一年级速算与巧算

一年级速算与巧算在一年级的数学学习中，速算与巧算是一项重要的技能。它不仅能帮助孩子们快速解决日常生活中的数学问题，还能培养他们的思维敏捷性和灵活性。本文将探讨速算与巧算的基础和常见方法。

熟练掌握基本运算：加、减、乘、除是速算的基础。孩子们需要熟练掌握这些基本运算的含义和操作方法。

记忆常见数字组合：一些常见的数字组合，如2×5，3×2，4×5等，可以帮助孩子们快速计算。让他们熟记这些数字组合，以便在计算时能够迅速反应。

理解数位概念：让孩子们理解数位的概念，例如十位、百位、千位等。这有助于他们快速计算大数，并减少计算错误。

拆分法：对于一些较大的数，可以将其拆分成易于计算的较小数。例如，对于数字101，可以将其拆分成100+1，这样计算起来就简单多了。

结合法：对于一些较小的数，可以将其结合成较大的数进行计算。例如，对于3+4+5，可以将其结合成3×2+5，这样计算起来就快多了。

特殊数字记忆法：对于一些特殊的数字组合，如25×4，125×8等，可以将其记忆下来，以便在计算时能够迅速反应。

心算练习：心算是速算的一种重要方式。通过平时的练习，孩子们可以逐渐提高自己的心算速度。

估算法：对于一些不需要精确答案的问题，可以采取估算法。例如，对于一个大于100的数，可以估算其在100-200之间。

规律法：对于一些有规律可循的数学问题，可以采取规律法。例如，对于连续的整数相加，其和总是等于第一个数乘以连续的整数个数再加一。

图示法：对于一些抽象的数学问题，可以采取图示法。例如，用图形来表示数量关系或者时间序列等。这有助于孩子们更好地理解问题并找到解决方案。

逆向思维法：对于一些正面难以解决的问题，可以尝试从反面思考。例如，对于一个减法问题，可以从被减数开始逆推，以找到减数的可能范围。

速算与巧算是一年级数学学习的重要内容之一。通过熟练掌握基本运算、记忆常见数字组合、理解数位概念等方法，以及运用拆分法、结合法、特殊数字记忆法等技巧，孩子们可以更快更准确地解决数学问题。适当运用估算法、规律法、图示法等巧算方法可以帮助孩子们更好地理解数学问题并找到合适的解决方案。

通过观察、操作与比较，使学生进一步了解数的意义，体验数与运算的关系，初步体会数的运算律。

培养学生初步的分析、综合、比较、抽象和概括能力，发展思维。

通过数学活动，初步培养学生的合作意识和交流欲望，体验学习数学的乐趣。

（一）引入：你们喜欢做游戏吗？这节课我们先来做几组口算游戏。看谁算得又快又准确。（教师出示口算卡片）

2+3=4+2=5+1=6+3=7-4=9-5=8-3=7-2=

（1）出示挂图：老师在白纸上画了一些图形，请同学们看看这些图形表示什么意思？谁能用这些图形摆出一些有趣的图形？并说一说摆的是什么。下面请同学们试着摆一摆。

（3）学生展示并解说作品。教师点评并奖励智慧星。

（4）在数的计算中我们用了很多有趣的图形，你们能根据图形来算一算下面这些题吗？（教师出示P28的例4）

1+2=3+1=2+3=4+1=1+3=2+4=

（5）学生回答后教师问：你是怎样计算的？用图形来表示好吗？教师请学生上黑板画图表示。再问：还有不同的计算方法吗？请同学们互相说一说。

（6）你能根据刚才的计算方法很快地填出P28的空白部分吗？（同桌互相说说再填）订正并奖励智慧星。

（1）我们来做几组口算游戏好吗？（教师出示口算卡片）

3+2=4+1=5+3=6+4=7-3=9-4=8-2=7-1=说一说：你是怎样计算的？根据什么来计算的？再算一算P30的例5。学生自由计算然后订正。问：你是怎样计算的？小组内互相说说然后回答。教师出示图形让学生用算式表示，问：还可以怎样列式？根据学生的回答让学生说一说怎样计算？教师板书计算方法。再让学生算一算P30的空白部分。订正并奖励智慧星。

