基于dea交叉模型的甘肃省城市效率评价

基于dea交叉模型的甘肃省城市效率评价

城市是区域的政治、经济和文化中心。城市必须实现效率。研究城市效率的方法有很多种,但Charnes明确指出,数据包络法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)特别适合城市这个复杂系统的效率评价。近年来,国内外众多学者运用DEA方法对城市效率展开了丰富的实证研究[1,7,8,9,10,11,12,13,14]。然而,已有的研究内容往往侧重于对城市效率的分析,而对城市效率潜力提升的研究较少;研究对象的选取集中于直辖市、省会城市、副省级城市、特大城市或全国所有城市,单独对欠发达地区地级市的研究则很少涉及。此外,已有文献大都采用传统的DEA方法,难以区分诸多DEA有效单元之间的优劣。因此,本文采用DEA交叉评价模型对甘肃省12个地级城市2005—2009年的城市效率进行研究分析,并引入虚拟决策单元以明确各城市效率提升的潜力,从而为政府制定和调整城市的发展政策提供科学依据。甘肃省地处黄河上游,是古丝绸之路的锁匙之地和黄金路段。现辖兰州、嘉峪关、金昌等12个地级市,以及临夏和甘南2个自治州。近年来,甘肃省经济社会发展较快,城市发展状况有了明显的好转。但是,这种好转并不是效率提升的结果。资料显示,2009年甘肃省城市化率为32.65%,比2005年提高2.63个百分点;城市生产总值比2005年增加70.64%;城市固定资产投资比2005年增加88.91%;城市建成区面积比2005年增加17.27%;城市水资源消耗量比2005年增加10.58%。毋庸置疑,如果一个城市单纯追求GDP的增长、城市规模的无序扩张,而不注重城市要素资源配置水平的提高,那么这种发展模式终究会走向崩溃。关注欠发达地区城市效率、并改进城市效率对于提高欠发达地区城市竞争力和可持续发展能力具有重要意义。1模型dea和指标数据1.1b第r种产出的总量假设将对n个城市的效率进行评价,每个地区(即DMU)都有m种投入变量和s种产出变量,Xij表示第j个地区的第i种投入的总量,Yrj表示第j个地区的第r种产出的总量。那么,第j个地区的投入可表示为Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T,相应地,产出可表示为Yj=(y1j,y2j,…,ysj)T,令v=(v1,v2,…,vm)T为投入向量X的权系数向量,产出向量Y的权系数向量为u=(u1,u2,…,us)T,则有:设线性规划(1)有最优解ui*和vi*,则最优值Eii=YiTui*为DMUi的效率值。由于Eii是利用最有利于DMUi的权重计算出来的值,因此称Eii为DMUi的自我评价值。1.2转化线性规划,求解交叉评价但是,在实际问题中,往往有较多的DMU都能取到最大的效率值1,DMU的优劣无法有效区分。为此,引入对抗性交叉评价(aggressivecross-evaluation)机制:首先,给定i∈{1,2,…,n},k∈{1,2,…n},解以下线性规划:其次,利用公式(2)的最优解u*ik和v*ik,求出交叉评价值:Eik=YkTu*ik最后,由交叉评价值构成交叉评价矩阵:其中:主对角线元素Eii为自我评价值,非对角线元素Eik(i≠k)为交叉评价值。E的第i列是诸决策单元对DMUi的评价值,这些值越大,说明DMUi越优。因此,将E的第i列的平均值ei作为衡量DMUi优劣的一项指标,ei越大说明DMUi越优,从而有效地实现传统DEA有效DMU的区分问题。1.3社会用水、产出指标与自然产生系统结构在参考相关文献的基础上,兼顾数据的可获得性,本研究以甘肃省12个地级市为研究对象,选择的投入指标为:固定资产投资以反映资本投入,市区土地面积、全社会用电量、全社会用水量以反映自然资源投入,全部从业人员数以反映劳动力投入,邮政电信业务量和科技教育支出以反映信息和技术要素的投入。产出指标则选择既包括物质生产成果和非物质成果,又具有综合意义的市区生产总值。本文所采用的数据均来源于《中国城市统计年鉴》(2006—2010年)。同时,为增加数据指标在时间上的可比性,各城市生产总值和R&D投入费用按照生产总值缩减指数进行统一平滑缩减,固定资产投资按照固定资产投资缩减指数进行统一平滑缩减,邮政电信业务量按照居民消费价格指数进行统一平滑缩减。2甘宁省城市效率评价2.1dea有效性检验首先,利用上述的DEA自我评价模型,运用MATLAB软件对甘肃省2005—2009年12个城市的效率进行自我评价(结果见表1)。从表1中可以看出,2005—2009年甘肃省城市效率DEA有效的城市数目分别为8、9、8、8、11,其中,兰州、金昌、武威、平凉、庆阳和陇南等6个城市一直处于DEA有效,说明其投入产出达到最优状态;白银则一直处于DEA无效,说明白银应当优化产业结构,促进各要素的合理配置;其余城市部分年份保持DEA有效,部分年份处于DEA无效,这些城市应当借鉴兰州、金昌等城市的经验,保持合理的投入产出水平。2.2虚拟dmu的城市效率交互模型通过表1,可以初步了解甘肃省城市效率的基本情况,但是,传统DEA方法对于DEA有效的DMU之间如何区分和各DMU城市效率提高的潜力空间等问题均无法做出进一步回答。