2021届高考一轮人教物理：电场和磁场含答案

2021届高考一轮人教物理：电场和磁场含答案

一轮复习：电场和磁场

1、如图所示：

环形导线

它是早期发明的一种电流计，它是根据奥斯特实验现象中小磁针的偏转来计量

电流的，缺点是精确度不高、易受外界干扰.接通电流前，位于环形导线中央

的小磁针仅在地磁场的作用下处于静止状态，调整电流计的方位，使环形导线

与小磁针共面.当给环形导线通以恒定电流I后，小磁针偏转a角；当给环形

导线通以恒定电流kl时，小磁针偏转p角.若已知环形电流圆心处的磁感应强

度与通电电流成正比，则关于这种电流计，下列说法正确的是（）

A.该电流计的测量结果与地磁场的竖直分量有关

B.该电流计在地球上不同位置使用时，所标刻度均相同

C.小磁针偏转角满足关系式sinp=ksina

D.小磁针偏转角满足关系式tan[3=ktana

2、（多选）如图甲，质量为m、电荷量为一e的粒子初速度为零，经加速电压

Ui加速后，在水平方向沿01。2垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行

板电容器的板长为L,两极板间距为d,OQ2为两极板的中线，P是足够大的

荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L,不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。

则下列说法正确的是（）

A——”......A..

粒子进入偏转电场的速度大小丫=

A.m

B.若偏转电场两板间加恒定电压U。，粒子经过偏转电场后正好打中屏上的A

点，A点与极板M在同一水平线上，则所加电压Uo=^?

C.若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化，要使粒子经加速电场后在

t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期T应该满足的条件为

T=b\/^（n=I，*…）

D.若偏转电场两板间的电压按如图乙做周期性变化，要使粒子经加速电场后

在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期U。应该满足的条

件为Uo=4H（n=1,2,3…）

3、如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水

平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B,分别以水

平初速度V。、2Vo从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁

场中的运动时间分别为tA和tB，前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为dA

和dB，粒子重力不计，则（）

XXXXXXX

XXXXXXX

A.tA一定小于tB，dA一定等于dB

B.tA一定小于tB，dA可能小于dB

C.tA可能等于tB，dA一定等于dB

D.tA可能等于tB，dA可能小于dB

4、从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大

小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，

物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取lOm/s?。该

物体的质量为（）

A.2kgB.1.5kg

C.1kgD.0.5kg

5、如图甲所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L

=lm,导体棒ab垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体

相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放

在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B=1T,方向竖直向下，开始时绳子刚

好要绷紧，现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加

速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为g=10

016.则物体和导体棒的质量分别为（）

A.0.1kg0.9kgB.0.9kg0.1kg

C.0.1kg1.0kgD.1.0kg0.1kg

6、［多选］如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度V。

向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为X。现让弹簧一端连接另一质量为

m的物体B（如图乙所示），物体A以2Vo的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大

压缩量仍为x,则（）

（―.—（=7*2v»r—I

//77/7///////////z77zz//777///////777///7/////

甲乙

A.A物体的质量为3m

B.A物体的质量为2m

C.弹簧压缩最大时的弹性势能为，mv02

D.弹簧压缩最大时的弹性势能为mv02

7、如图所示，电子经电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁

场中转半个圆周后打在P点，通过调节两极板间电压U可以控制P点的位置,

设OP=x,能够正确反映U与x关系的图象是下图中的（）

*8、（双选）如图所示a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m,电

荷量力q（q>0）的粒子在匀强电场中运动。A、B为其运动轨迹上的两点。已知该

粒子在A点的速度大小为vi，在B点的速度大小为V2,方向与等势面平行。A、

B连线长为L,连线与等势面间的夹角为0,不计粒子受到的重力，则（）

a.................................................

2兀

，.…/3......