（2）看一看下面这些小朋友在玩什么游戏？（教师出示P30的例6挂图）大家会做这个游戏吗？同桌之间做一做。教师问：谁来告诉老师大家是怎样做的？学生回答后教师再问：大家能根据这个游戏来提一个数学问题吗？学生回答后教师出示问题卡让学生解决。学生自由计算然后订正。问：大家是怎样计算的？小组内互相说说然后回答。教师出示图形让学生用算式表示，问：还可以怎样列式？根据学生的回答让学生说一说怎样计算？教师板书计算方法。再让学生算一算P30的空白部分。订正并奖励智慧星。

（三）练习：同学们学得真快！下面我们来做几组练习。（出示练习一第1题）先让学生独立完成然后订正。（出示练习一第2题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正。（出示练习一第3题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。（出示练习一第4题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正。（出示练习一第5题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。（出示练习一第6题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。（出示练习一第7题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。（出示练习一第8题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。再问：大家有什么发现吗？看谁说得对就奖一颗智慧星给他。

在我们的日常生活中，计算常常伴随我们左右，无论是购物、工作还是学习。然而，有些复杂的计算可能让人感到困扰。今天，我将向大家揭示一个速算密诀，帮助大家更快更准确地完成计算。

这个速算密诀是：十位数相同，个位数相加等于10的两个数相乘，可以简化为只需记住一些简单的公式，便可以快速得到结果。

让我们以一个例子来说明这个密诀。假设我们需要计算23乘以27。根据我们的速算密诀，我们可以这样计算：23乘以27等于（20+3）乘以（20+7），也就是（20x20）+（20x3）+（20x7）+3x7=400+60+140+21=621。

这个速算密诀的优点在于它避免了复杂的乘法运算，只需要简单的加法和乘法就可以得到结果。这不仅提高了计算速度，也减少了计算错误的可能性。

在日常生活中，这种速算方法非常实用。无论是在购物时计算价格，还是在工作中计算数据，都可以使用这种方法来提高效率和准确性。

这个速算密诀是一种简单而有效的计算技巧。通过记住一些简单的公式，我们可以在短时间内完成复杂的计算，提高我们的计算能力和效率。无论是在学习、工作还是生活中，这个技巧都将是我们完成计算任务的一个强大工具。

36＋57＝72÷8＝490＋60＝32×3＝

99÷3＝47－20＝2＋8＝3×4＝

14＋56＝28÷7＝144÷9＝200×5＝

45÷5＝32×2＝8－4＝48÷3＝

15＋72＝49÷7＝630÷9＝31×2＝

35＋47＋65＋73＋89＋91()＋()＋()＋()

125×8×6×15()×()×()×()

90÷5÷6÷3()÷()÷()÷()

(198－98)÷40＋50()÷()＋()

144－(36＋48)÷9()－()÷()

()在一个数的末尾添上“0”，这个数的大小不变。

()一个数的个位上是“0”，这个数一定是整十数。

()在一个数的末尾去掉“0”，这个数的大小不变。

()在一个数的末尾添上“0”，这个数一定变成整数。

704－386＝验算：

在人生的道路上，我们总会遇到各种各样的问题。有些问题看似复杂，但只要我们掌握了正确的方法，就能够轻松地解决它们。今天，我想和大家分享一个有趣的数学问题，这个问题涉及到举一反三和巧算年龄的方法。

假设有两个人，一个人叫小明，另一个叫小红。小明今年12岁，小红今年8岁。我们要求出五年后，两人的年龄将会是多少。

我们可以直接根据问题的给定信息计算出小明和小红现在的年龄。小明的年龄是12岁，小红的年龄是8岁。

然后，我们可以通过举一反三的方法，推断出五年后他们的年龄。我们知道五年后小明的年龄将会是12+5=17岁，小红的年龄将会是8+5=13岁。

我们还可以使用巧算的方法来验证我们的答案。我们可以通过将小明和小红的年龄相加，然后再加上5年，来快速得出他们五年后的年龄。即：(12+8)+5=20+5=25岁。然而，这个结果显然是错误的，因为人的年龄不可能超过这个数字。因此，我们只需要将这个结果除以2，就可以得到他们五年后的真实年龄：(20+5)÷2=5岁。这显然与我们之前直接计算的结果不符。

