2021届高考物理二轮复习（选择性考试）学案：第17讲　热学

专题七选考模块

要点解读

1.对分子动理论内容的理解.

2.固、液、气三态的性质及其微观解释.

3.气体实验定律、气态方程的理解和应用.

4.热力学定律的理解和简单计算.

5.机械振动和机械波的综合问题.

6.光的折射和全反射.题型基本上都是拼盘式选择题和计算题的

组合.

备考对策

由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好六大块

知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体、气体的性

质；三是气体实验三定律；四是热力学定律；五是机械振动和机械波;

六是光的折射和全反射.以六块知识为主干，梳理出知识点，进行理

解性记忆.

第17讲热学

力知识归纳感悟真题

知识科建

「U分子大小H单分子油膜法测分子直径I

分子动

分子力|~其大小与「的关系

理论—W：］—

1।—「布朗运动卜

扩散现象卜

物体的分f动能I~

内能

分分子势能I—“分子力做访卜

子

动热力学第一定律I~XAT+Q卜

理定律

论第二定律I—>1两种表述I

、-

气

一

体

定

及

质

热

鼠

力

的

气

学

比

定

律

,_,广|饱和蒸汽、泡饱和蒸汽、泡和汽压I

HW-3相对湿度|,

1.分子动理论.

⑴分子大小.

23-1

①阿伏加德罗常数NA=6.02X10mol.

②分子体积：%=寝（占有空间的体积）.

③分子质量：小。=玲吗

V

④油膜法估测分子的直径：

⑵分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动.

①扩散现象特点：温度越高，扩散越快.

②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动,

颗粒越小、温度越高，运动越剧烈.（反映了液体分子的无规则运动,

但并非液体分子的无规则运动）

⑶分子间的相互作用力和分子势能.

①分子力：分子间引力与斥力的合力.分子间距离增大，引力和

斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力

变化得快.

②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分

子势能增大；当分子间距为ro时，分子势能最小.

2.固体和液体.

(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同.晶体

具有确定的熔点.单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各

向同性.晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化.

(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之

间.液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性.

(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力

的方向跟液面相切.

3.气体实验定律.

(1)等温变化：pV=C或01%=P2匕.

(2)等容变化：齐C或前=窘

(3)等压变化：、二0或兴二亲.

//2

(4)理想气体状态方程：＜=。或噌=竽.

1/2

4.热力学定律.

(1)物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体

积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化.

(2)热力学第一定律.

①公式：AU=W+Q；

②符号规定：外界对系统做功，W>0,系统对外界做功，W<0；

系统从外界吸收热量，0>0,系统向外界放出热量，。<0.系统内能增

加，At7>0,系统内能减少，At/<0.

（3）热力学第二定律.

①热量不能自发地从低温物体传到高温物体（按热传递的方向性

表述）.

②不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他

影响（按机械能和内能转化的方向性表述）.

③第二类永动机是不可能制成的.

（4）第一类永动机违背了能量守恒，不可能实现；第二类永动机不

违背能量守恒，但违背热力学第二定律，也不可能实现.

感悟真题

1.（2020•全国卷II）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第

一定律的有，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二

定律的有.（填正确答案标号）

A.汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热

B.冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低

C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而

不产生其他影响

D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较

高的室内

解析：燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向

空气转移.A既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律；

冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能

减少，故B违背热力学第一定律；某新型热机工作时将从高温热源吸

收的热量全部转化为功，必然产生其他影响，故C违背热力学第二定

律；制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较

高的室内，发生了内能的转移，同时对外界产生了影响.D既不违背

热力学第一定律，也不违背热力学第二定律.

答案：BC

2.（2020-全国卷川）（多选）如图，一开口向上的导热气缸

内.用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无

摩擦.现用外力作用在活塞上.使其缓慢下降.环境温度保持不变，

系统始终处于平衡状态.在活塞下降过程中（）

A.气体体积逐渐减小，内能增知

B.气体压强逐渐增大，内能不变

C.气体压强逐渐增大，放出热量

D.外界对气体做功，气体内能不变

E.外界对气体做功，气体吸收热量

解析：理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所

以内能不变.A错误；由理想气体状态方程半=C,可知体积减少，

温度不变，所以压强增大.因为温度不变，内能不变.B正确；由理

想气体状态方程半=C,可知体积减少，温度不变，所以压强增大.体

积减少，外界对系统做功，且内能不变，由热力学第一定律AU=W+

。可知，系统放热.C正确；E错误.体积减少，外界对系统做功.理

想气体内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变.故

D正确.

答案：BCD

3.（2020•全国卷川）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、jnIIJ

高度均为"=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端IIQk

开口.右管中有高加=4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离/

=12cm.管底水平段的体积可忽略.环境温度为T1=283K.大气压强

Po=76cmHg.

(1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使

水银柱下端到达右管底部.此时水银柱的高度为多少？

(2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平

齐，此时密封气体的温度为多少？

解析：(1)设密封气体初始体积为Vi,压强为pi,左、右管截面积

均为S,密封气体先经等温压缩过程体积变为匕，压强变为02.由玻意

耳定律有P1V1=P2Vl.

设注入水银后水银柱高度为小水银的密度为P,按题设条件有

Pi=Po+pg加，P2=Po+pgh,

Vi=S(2H-i0),V2=SH,

联立以上式子并代入题给数据得九=12.9cm.