A.V1可能等于V2

B.等势面b的电势比等势面c的电势高

C.粒子从A运动到B所用时间为当它

V2

D.匀强电场的电场强度大小为嘿亲

*9、磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方

向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，可在相距为d,面积为S的两平行金属板

间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等

离子体稳定时在两板间均匀分布，电阻率为p。忽略边缘效应，下列判断正确的

是（）

R

等离子体

A.上板为正极，a、b两端电压U=Bdv

B.上板为负极，a、b两端电压U=f^哈

RS+pd

RdvRS

C.上板为正极，a、b两端电压U=羡H^

KS+pd

RdvRS

D.上板为负极，a、b两端电压U=F^

Rd^十^pb

*10、如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从

弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为

质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度

为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）

>

一

二

二

=

二

一

AO-r-

h_

A，V2gh

C-Vgh

*11、一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q,它们在周围产生的电场

可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷一Q共同

激发产生的.像电荷一Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜

中的像点位置.如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L,a

为OP的中点，abed是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN,则（）

Mc

•---4------

+0aOd

N—I—

A.a点的电场强度大小为E=4*

1—/

B.a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势

C.b点的电场强度和c点的电场强度相同

D.一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零

12、空间三维直角坐标系O—xyz如图所示(重力沿y轴负方向)，同时存在与xOy

平面平行的匀强电场和匀强磁场，它们的方向与x轴正方向的夹角均为53。。(已

知重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

⑴若一电荷量为+q、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度vo做匀速

直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小；

⑵若一电荷量为卬、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度V。通过y

轴上的点P(0,h,0)时，调整电场使其方向沿x轴负方向、大小为白。适当调整磁

场，则能使带电质点通过坐标Q(h,O,O.5h)点，问通过Q点时其速度大小；

⑶若一电荷量为一q、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度V。通过y

轴上的点P(0,0.6h,0)时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小,

但不改变其方向，带电质点做匀速圆周运动能经过X轴上的某点M,问电场强度

E'和磁感应强度B'的大小满足什么条件？并求出带电质点经过x轴M点的时

间。

13、如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为Li、L2）,存在垂直纸面

向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大

小为反，E>0表示电场方向竖直向上.t=0时，一带正电、质量为m的微粒从

左边界上的Ni点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完

整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N|N2的中点，重

力加速度为g.上述d、Eo>m^v、g为已知量.

LiJ

；XXXX•

；XXXX}

♦xl

N

1।xxQxx!

图1图2

⑴求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；

⑵求电场变化的周期T；

（3）改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小

值.

2021届高考一轮人教物理：电场和磁场含答案

一轮复习：电场和磁场

1、如图所示：

小磁针

y—环形导线

它是早期发明的一种电流计，它是根据奥斯特实验现象中小磁针的偏转来计量

电流的，缺点是精确度不高、易受外界干扰.接通电流前，位于环形导线中央

的小磁针仅在地磁场的作用下处于静止状态，调整电流计的方位，使环形导线

与小磁针共面.当给环形导线通以恒定电流I后，小磁针偏转a角；当给环形

导线通以恒定电流kl时，小磁针偏转0角.若已知环形电流圆心处的磁感应强

度与通电电流成正比，则关于这种电流计，下列说法正确的是（）

A.该电流计的测量结果与地磁场的竖直分量有关

B.该电流计在地球上不同位置使用时，所标刻度均相同

C.小磁针偏转角满足关系式sinp=ksina

D.小磁针偏转角满足关系式tanp=ktana

【答案】D本题通过环形电流的磁场与地磁场的叠加考查磁感应强度的矢量合

成.由于小磁针位于竖直支架上，只能在水平面内偏转，故地磁场的竖直分量

对电流计测量结果无影响，选项A错误.环形电流产生的磁场B电与地磁场的水

平分量B地水平叠加，会使小磁针在水平面内偏转一定的角度3分析可知，地磁

场的水平分量方向与通电流前小磁针N极的指向相同，恒定电流产生的磁场方

向垂直于通电流前小磁针的方向，俯视图如图所示，故有tanO=m_8i,由于

D地水平

地球上不同位置处B地水平不同，故在不同位置使用时所标刻度不同，选项B错

误.由于右/=了=匕故tanp=ktana,选项C错误，D正确.

