2021届全国新高考物理冲刺复习：测定电池的电动势和内电阻

2021届全国新高考物理冲刺复习

测定电池的电动势和内电阻

【学习目标】

1.知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关

系。

2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

3.尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法。

4.培养仔细观察，真实记录实验数据等的良好的实验习惯和实事求是的品质。

【要点梳理】

要点一、实验原理

测定电池的电动势和内阻的基本原理是闭合电路的欧姆定律，但是根据不同的实验器材

和闭合电路的欧姆定律的不同表达式，采用的方法是不同的，常用的有以下三种.

1.伏安法测E和r

(1)实验电路如图所示.

(2)实验原理

根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir,改变外电路电阻R,用电流表和电压表测出两组

总电流，小人和路端电压a、U2,即可得到两个欧姆定律方程：E=和

E^U2+l2r,解此方程组可得电源的电动势为后=巫二，电源的内阻为

12

本实验是用电压表和电流表同时测电压和电流，所以称为“伏安法”，但这里的被测对

象是电源.

2.电流表和电阻箱法测E和广

(1)实验电路如图所示.

1

£=/.(/?,+r)

（2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和/,应用《11,求出E和r.

E=/2(/?2+r)

3.电压表和电阻箱法测E和r

（1）实验电路如图所示.

R.八

（2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和U,应用《,求出£*和r。

E=U,+与

R,

要点二、实验方法

1.按照电路图（伏安法）选择所需的实验器材，并确定电流表、电压表的量程，把器材

连接好，如图所示，注意应使开关处于断开状态，且使滑动变阻器的滑动片移到阻值最大的

一端（图中是最右端）.

2.闭合开关，改变滑片的位置，读出电压表的读数U和电流表的读数，并填入事先

绘制好的表格.

2

3.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入下表中.

4.断开开关，整理好器材.

5.数据处理：用原理中的方法计算或从图中找出电动势和内电阻.

要点诠释：

(1)上述实验的方法是以伏安法为例的，这个方法的特点是简单明了，而且便于通过

作图处理数据，缺点是要同时使用两个电表来测量电流和电压.

(2)本实验应使用内阻较大的旧电池.

(3)实验中滑动变阻器阻值不要太大，每次读完U或/值后立即断开开关.

要点三、数据处理

1.平均数值：运用解方程E=U+〃，求解电动势和内电阻.为了减小实验误差，应

该利用U、/值多求几组电动势和内电阻的值，算出它们的平均值，即

E_&+G++E”

n

r+r++r

f-t2n♦

n

2.图象法:据£=U+〃，可得。=£一〃.即对于E、厂一定的电源，根据测量的。、I

值描绘出一条U-/图线，如图所示，它是一条斜向下的直线，这条直线与纵轴的交点表示

电动势E,与横轴，的交点表示短路电流/。，图线的斜率的绝对值表示内阻八

斜率Ik|=内阻广

要点诠释：

(1)物理实验中通过作图得到实验结果的方法叫图象法，它是一种应用很广泛的处理

实验数据的方法.它不但能减小测量结果的误差，而是具有更简便、更直观的特点.

(2)尽量多测几组U、/数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些.

(3)作图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点应均匀分布在

直线两侧.

要点四、误差分析

3

1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-/图象时描点不很准确.

2.系统误差：来源于电压表的分流.由于电压表的分流作用，使电流表示数/小于电

池的输出电流/其，导致电源电动势和内阻的测量值E测和他都比真值E真和电小.具体分

析可采用以下几种方法：

(1)理论分析法

对于测量电路，由闭合电路的欧姆定律得

解得：

亿_uru?

c测—一；；，他~丁•

若考虑电压表的分流作用，方程修正为：

+(，+£)%，

4=%+(12+")/・

解得

二/跖

匕其(…U—U，

Kv

Ut-U2

Kv

比较得

七测＜"真，蠢＜%•

(2)图象修正法

由于电压表分流4，使电流表示数/小于电池的输出电流/真./真=/+4，而

"=二，U越大，A，越大.它们的关系如图所示.实测的图线为A3,经过修正后的图

Rv

线为A'5,可看出A5的斜率绝对值和在纵轴上截距都小于A'6,即实测的E和r者K小于

真实值.