为此,本文采用交叉评价机制,以实现DEA有效的DMU之间的排序,并引入虚拟DMU,以明确各DMU提升的空间。虚拟DMU的投入产出构建方法如下:其中:j=1,2,…,n;maxXmj和minXmj分别表示第m个投入变量中的最大值和最小值;maxYsj和minYsj表示第s个产出变量中的最大值和最小值;DMUB为理想决策单元;DMUA表示高投入低产出类决策单元;DMUC表示高投入高产出类决策单元;DMUD表示低投入低产出类决策单元。虚拟决策单元的增加则给诸决策单元提供了理想的参照物,虽然虚拟决策单元是理想化的决策单元,它的映射不具有实际指导意义,但是指明了各决策单元城市效率提升的潜力。因此,根据交叉评价模型的定义,运用MATLAB软件对2005—2009年间甘肃省12个地级市及4个虚拟DMU的城市效率进行交叉评价。同时,以4个虚拟决策单元为参照物,采用SPSS软件对交叉评价的结果进行聚类分析。2.2.1区域分布结构从总体特征来看,交叉评价方法较好地实现了决策单元排序的问题,并且对于非DEA决策单元的排序没有太大的影响(表1和表2)。其中,兰州在6个传统DEA有效的DMU中城市效率更为突出,定西市则在所有DMU中城市效率最低。自西部大开发战略实施以来,甘肃经济社会虽有所发展,但城市投入要素的利用不够合理,城市效率相对于理想决策单元而言仍然很低,2005年和2009年甘肃城市效率仅达到理想DMU的5.3%和6.7%。如果改变现有的粗放型经济增长方式,甘肃城市效率将有很大的提升空间。从聚类结果来看,2005—2009年间,兰州、金昌和嘉峪关属于“高投入高产出”类型,定西和陇南属于“高投入低产出”类型,其余7市则属于“低投入低产出”类型。甘肃属于我国欠发达地区,经济增长方式较为粗放,自主创新能力不强,城市经济的发展不可避免地陷入对资源投入的依赖。兰州是省会城市,其工业体系以石油化工和有色冶金为主;金昌、嘉峪关是全省重要的产业集聚区,其中,金昌是以有色金属和重化工为主体的重工业城市,嘉峪关是伴随着“酒泉钢铁公司”建设而逐步发展起来的工业城市,然而,石油化工、有色冶金等产业均属于高投入产业。同时,相对于省内其他城市而言,兰州、金昌、嘉峪关在资金、人才、资源和技术的吸收引进方面具有一定的优势。因而,兰州、金昌、嘉峪关三者处于“高投入高产出”阶段,白银、天水、武威、张掖、平凉、酒泉和庆阳处于“低投入低产出”阶段。定西和陇南分别于2003和2004年成为地级市,是甘肃省经济落后地区,国家不断加大对其支持力度,但是由于工业基础较为薄弱,交通建设落后,投资回报率较低,资金可能间接转移到经济水平较好的地区,城市发展处于“高投入低产出”阶段。2.2.2区域发展差异较大,城市效率相对较高从区域分布来看,甘肃省城市效率存在着区域差异。2005年陇中城市效率(0.080)最高,陇南(0.026)最低,河西(0.056)和陇东(0.034)则介于两者之间;到了2009年,甘肃省城市效率最高的仍是陇中(0.090),最低的为陇东(0.042),介于两者之间的则是河西(0.071)和陇南(0.051)。陇中是省会兰州所在地区,河西拥有平原地形和良好的区位、资源优势,而陇东和陇南自然条件较为恶劣,且交通设施建设落后。随着区域经济一体化的深入实施,2005—2009年间,不同区域之间的城市效率在两个时间节点上的差异有所减少。从城市类型来看,工矿型城市效率要高于非工矿型城市。2005年,甘肃省工矿型城市效率(0.066)高于非工矿型城市(0.047),2009年工矿型城市效率(0.080)同样高于非工矿型城市(0.061)。工矿型城市虽然功能较为单一,但是具有一定的工业基础和产业优势,在国家政策支持下,依靠科技进步和体制创新取得了比较好的转型效果,城市发展展现出较强的活力,从而导致工矿型城市效率相对较高。从城市规模来看,城市效率与城市规模相关性较强。2005年甘肃省大城市的城市效率(0.113)要远高于中小城市的城市效率(0.041),2009年大城市与中小城市的城市效率分别为0.081和0.058。相对于中小城市而言,大城市在资金、人才等方面的优势更加明显,因而大城市的城市效率相对要高于中小城市。甘肃城市效率整体偏低,其原因在于中心城市尚未形成对资金和流动人口的有效集聚,城市的规模效应没有得到充分发挥。2005—2009年间,在大城市与中小城市之间,城市效率在两个时间节点上的差距有所缩小。35—结论与讨论通过传统DEA方法得出:2005—2009年间兰州、金昌、武威、平凉、庆阳和陇南等6个城市保持着DEA有效,而其余城市则存在着不同程度的非DEA有效。通过DEA交叉评价得出:甘肃省城市效率普遍很低,城市之间的差异较为显著;陇中和河西要高于陇东和陇南,工矿型城市的城市效率要高于非工矿型城市,大城市的城市效率要高于中小城市的城市效率,且不同区域、不同类型、不同规模城市之间的差距均逐渐减小。四类虚拟决策单元的引入则明确了甘肃省各城市目前所处的阶段,以及未来发展的潜力和改进的方向。透过对2005—2009年间甘肃省城市效率的研究,可以得到以下几点启示:(1)甘肃省城市的规模效应没有得到充分发挥,今后应当加强土地集约生产能力,并在行政区划调整、户籍制度改革、建设用地指标、国家重大项目布局等方面可以给予中心城市更多的优惠政策,通过中心城市的发展壮大,实现城市效率的有效提高;(2)相对于理想决策单元,甘肃省城市效率相对