2、（多选）如图甲，质量为m、电荷量为一e的粒子初速度为零，经加速电压

U加速后，在水平方向沿01。2垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行

板电容器的板长为L,两极板间距为d,OQ2为两极板的中线，P是足够大的

荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L,不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。

则下列说法正确的是（）

n

-I

甲乙

2eU,

A.粒子进入偏转电场的速度大小丫=

m

B.若偏转电场两板间加恒定电压U。，粒子经过偏转电场后正好打中屏上的A

dUi

点，A点与极板M在同一水平线上，则所加电压U（）=

3L-

C.若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化，要使粒子经加速电场后在

t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期T应该满足的条件为

T=^\/^（n=123…）

D.若偏转电场两板间的电压按如图乙做周期性变化，要使粒子经加速电场后

在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期Uo应该满足的条

件为Uo=^^(n=1,2,3…)

【答案】ACD

［解析］根据动能定理得，eUi=；mv2,解得故A正确；粒子出偏

转电场时，速度的反向延长线经过中轴线的中点，由题意知，电子经偏转电场

偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为0,则由

eUnL

几何关系得：E=（L+/L）tanO,解得tanO=1-,又tanO=*=一：丫,解

乙乙oJL>VxVmciV

得：U0=^f,故B错误；要使电子在水平方向击中A点，电子必向上极板偏

转，且Vy=0,则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动

的时间为整数个周期，则因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间

满足t=（nT'则1=卷=jeU|=）A/j^（n=l，2,3,4…）,在竖直方向

位移应满足¥=2nxTaq）2=2nX：•警・q）2,解得Uo=驾婴~（n=l,2,3,4…），故

乙乙乙乙111L1乙L-/

C、D正确。

3、如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水

平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B,分别以水

平初速度V。、2Vo从PQ连线上。点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁

场中的运动时间分别为tA和tB，前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为dA

和dB，粒子重力不计，则（）

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

A.tA一定小于tB，dA一定等于dB

B.tA一定小于tB，dA可能小于dB

C.tA可能等于tB，dA一定等于dB

D.tA可能等于tB，dA可能小于dB

【答案】A

［解析］粒子在电场中运动只受电场力作用，故加速度相等，那么，粒子第一次

穿过MN时的竖直分速度Vy相同，水平速度不变，分别为Vo和2vo；粒子在磁

场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力，故

有：Bqv=m,所以，轨道半径R=患运动周期T=等=鬻，那么，根

据圆周运动规律可得：粒子转过的圆心角为360。-2arctan?,故粒子A转过的

Vx

圆心角比粒子B小，又有周期相等，故tA〈tB；前两次穿越连线MN时两点间

的距离为故dA=dB，A正确，B、C、D错误。

4、从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大

小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，

物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该

物体的质量为（）

A.2kgB.1.5kg

C.1kgD.0.5kg

解析：选C画出物体运动示意图，，据动

Ek«=36J,B-r--CEk<-24J

能定理知

h=3m

A-B（上升过程）：

Eu=72

—（mg+f）h=EkB—EkA

C-D（下落过程）：

（mg—f）h=EkD—EkC

整理以上两式得：mgh=30J,

解得物体的质量m=lkgo

选项C正确。

5、如图甲所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L

=lm,导体棒ab垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体

相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放

在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B=1T,方向竖直向下，开始时绳子刚

好要绷紧，现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加

速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为g=10

m/sz.则物体和导体棒的质量分别为（）

A.0.1kg0.9kgB.0.9kg0.1kg

C.0.1kg1.0kgD.1.0kg0.1kg

【答案】A

解析：设物体的质量为M,导体棒质量为m,细绳的拉力为T,根据题意由牛

RIM。

顿第二定律可知，T-Mg=Ma,BIL—T=ma,解得@=益丁1一左二"，结合

题图乙可知，当a1=3m・s、，L=4A,h=lA时，a=0,则有BI（）L—Mg=O,

得M=B?L=o］kg,m=0.9kg,选项A正确.