4

(3)等效电源法

若把图中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实际测出的

是电池和电压表整体等效的r和E因电压表和电池并联，故等效内阻r=-小于电池

%+磺

内阻飞.外电路断开时，电压表与电源构成闭合回路，此时。人两点间的电压即为等效

电动势£=小于电池电动势E真.

11

Rv+r

Er测

3.伏安法测E、r还可接成如图所示电路.

该测量电路存在的系统误差是因为电流表的分压作用导致的.因为

u其="测+"A="测+W，

此为电流表的内阻，这样在。一/图线上对应每一个/应加上一修正值△〃=/•&，由

5

于此很小，所以在/很小时，趋于零，/增大，△。也增大，理论与测量值的差异如

图所示.

由图可知：4则=七真，询〉餐（内阻测量误差非常大）.另外两种误差的分析方法请

自行分析.

要点诠释：

一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻远大于电源内阻,

也远大于测量电路中的外电阻，所以为减小误差，我们采用如图中所示的电路.而不采用如

图乙所示的电路进行测量.

要点五、注意事项

1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内电阻宜大些（选用已使用过一段时间的

1号干电池）.

2.干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内电阻7•会明显增

大，故长时间放电时电流不宜超过0.3A,短时间放电不宜超过0.5A.因此，实验中不要

将R调得过小，读电表示数要快，每次读完立即断电.

3.合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差.测一节或二节干电池的电动

势和内电阻时，电压表一般选取OTV量程，电流表一般选取（M）.6A量程.

4.要测出不少于6组/、U数据，且变化范围要大些.用方程组求解时，要将测出的,

/、U数据中，第1和第4为一组。第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出£、r

再取平均值.

5.在画U-/图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两

侧.个别偏离直线太远的点舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提

高测量精度.

6

5.干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，下面

大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使

结果的误差减小些.此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相

距较远的点，用，=图计算出电池的内阻

L7V

1.5

14

X3

1.5XI

1.0±12

11

0.5X

±1

.0

00.10.20.30.40.50.6I/X0.10.20.30.40.50.6I/A

甲乙

要点六、测定电源电动势和内电阻的其他方法

7

要点七、实验仪器的选择

本实验的系统误差来源于未计电压表的分流.为减小误差，需要减小电压表的分流.减

小电压表分流的方法有两方面：一是选择阻值范围小的滑动变阻器，二是在满足量程要求的

前提下选取内阻较大的电压表.由于选用了阻值范围小的滑动变阻器，所以电路中电流较大,

因而，还需要滑动变阻器的额定电流较大.综上所述，本实验中滑动变阻器的选择原则是：

阻值范围较小而额定电流较大；电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较

大的；电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定.

要点诠释：

（1）选取电压表、电流表时不要认为量程越大越好。应使指针偏转大一些，以减小读

数时的相对误差.

（2）滑动变阻器的选取以调节方便为原则，既需考虑最大阻值，又要看额定电流是否

符合要求.

要点八、实验步骤

1、电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路。

2、把变阻器的滑动片移动到一端使阻值最大。

3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（/、U）o用同样方

法测量几组值。

4、打开电键，整理好器材。

5、处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。

【典型例题】

类型对实验原理的理解及实验设计

例1.利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池，电动势约1.5V,

符号T1；电压表，量程IV,内阻998.3。，符号。；电流表，量程1A,符号G）；

滑动变阻器，最大阻值10C,符号电阻箱，最大阻值99999.9Q,符号*;单刀单

掷开关1个，符号Y;导线若干.

（1）设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在下面的虚线框内.要求在图中标出

电压表、电流表的接线柱的正负.

8

(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的

倍，电阻箱的阻值应为Q.