因此，当我们在使用举一反三和巧算方法时，需要注意它们的适用范围和限制条件。在解决这类问题时，我们需要仔细考虑每个步骤的逻辑和推理过程，以确保我们得到的是准确的结果。

"举一反三，巧算年龄"是一个非常有趣的方法，可以帮助我们快速解决一些看似复杂的问题。只要我们掌握了正确的方法和技巧，就可以轻松地应对各种问题。

数学，作为一门基础的学科，对于小学生来说，不仅是掌握基本的数学知识，更重要的是培养他们的思维能力和解决问题的能力。在小学数学的学习过程中，除了常规的算法外，掌握一些速算技巧也是非常有必要的。它们可以帮助孩子们更快速、更准确地解决数学问题，提高学习效率。

凑十法：这是最基本的一种速算技巧，主要用于加法。例如，计算9+8，可以先将9凑成10，再从8中拿出2来，得到10+2=12。

分解法：对于较大的数字，我们可以将其分解为较小的数字的组合。例如，计算23+36，可以将23分解为20+3，再将3与36相加，得到39。

移位法：对于十位或百位的数字相加，可以采用移位法。例如，计算70+20，可以将70看作是7+0，将20看作是2+0，然后相加得到7+2=9。

单位换算法：在涉及到长度、面积等单位换算的问题时，可以采用单位换算法。例如，计算1米50厘米加2米30厘米，可以将厘米都换算成米，再相加得到3米80厘米。

图像法：对于一些几何图形的问题，可以采用图像法。例如，计算圆形、正方形等图形的周长或面积，可以用图形分割或辅助线的方法来简化计算。

口诀法：对于乘法口诀表，可以采用口诀法。例如，计算4×7，可以背诵"七七四十九"的口诀来得到结果。

公式法：对于一些固定的公式，如平方、立方等，可以采用公式法。例如，计算4的平方，可以背诵"平方公式"得到结果。

这些小学数学速算技巧的学习和应用，不仅可以帮助孩子们提高计算的速度和准确性，更重要的是培养他们的思维敏捷性和灵活性。同时，这些技巧也是对孩子们数学兴趣的一种很好的激发方式。通过学习和掌握这些技巧，孩子们可以感受到数学学科的魅力和价值，从而更加热爱数学学习。

理解原理：首先需要理解每个速算技巧的原理和方法，这样才能正确地应用。

适当选择：不同的速算技巧适用于不同的问题和情况，需要根据实际情况选择合适的技巧。

逐步提高：学习速算技巧需要一个逐步提高的过程，从简单的问题开始练习，逐渐提高难度。

持之以恒：速算技巧需要经常练习才能熟练掌握，需要持之以恒地进行练习。

小学数学速算技巧是提高孩子们数学学习效率的重要手段之一。通过学习和掌握这些技巧，孩子们可以更好地理解数学问题，更有效地解决问题，同时也能提高他们的数学学习兴趣和能力。因此，家长和教师在孩子们学习数学的过程中，应该注重培养他们的速算技巧和能力。

行列式是线性代数中的基本运算之一，它涉及到矩阵的初等变换、线性方程组、矩阵的秩等多个知识点，因此掌握行列式的计算方法对于理解线性代数的知识有着非常重要的意义。本文将介绍几种常用的行列式巧算方法。

递推法是一种利用递推关系式求解行列式的方法。对于一个n阶行列式Dn，我们可以利用递推关系式Dn=anDn-1+bn-1Dn-2，其中a和b为常数，n≥2，来求解。这种方法适用于具有递推关系式的行列式，例如范德蒙德行列式等。