g

6、［多选］如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度V。

向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为X。现让弹簧一端连接另一质量为

m的物体B（如图乙所示），物体A以2Vo的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大

压缩量仍为x,则（）

L1~A"oV2v0r-n

////^/Z///////7///77/7ZZ/z//ZZ/ZZ/z/zz/z7Zz

甲乙

A.A物体的质量为3m

B.A物体的质量为2m

C.弹簧压缩最大时的弹性势能为*nv（）2

D.弹簧压缩最大时的弹性势能为mv02

解析：选AC对题图甲，设物体A的质量为M,由机械能守恒定律可得，弹

2

簧压缩x时弹性势能EP=1MV0；对题图乙，物体A以2Vo的速度向右压缩弹簧,

A、B组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时，A、B二者速度相等，由

2

动量守恒定律有M-2v0=（M+m）v,由能量守恒定律有EP=1M.（2V0）-^（M+

13

222

m）v,联立解得M=3m,Ep=v0=VQ,A、C正确,B、D错误。

7、如图所示，电子经电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁

场中转半个圆周后打在P点，通过调节两极板间电压U可以控制P点的位置,

设OP=x,能够正确反映U与x关系的图象是下图中的（）

XX

B

XX

XX

XX

【答案】c

解析：电子在电场中加速，有qU=，v2,进入磁场，有x=2r=芾，整理可

得x2=^，选项C正确.

*8、（双选）如图所示a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m,电

荷量力q（q〉O）的粒子在匀强电场中运动。A、B为其运动轨迹上的两点。已知该

粒子在A点的速度大小为vi，在B点的速度大小为V2,方向与等势面平行。A、

B连线长为L,连线与等势面间的夹角为0,不计粒子受到的重力，则（）

A.V1可能等于V2

B.等势面b的电势比等势面c的电势高

C.粒子从A运动到B所用时间为生啦

V2

D.匀强电场的电场强度大小为噌畜

【答案】CD

［解析］由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，此过程中电场力做负功，

动能减小，v,>v2,A错误；粒子带正电，电场线方向向上，等势面b的电势比

等势面c的电低，B错误；粒子在水平方向做速度为V2的匀速直线运动，水平

方向列方程：Lcos0=v2t,时间t=T^,C正确；由动能定理列方程：一qELsinO

V2

=lm（V2—vf）,电场强度大小D正确。

*9、磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方

向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，可在相距为d,面积为S的两平行金属板

间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等

离子体稳定时在两板间均匀分布，电阻率为p。忽略边缘效应，下列判断正确的

是（）

A.上板为正极，a、b两端电压U=Bdv

B.上板为负极，a、b两端电压U=恩轻

C.上板为正极，a、b两端电压普

D.上板为负极，a、b两端电压U=察普

Rd+pS

【答案】C

、Ed

［解析］稳定时电源的电动势为:E=Bdv,则流过R的电流为：1=三｝而r=pg,

RdvRS

解得a、b两端电压U=由前根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向

上，负电荷受到的洛伦兹力向下，因此上极板为电源的正极，即a板为电源的

正极，故C正确。

*10、如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从

弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为

质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度

为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）

“

4O

A.，2gh腐

C.VghD.

解析：选B设小球A下降h过程克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有

mgh—Wi=O；小球B下降h过程，由动能定理有3mgh—Wi=gx3mv2-0,解

得：故B正确。

*11、一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q,它们在周围产生的电场

可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷一Q共同

激发产生的.像电荷一Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜

中的像点位置.如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L,a

为OP的中点，abed是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN,则（）

b,Mc

+QaOd

N-±-

A.a点的电场强度大小为E=4k3

B.a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势

C.b点的电场强度和c点的电场强度相同

D.—•正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零

【答案】B

解析：

由题意可知，周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电

场强度E=kf;+k4=^

，A错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势

面分布如图所示

由图可知Ea>Eb，（pa>9b，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a

点的电势高于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中

电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误.

12、空间三维直角坐标系O—xyz如图所示（重力沿y轴负方向），同时存在与xOy

平面平行的匀强电场和匀强磁场，它们的方向与x轴正方向的夹角均为53。。（己

知重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6）

y

⑴若一电荷量为+q、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度vo做匀速

直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小；

⑵若一电荷量为qo、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度V。通过y

轴上的点P（0,h,0）时，调整电场使其方向沿x轴负方向、大小为Eo。适当调整磁

场，则能使带电质点通过坐标Q（h,O,O.5h）点，问通过Q点时其速度大小；

⑶若一电荷量为一q、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度V。通过y

轴上的点P(0,0.6h,0)时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小,

但不改变其方向，带电质点做匀速圆周运动能经过x轴上的某点M,问电场强度

E'和磁感应强度B'的大小满足什么条件？并求出带电质点经过x轴M点的时

间。

［答案］⑴E音

2

(2)vQ=^y2(g+^)+vo

(3)t4+nT=(