【解析】(1)因电源电动势约为1.5V,而电压表量程为1V。故电压表需串联电阻箱

扩大量程；因电源内阻一般较小，为减小实验误差，电路采用电压表扩大量程后直接接在电

源两端，即电流表外接法，电路图见答案.

(2)因电源电动势约为1.5V,故电压表量程扩大为原量程的2倍，即量程为2V为

U'—U2-1

宜.设电压表串联电阻为R,则火=匕/=-^一。=998.30。

R998.3

【总结升华】(1)测定电源电动势和内阻实验的原理和依据是闭合电路欧姆定律的实际

应用，因此熟练掌握闭合电路欧姆定律是理解该实验的基础.

(2)本题是同学们熟悉的伏安法测电源电动势和内电阻的实验.同学们在设计电路时

不仅要考虑电流表的内外接法，更应注意因电压表量程较小，应先改装扩大量程后方能使

用.题目设计巧妙、思维全面、能力要求较高.

举一反三：

【变式】有两只电压表©和©,量程已知，电阻未知.另有一干电池，它的内阻不

能忽略，但不知等于多少，其电动势数值不超出电压表的量程，干电池不许拆开.现给你上

述两只电压表、一个开关S和若干导线，请设计一个测量上述干电池电动势E的实验方案.

(1)画出测量电路图.

9

（2）实验中应测定的物理量是.

（3）以测得的物理量为已知量，导出计算干电池电动势的公式后=

【答案】（1）见解析（2）UpU；,U；（3）E=-W

2U「U\'

【解析】（1）电路图如图所示.

-----------

~~r-©

—Y——

S

（2）S闭合时，©示数为Ui，S断开时，©>©示数分别为和。2'。

（3）设©表的内阻为小,,由闭合电路欧姆定律

E=U.+^r,

段

U'

E^U.'+U9'+^-r.

&

解得：

£=7((/,

【总结升华】当电压表跟其他元件串联使用时，电压表本身为一个大电阻，阻值为K,，

其示数为电压表两端的电压.本题的分析与计算正是利用了这一点.

类型二、器材的选取与实物连图

例2.“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验，供选用的器材有

（量程:

A.电流表0-0.6A,RA=in)

/且工口

B.电流表（里柱：(h3A,RA=0.6Q)

电压表（量程：

C.0-3V,Rv=5kQ)

电压表（量程：

D.0H5V,Rv=10kC)

E.滑动变阻器（（MOQ,额定电流1.5A）

F.滑动变阻器（gk。，额定电流0.2A）

10

G.待测电源（一节一号干电池）、开关、导线若干

（1）请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路.

（2）电路中电流表应选用,电压表应选用,滑动变阻器应选用

.（用字母代号填写）

（3）如图所示为实验所需器材，请按原理图连接成正确的实验电路.

【答案】（1）见解析（2）ACE（3）见解析

【解析】（1）电路如图，由于在如图所示的电路中只要电压表的内阻Rvr,这种条件

很容易实现，所以应选用该电路.

（2）考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；放电电流又不能太大，一

般不超过0.5A,所以电流表应选A,变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小

实验误差来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E,故器材应选A、C、E.

（3）如图所示.

11

注意闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑到最左端.

【总结升华】（1）实验器材的选取应遵循安全、精确和操作方便的原则.本实验的误差

主要来自电压表的分流.因此本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围较小而额定电流

较大；电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的；电流表的选择需根

据电源和选用的滑动变阻器来确定.

（2）连接实物电路图时，要注意以下几点：

①先画出电路图，这是连接实物图的依据。

②先连接干路，再连接支路.

③注意电源的正负极，电表的正负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器接线柱的

合理选用.

④注意连线不能交叉，开关要能够控制整个电路.

