•a•sinβ，点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小．y=（3a-x）•sinβ，故选：D．分三段来考虑点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大；点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小，据此选择即可．本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:x=解：去分母得：x-1=3x-6，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，故答案为：x=分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:3（a+1）2解：3a2+6a+3，=3（a2+2a+1），=3（a+1）2．故答案为：3（a+1）2．先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:4解：∵摸了150次后，发现有30次摸到红球，∴摸到红球的频率==，∵袋子中共有20个小球，∴这个袋中红球约有20×=4个，故答案为：4．首先求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个．此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:（-1，1-m）解：y=mx2+2mx+1=m（x+1）2-m+1则抛物线y=mx2+2mx+1（m为非零实数）的顶点坐标为：（-1，1-m）．故答案为：（-1，1-m）．直接利用配方法得出二次函数顶点式进而得出顶点坐标．此题主要考查了二次函数的性质，正确配方是解题关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:20解：连接AC、BD，在Rt△ABD中，BD==10，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，∵E、H分别是AB、AD的中点，∴EH∥BD，EH=BD=5，同理，FG∥BD，FG=BD=5，GH∥AC，GH=AC=5，∴四边形EHGF为菱形，∴四边形EFGH的周长=5×4=20，故答案为：20．连接AC、BD，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理、菱形的判定定理得到四边形EHGF为菱形，根据菱形的性质计算周长．本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理、菱形的判定定理是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:（4，2）解：∵△CDO绕点C逆时针旋转90°，得到△CBD′，则BD′=OD=2，∴点坐标为（4，6）；当将点C与点O重合时，点C向下平移4个单位，得到△OAD′′，∴点​向下平移4个单位．故点D′′坐标为（4，2），故答案为：（4，2）．根据题意和旋转变换的性质、平移的性质画出图形，根据坐标与图形的变化中的旋转和平移性质解答．本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质、平移的性质，掌握坐标与图形的变化中的旋转和平移性质是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:2≤AP≤6解：连接OB，∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°，∴OA==4，当点P在线段AO上时，AP最小为2，当点P在线段AO的延长线上时，AP最大为6，∴AP的长的取值范围是2≤AP≤6，故答案为：2≤AP≤6．连接OB，根据切线的性质得到∠OBA=90°，根据勾股定理求出OA，根据题意计算即可．本题考查的是切线的性质、勾股定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:78°解：如图，连接BD．∵AE=EB，DE⊥AB，∴DA=DB，∴∠A=∠DBA=66°，∵∠ABC=90°，∴∠DBC=24°，∵BC=AD，∴BD=BC，∴∠C=∠BDC=（180°-24°）=78°，故答案为78°．连接BD，证明BD=BC，求出∠DBC即可解决问题．本题考查线段的垂直平分线的性质等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等腰三角形解决问题．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：==-==，由x2+2x-3=0得x1=-3，x2=1，当x=1时原分式无意义，∴当x=-3时，原式==．根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后根据方程x2+2x-3=0可以求得x的值，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题，注意代入的x的值必须使得原分式有意义．本题考查分式的化简求值、一元二次方程的解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:（1）证明：∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB．（2）解：在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB==10，∵DE垂直平分AB，∴AE=EB=5，∵△AED∽△ACB，∴=，∴=，∴DE=．（1）根据两角对应相等，两三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性质即可解决问题；本题考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）设反比例函数的解析式是y=（a≠0），把A（-2，1）代入得：k=-2，即反比例函数的解析式是y=-；把B（1，n）代入反比例函数的解析式得：n=-2，即B的坐标是（1，-2），把A（-2，1）和B（1，-2）代入y=kx+b得：，解得：k=-1，b=-1．即一次函数的解析式是y=-x-1；（2）根据图象可知：一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．如图所示：（1）设反比例函数的解析式是y=（a≠0），把A（-2，1）代入求出k即可；把（1，n）代入反比例函数的解析式即可求出B的坐标，把A（-2，1）和B（1，-2）代入y=kx+b得出方程组，求出方程组的解，即可得出一次函数的解析式；（2）根据A、B的坐标，结合图象即可得出答案．本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求两函数的解析式，用了数形结合思想．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:（1）证明：∵E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，AF⊥BC，∴AB=AC，AC=BC，∴AB=AC=BC，∴∠B=60°，∴∠BAF=∠BCE=30°，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴AE=CF，在△CFG和△AEG中，，∴△CFG≌△AEG；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴▱ABCD是菱形，∴∠ADC=∠B=60°，∵AD∥BC，CD∥AB，∴AF⊥AD，CE⊥CD，∵△CFG≌△AEG，∴AG=CG，∵GA⊥AD，GC⊥CD，GA=GC，∴GD平分∠ADC，∴∠ADG=30°，∵AD=AB=4，∴DG==．（1）根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC，AC=BC，得到AB=AC=BC，求得∠B=60°，于是得到∠BAF=∠BCE=30°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据菱形的判断对了得到▱ABCD是菱形，求得∠ADC=∠B=60°，AD=CD，求得∠ADG=30°，解直角三角形即可得到结论．本题考查了平行四边形的性质，菱形的判断和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．----------------------------------------------------------------