代数余子式法是一种利用代数余子式求解行列式的方法。对于一个n阶行列式Dn，我们可以将其按照某一行或某一列展开，得到Dn=anA11+bnA21+cnA31+……+rnAn1，其中Aij为代数余子式，i表示余子式的位置，j表示代数余子式的阶数。这种方法适用于具有代数余子式性质的行列式，例如范德蒙德行列式等。

辗转相除法是一种利用辗转相除求得最大公约数的方法，也可以用于求解行列式。对于一个n阶行列式Dn，我们可以将其化为上三角行列式，得到Dn=|a11a12……a1n|/|d1d2……dn|，其中aij表示元素的位置，d表示公因子。这种方法适用于具有公因子的行列式，例如克拉默斯行列式等。

范德蒙德行列式法是一种利用范德蒙德行列式的性质求解行列式的方法。对于一个n阶行列式Dn，我们可以将其化为范德蒙德行列式，得到Dn=∏(i=1n)(-bi)，其中和bi表示元素的位置。这种方法适用于具有范德蒙德行列式性质的行列式，例如拉普拉斯展开等。

以上是几种常用的行列式巧算方法，不同的方法适用于不同类型的行列式。在求解具体的行列式时，需要根据行列式的特点选择合适的方法，以提高计算效率。同时需要注意，这些方法都需要熟练掌握基本行列式的计算规则和技巧，才能在实际应用中得到有效的应用。

25+68=47+96=54-28=72-36=

37+45=56+78=43-27=60-31=

90÷3=60÷2=48÷12=35÷7=

10×8=12×5=9×40=20×3=

7×9+3=2×8+4=3×7+5=5×6+2=

197+98=（提示：简便计算，可以把98看作100-2）

4×800=（提示：可以简便计算，把800看作8个100）

728-299=（提示：可以先算出728+299，然后减去1000）

63÷9=（提示：简便计算，可以先把除数分解为18和3，再利用乘法分配律）

42×5×2=（提示：可以简便计算，把5看作2个2，再利用乘法结合律）

一个直角三角形，两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，斜边长为10厘米。请问这个三角形的面积是多少？

如果一个正方形的面积是16平方厘米，那么它的周长是多少？

以上就是我们的小学数学五年级数学口算、速算竞赛试题。这些题目旨在考察同学们的数学计算能力和问题解决能力。希望同学们能够通过这些题目，更好地理解和掌握数学知识，提高自己的数学素养。

随着社会的发展和公民法律意识的提高，聘请律师进行法律服务的需求日益增长。然而，律师的收费标准常常让一些客户感到困惑。本文旨在为广东省的客户提供一份简洁明了的律师收费标准速算表，以便更好地了解律师费用的相关因素和计算方法。

（1）民事案件：每个案件的收费标准为X%-Y%的涉案金额。

（2）刑事案件：每个案件的收费标准为X%-Y%的涉案金额。

（3）行政案件：每个案件的收费标准为X%-Y%的涉案金额。

（1）法律咨询：每次咨询费用为元-元不等。

（2）起草合同：每份合同收费为元-元不等。

（3）代理诉讼：根据案件性质、复杂程度和律师所耗费的时间确定费用。

（1）初级律师：收费标准为每小时元-元。

（2）中级律师：收费标准为每小时元-元。

（3）高级律师：收费标准为每小时元-元。

以上收费标准仅供参考，实际收费请以律师事务所以及具体案件情况为准。

律师费不包括可能的法庭费用、公证费用以及其他相关费用。

如客户需要异地办理案件，需支付额外交通费用。

了解律师收费标准对于选择合适的律师以及确保自身权益具有重要意义。本速算表旨在为广东省客户提供一份参考，帮助其更好地理解和预估律师费用。然而，实际费用会因案件性质、服务内容、律师资历以及具体地区等因素而有所不同。因此，建议在选择律师之前，详细咨询律师或其助理以获取准确的收费信息。

酒精密度浓度是描述酒精的浓度的物理量，对于酒类产品的生产，检测，以及应用等领域有着重要的意义。准确测量酒精的密度对于科研，生产及酒类质量的评估都有重大的实际应用价值。在这篇文章中，我们将探讨酒精密度浓度的测量方法，以及速算公式的应用。