举一反三:

【变式1】用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压

表的内电阻分别为0.1。和1k。，如图所示为所需的器材。

（1）请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片

在左端时其电阻值最大。

（2）一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出炉/图线，根据图线

求出电池的电动势EV,内阻r=

//A0.120.200.310.320.500.57

U/V1.371.321.241.181.191.05

却国

12

【答案】（1）见下图（2）E测=L47V,r=0.7Q

rv

【变式2】测量电源8的电动势£及内阻r（E约为4.5V,T•约为L5Q）。

器材：量程3V的理想电压表。，量程0.5A的电流表G）（具有一定内阻），定值电

阻H=4Q,滑线变阻器H',电键K,导线若干。

①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数为人时，电压表读数为Q；当电流表读数为乙时，电压表读

数为。2。则可以求出£=，r=。（用I2,U、,U2

及R表示）

【答案】①见图②E="七UJi「=2二。1一R

八一~

【变式3］某研究性学习小组利用如图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。

根据实验数据绘出如下图2所示的火-,图线，其中R为电阻箱读数，/为电流表读数，由

I

13

此可以得到E=V,r=Q。

1

【答案】2.9-3.10.(

类型三'数据处理与误差分析

例3.用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r,所用电路如图甲所示，一位

同学测得的6组数据如下表所示.

组别123456I

电流//A0.120.200.310.320.500.57

电压U/V1371.321.241.181.101.05

(1)试根据这些数据在图乙中作出U-/图线.

甲乙

(2)根据图线求出电池的电动势E=V,电池的内电阻r=£1.

(3)若一位同学未画出图线，只选用其中两组。和/数据，可利用公式£=U+〃，

算出£和r,这样做可能得出误差较大的结果.选用第组和第组数据，求

得E、r的误差最大.

【答案】(1)见解析(2)1.460.71(3)34

【解析】本题主要考查用作图法处理实验数据.

(1)作图时先建立坐标系，建立坐标系时纵轴的电压应从1.00V开始取点，再进行描

点，然后连线.在连线时发现坐标(0.32,1.18)显然不在直线上，所以应将此点舍掉.连

14

线如图所示.

（2）连成线后，将线延长分别与两坐标轴相交，在纵轴的截距为1.46V,此即为电动

势.再利用点（0.12,1.37）和点（0.57,1.05）可求出这条直线的斜率的绝对值.

1.37-1.05

Q«0.71Q。

0.12-0.57

（3）选用第3组和第4组数据求得的结果误差最大.由图知，当过第3组和第4组数

据作直线时，此直线与原直线偏离最大，因此误差最大.

【总结升华】（1）作图线时，应让尽量多的点落在直线上，个别误差大的点要舍去（例

如本图中的第4个点）.

（2）为有效利用坐标纸的空间，纵坐标可以不从零开始，这样描出的点分布区域较大,

既方便作图，又可以提高数据处理和测量结果的准确性.

（3）纵坐标不从零开始时，求直线的斜率时要用「=丝，而不用r=互，因为此时

A/I

直线与横轴交点不表示短路电流.

例4.某同学设计了一个如图甲所示的实验电路用以测定电源电动势和内阻，使用的实

验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程（M16A,内阻小于1。）、电阻

箱（S99.99Q）、滑动变阻器（0H0Q）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若

干.考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略.

（1）该同学按图甲连线，通过控制开关状态，测量电流表内阻约为0.20Q.试分析该

测量产生误差的原因是。

（2）简要写出利用图甲所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：

①；②

（3）如图乙所示是由实验数据绘出的R图象，由此求出待测干电池组的电动势

E=V,内阻r=Q.（计算结果保留三位有效数字）

15

甲

【答案】（1）见解析（2）见解析（3）2.86（2.762.96均可）2.3（2.2772.47

均可）

【解析】（1）满偏时滑动变阻器的阻值与电流表的阻值之比偏低；电阻箱的阻值不能连

续调节.

（2）①断开K,将R调至最大值，S掷向。；②调节R直到电流表指针有足够偏

转，改变R值测出几组/随R变化的数据.

（3）由闭合电路欧姆定律得/=―-一，即有,=0+4士。

R+y+厂IEE

即图象中斜率表=」~,截距b=4c匕.