酒精的密度主要取决于其浓度。一般来说，浓度越高，密度越大。这是因为酒精分子具有较高的分子量，因此其质量比其他液体更大。为了准确测量酒精的密度，我们需要使用精密的测量设备如比重计。

（1）将比重计放入一杯纯净水中，并记录下比重计的读数。

（2）将比重计放入待测酒精中，并记录下比重计的读数。

（3）通过比较两种液体中的读数差异，我们可以得到酒精的密度。

基于前述的原理，我们可以使用数学公式推导酒精的密度浓度。如果我们记纯净水的比重为R0，酒精中的比重为R1，则两种液体中的质量之比可以通过下式得到：

M0/M1=R0/R1×c1/c0×P1/P0×K(K为一个常数)

我们已知以下公式：M=ρV。通过联立这两个公式，我们可以得到：

ρ1=M1/V1=M0/V0×R0/R1×c1/c0×P1/P0×K

在实际应用中，我们通常使用一些简化的速算公式来快速估算酒精的密度。例如，我们可以使用下列公式来估算不同浓度和温度下的酒精密度：

其中ρw是常温下水的密度，Δ是一个温度修正系数，其值通常根据经验数据给出。需要注意的是，这个公式并非适用于所有情况，它的准确性受温度、压力和乙醇纯度等多种因素影响。

在准确测量酒精的密度时，我们需要使用专业的设备如比重计，并且要注意遵守相应的操作规程。在实际应用中，我们通常使用一些简化的速算公式来快速估算酒精的密度。然而这些公式往往受多种因素影响，因此在使用时需要注意其局限性。对于更精确的测量，建议使用专业的实验室设备进行测量。

今天数学课上，老师给我们进行了一次听算练习。我坐在座位上，心里就像十五个吊桶打水——七上八下。老师像报节目一样，大声地报着题目。这时，我心里想：老师千万不要报到我，如果在我这里出了差错，那就完了！

老师报的题目像流星一样从我耳边闪过，我几乎没听清楚几个字。轮到我报题时，我一下子惊呆了，脑子一片空白。我看了看老师严肃的眼神，又看了看同学们投来的嘲笑的目光，我仿佛感到自己掉进了冰窖。我灵机一动，把表上的“9”用手指一指，示意老师把答案9写在黑板上。这时老师的目光变得柔和了许多。接着，老师又把一道题报了出来：“12除以4等于多少？”这道题不是刚刚看过吗？我猛然想起答案是3。于是我马上把答案说了出来。老师听了满意地点了点头。

今天的听算练习终于结束了，通过这次练习让我懂得：上课要认真听讲，积极发言，才能考出好成绩！

在首次教学“除法的竖式”时，我利用教材提供的情境图引导学生列出算式：60÷3=。然后让学生借助手中的学具进行探究，从而引出除法的竖式。通过小组合作、汇报交流等环节，使学生理解算理，掌握除法竖式的写法。然而在巡视过程中，我发现部分学生对于除法竖式的算理并不明确，甚至有误。这使我意识到，单纯地依靠学具进行探究是远远不够的。于是，我在此基础上增加了利用计数器演示的环节。通过在计数器上拨珠，使学生明确：在十位上拨3个珠表示30，在个位上拨2个珠表示2，从而使学生理解30÷3=10，2÷3=0……2的算理。

然而在试教过程中，我发现这样的演示对于学生理解算理并没有起到实质性的帮助。学生往往根据直观进行计算，而忽视了除法竖式的算理。于是我重新思考：如何使学生真正理解除法竖式的算理呢？

为了使学生真正理解除法竖式的算理，我在此次教学中重新调整了教学环节。首先复习了数的组成及除法的意义；接着通过操作学具进行初步的探究；然后出示纯文字叙述的竖式并提问：“你能试着说一说这个竖式表示的意思吗？”通过这样的提问，使学生尝试用自己的语言描述竖