EE

代入数据可得：E»2.86V,r«2.37Q.

【总结升华】本题通过对实验原理的理解与实验过程的操作以及对实验数据的处理与实

验误差的分析，侧重于考查了考生对实验原理的理解与迁移能力.在用图象处理数据时首先

应根据闭合电路的欧姆定律找到横纵坐标物理量的函数关系式.以明确其斜率，截距的物理

含义，然后由给定图象求出相关物理量.

举一反三：

【变式】例题3某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E

和内电阻r,R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5A。实验室提供的器材如下：电

压表（量程2V,内阻约3kC）,电阻箱（阻值范围（h999.9Q）；开关、导线若干。

16

①请根据电路图，在图中画出连线，将器材连接成实验电路。

（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U,得到

如下表所示的若干组R、。的数据。

12345678910

电阻

R060.535.220.013.79.95.84.33.52.92.5

电压

U/V

2.582.432.222.001.781.401.181.050.930.85

根据实验数据绘出如图所示的工-l图线。

UR

由图象得出电池组的电动势E=V,内电阻r=C。

R

③关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是

A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差

B.同学读电压表读数引起的误差属于系统误差

C.本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差

D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差

【答案】①如图

②2.86,5.70-6.10

17

③CD

【巩固练习】

一、选择题

1.若要测定电池的电动势和内阻，已有待测电池、开关和导线，再配合下列哪组仪器,

可以达到实验目的（）

A.一只电流表和一个电阻箱

B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器

C.一只电压表和一个电阻箱

D.一只电流袁和一个滑动变阻器

2.下列给出多种伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差,

又直观、简便的是（）

A.测出两组I、U的数据，代入方程组E=Ui+lir和E=U2+l2r求出E和r

B.多测几组I、U的数据，求出几组E、r,最后分别求出其平均值

C.测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求出E、r

D.多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压

即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r

3.如图所示的图线表示某电池组的输出电压与电流的关系（U-I图线），根据图象，下

列分析正确的是（）

A.电源的电动势为50VB.电源的电动势为30V

25

C.电源的内阻为一QD.电源的短路电流为6A

3

4.用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是（）

A.应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显

B.应选用内阻较小的电压表和电流表

C.移动滑动变阻器的滑片时;不能使滑动变阻器短路，以免造成电流过载

D.根据实验记录的数据作U-I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直

线上的点大致均匀分布在直线两侧

5.某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验.图中电流表（④的量程为0〜0.6A,

内阻约0.1Q；电压表。的量程短。〜3V,内阻约6kQ；为小量程电流表；电源电动势

约3V,内阻较小.下列电路中正确的是（）

18

和内阻(约。)

(约5。)的电阻325V)的伏安特性曲线

6.某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围

。〜20Q,连接电路的实物图如图所示.指出该同学接线中错误的和不规范的做法()

A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有错

C.电压表量程选用不当D.电压表接线有错

二、填空题

7.利用电压表和电流表测一节干电池的电动势E和内阻r,电路如图所示，图中改为

粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器，实验得到四组数据如表中所示.

rQznQzi-0,/(mA)U(V)

50.01.35

―©——75.01.28

―Il/1001.20

1501.05

(1)表中数据经处理后，可以确定电动势£=V.内阻r=Q.

(2)现有滑动变阻器：A(10Q1A),B(50000.5A),C(50000.1A).那么在本

次实验中，滑动变阻器％应选用,R2应选用.(填"A“'B”或“C”)

8.(1)如图甲、乙所示为测电流的电动势和内阻的电路，在实验时应选用电

路。

19

（2）选好电路后，由于电流表和电压表内电阻对电路的影响，所测得的电动势将偏

（3）根据实验测得的一系列数据，画出U-I图（如图丙所示），则被测干电池的电动势

为V,内阻为Q.

9.测量电源的电动势E和内阻r（E约为4.5V,r约为1.5Q）.器材：量程3V的理想

电压表V,量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），定值电阻R=4Q,滑动变阻器R',开关

S,导线若干.

（1）画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.

（2）实验中，当电流表读数为k时，电压表读数为以；当电流表读数为L时，电压表

读数为以，则可以求出E=,r=.（用，h，l2,Ui，6以及R表示）

10.如图所示的电路可用于测量电池E的内阻r。电池的电动势未知.图中（G）电流表,

其内阻并不是很小，①为电压表，其内阻亦不是很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个开

关Si、S2、S3都处于断开状态.

（1）写出测量电池内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量:

（2）用所测得的物理量表示电池内阻的表达式为r=

11.甲同学设计了如图（a）所示的电路测电源电动势E及电阻&和R2的阻值.实验

器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻Ri，待测电阻R2，电压表V（量程为1.5V,内

阻很大），电阻箱R（0〜99.99Q）,单刀单掷开关％,单刀双掷开关S2,导线若干.

（1）先测电阻Ri的阻值.请将甲同学的操作补充完整：闭合Si，将S2切换到a,调节

20

电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数5；保持电阻箱示数不变，，读出电

压表的示数以，则电阻Ri的表达式为Ri=.

（2）甲同学已经测得电阻Ri=4.8Q,继续测电源电动势E和电阻Rz的阻值.该同学的

做法是：闭合Si，将S2,切换到a,多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压

表示数U,曲测得的数据，绘出了如图（b）所示的,一,图线，则电源电动势E=V,

UR

电阻Rz=Q.

（3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻Ri，乙同学测电源电动势E和电阻恐的阻值

的做法是：闭合治,将S2切换到b,多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电

压表示数U,由测得的数据，绘出了相应的工--1—图线，根据图线得到电源电动势E

UR+&

和电阻R2.这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围（填“较

大”“较小”或“相同”），所以同学的做法更恰当些.

12.一种供实验使用的小型电池标称电压为9V,允许电池输出的最大电流为50mA,

为了测定这个电池的电动势和内电阻，实验室利用了如图甲—（~~।

所示电路（图中电压表内阻很大，可不考虑其对电路的影响），s/f,

R为电阻箱，阻值范围为。〜9999Q,Ro是保护电阻。1X

（1）实验室里备用的定值电阻有以下几种规格（）叩

A.10Q,5W

B.150Q,0.5W---------------*-----------------'

C.200Q,0.25W甲

D.1.2kQ,1W

实验时，％应选用（填字母代号）较好。

（2）在实验中，当变阻箱调到图乙所示位置后，闭合开关S,电压表示数为9.0V,变

阻箱此时的电阻为Q。电路中通过电阻箱的电流为mA。

（3）断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读出电压表示数，多次重复测量，取

得数据后，作出如图丙所示的图线。则该电池的电动势E=V,内电阻r=

Q03以“

13.在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作7

出了正确的U-I,图象，如图所示，其中图线斜率绝对值的物理含义是（）,

A.短路电流B.电源内阻C.电源电动势D.全电路电阻0^02—0.40.6//A

21

14.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动

势E和内电阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Q,可当

标准电阻用）、一只电流表（量程0.6A,内阻上=0.1。）和若干导线.

（1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，用笔画线

把它们连接起来.

（2）接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录.当

电阻箱的阻值R=2.6Q时，其对应的电流表的示数如图乙所示.处理实验数据时，首先计算

出每个电流值I的倒数再制作R-!■坐标图，如图丙所示.图中已标注了（R,

）的

II

几个与测量对应的坐标点.请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上.

（3）在图丙上把描绘出的坐标点连成图线.

（4）根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=V,内电阻r=

Q.

15.如图甲是利用两个电流表（卷）和卷）测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图.图

中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和®）内阻之和为10000Q（比r和滑动变阻器

的总电阻都大得多），卷）为理想电流表.

22

乙

（1）按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线.

（2）在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端C移动至（填“a端”“中央”或“b端”）.

（3）闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表@）和包的示数

h和I多次改变滑动端c的位置，得到的数据为

li(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145

h(mA)48040032023214068

在图丙所示的坐标纸上以11为纵坐标，b为横坐标画出所对应的11-12曲线.

//mA

丙

（4）利用所得曲线求得电源电动势E=V,内阻r=Q.（保留两位小数）

（5）该电路中电源输出的短路电流lm=A.

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】ABC

【解析】由闭合电路欧姆定律E=U+lr知，A、B、C正确，D错误.

2.【答案】C

【解析】A只能测量两组数据求出E、r,偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减

小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的方法.

3.【答案】A

【解析】由U-I图象知：E=50V,因坐标原点为（0,20）,故1=6A不是电池组的短路

电流,于"5Q

23

4.【答案】CD

【解析】应选内阻大的旧电池，应用内阻大的电压表和内阻小的电流表，故A、B不正

确；操作过程中不能使电路短路，作图线时应使各点尽量多地落在直线上，其他点大致均匀

分布在直线两侧，故C、D正确.

5.【答案】AB

【解析】伏安法测电阻要求连接电流表时采用“大内小外”的原则以保证实验精度，旦

一般采用测量三次计算平均值的方法，所以用限流法即可，A对.电源内阻仅3Q,较小，

B对.描绘灯泡伏安特性曲线要求电压从0开始且有足够多的数据，滑动变阻器连成分压式,

C错.半偏法测电阻电路，要求与表头并联的电阻能够精确读数，D错.

6.【答案】AD

【解析】变阻器要起变阻的作用，必须使接电路的两根导线一根接在下面的接线柱上，

另一根接在上面的金属杆的一端上，故图中变阻器起不到变阻的作用，故选A.电压表不能

直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，故选D.

二、填空题

7.【答案】（1）1.53（2）BA

【解析】根据表中数据作U-I图线，即可求得电动势和内阻；大电阻用于粗调，小电阻

用于微调.

8.【答案】（1）乙（2）小（3）1.50.5

【解析】（1）由于电池内阻较小，与电流表内阻差不多，应选图乙可减小误差.（2）

由于电压表的分流,根据全电路欧姆定律可求得测量值E与真实值Eo的关系是E=—殳一（r

1+工

rv

为电池内阻，2为电压表内阻，即可得E<Eo）.（3）延长图线，与纵轴交点为电动势E,斜

率kJ5T%=0.5。为内阻.

1.0

9.【答案】（1）见解析（2）桃-14U2—U\_R

【解析】本题考查实验原理及数据处理.（1）实验中，由于电流表具有一定的未知阻

值的电阻，所以应将电流表内接.电路中最大电流即电流表A的量程为0.5A,电源|---1

内电压最大约为0.5X1.5V=0.75V,路端电压最小为4.5V-0.75V=3.75V,而电压

表量程为3V.因此须将电阻R置于并联的测量电路外，这样电压表的电压U=4.5VIg

—0.5X（1.5+4）V=1.75V,小于电压表量程.所以实验原理图为如图所示.一®

（2）由实验原理图可得：E=Ui+k（R+r）,E=U2+l2（R+r）,所以石=上出人，二

24

10.【答案】(1)见解析(2)———

U。

【解析】(1)实验步骤及应测的物理量为：a.闭合S1，S3接1,测得电压表的读数为

Uo，电流表的读数为Io.设Rg为电压表的内阻，则R«=S…①.>闭合Si，S3接2,测

得电压表的读数Ui，以E表示电池的电动势，h表示通过电池的电流，则有E="+Ui…②，

Ui=hRg…③，由①②③式得E="/(/+q.c.闭合Si、S2,S3接2,测得电压表的读数

U0

6,电流表的读数L，设通过电池的电流为I,则有E=lr+6.设通过电压表的电流为/，则

有1=12’+L，6=12’Rg.(2)r=

Iu「u

2u。°

11.【答案】(1)将S2切换到bU?-U1r(2)1.43(或W)1.2(