(2)密封气体再经等压膨胀过程体积变为匕，温度变为为，由盖-

吕萨克定律有

/=匕

按题设条件有V3=S(2H-h),

代入题给数据得乃=363K.

答案：(1)12.9cm(2)363K

•⑨细研考点提升素养

考点一分子动理论内能

知识研透

一、分子动理论的三条基本内容

1.物体是由大量分子组成的.

(1)分子的大小.

①分子的直径(视为球模型)：数量级为

②分子的质量：数量级为lO^kg.

(2)阿伏加德罗常数.

1mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取NA=6.02XIO?-，

mol-1.

2.分子永不停息地做无规则的热运动.

(1)实例证明.

①扩散现象.

a.定义：不同物质能够彼此进入对方的现象.

b.实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结

果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散

现象越明显.

②布朗运动.

a.定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动.

b.实质：悬浮小颗粒受到做无规则运动的液体分子的撞击；颗粒

越小，温度越高，运动越剧烈.

(2)热运动.

①分子的永不停息的无规则运动叫作热运动.

②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越

激烈.

3.分子间同时存在引力和斥力.

(1)分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引

力和斥力的合力.

(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分

子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力

变化得快.

(3)分子力与分子间距离的关系图线(如图所示)由分子间的作用

力与分子间距离的关系图线可知.

①当时，F引'斥，分子力为零.

②当r>r()时，尸引〉/斥，分子力表现为引力.

③当rVr()时，尸引Vb斥，分子力表现为斥力.

④当分子间距离大于10小(约为KT>皿)时，分子力很弱，可以忽

略不计.

二、温度和物体的内能

1.温度.

两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们

把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度.一切达到热平衡

的系统都具有相同的温度.

2.两种温标.

摄氏温标和热力学温标.

关系：T=r+273.15K.

3.分子的动能和平均动能.

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能.

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温

度是分子热运动的平均动能的标志.

（3）分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和.

4.分子的势能.

（1）由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位

置决定的能，即分子势能.

（2）分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排

列情况；宏观上——决定于体积和状态.

5.物体的内能.

（1）等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态

量.

⑵对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定.

⑶物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关.

典题网析I

典例口（2020•全国卷I）分子间作用力F与分子间丁

距r的关系如图所示，r=ri时，尸=0.分子间势能由r":

决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零.若一分子固定于

原点O,另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到

r2的过程中，势能（选填“减小”“不变”或“增大”）；在间

距由功减小到n的过程中，势能（选填“减小”“不变”或“增

大”）；在间距等于心处，势能（选填“大于”“等于”或“小

于”）零.

解析：（1）从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到,2的过

程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势能减小；（2）在「2一「1的

过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；（3）在间

距等于ri之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子势能为零，则在

片处分子势能小于零.

答案：⑴减小⑵减小（3）小于

题组突破

考向❶物体微观量的估算

1.空调在制冷过程中，空调排出液化水的体积为V,水的密度为

P，摩尔质量为拉，阿伏加德罗常数为名，则液化水中水分子的总数

N和水分子的直径d分别为（）

解析：水的摩尔体积匕=肾，水分子的总数N=在NA=%^,

PVm"

将水分子看成球形，由金=和/，解得水分子的直径为d=y贵,

故C项正确.

答案：c

考向❷布朗运动与分子热运动

2.图甲和图乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位

置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s,两方格纸每格表

示的长度相同.比较两张图片可知：若水温相同，（选填“甲”

或“乙”）中炭粒的颗粒较

大；若炭粒大小相同，（选填“甲”或“乙”）中水分子的

热运动较剧烈.

解析：从题图知，乙比甲布朗运动剧烈，所以若水温相同，甲中

炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，乙中水分子的热运动较剧烈.

答案：甲乙

考向❸分子力和分子势能的变化规律

3.（多选）分子力尸、分子势能稣与分子间距离r的关系图线如甲、

乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能£p=0）.下列说法正确的是

（）

A.乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线

B.当r=r（）时，分子势能为0

C.随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大

D.分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥

力减小得更快

E.在r<r（）阶段，分子力减小时，分子势能也一定减小

解析：在r=n）时，分子势能最小，但不为0,此时分子力为0,

故A项正确，B项错误；从平衡位置开始，随着分子间距离的增大，

分子间作用力随分子间距离先增大后减小，故C项错误；分子间的引

力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快，故

D项正确；当r<r0时，分子力表现为斥力，当分子力减小时，分子间

距离增大，分子力做正功，分子势能减少，故E项正确.

答案：ADE

考点二固体、液体、气体的性质

知识的透

1.晶体和非晶体的理解.

(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体.

(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体.

(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向

异性.

(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化.

2.液体表面张力的理解.

表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离

形成原因

大，分子间的相互作用力表现为引力

表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液

表面特性

体表面好像一层绷紧的弹性薄膜

表面张力的方

和液面相切，垂直于液面上的各条分界线

向

表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积

表面张力的效

趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积

果

最小

球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象、浸润和不浸

典型现象

润

3.气体的分子动理论.

(1)气体分子间的作用力：气体分子之间的距离远大于分子直径，

气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计，气体分子间除碰撞

外无相互作用力.

(2)气体分子的速率分布：表现出“中间多，两头少”的统计分布

规律.

(3)气体分子的运动方向：气体分子的运动是杂乱无章的，但向各

个方向运动的机会均等.

(4)气体分子的运动与温度的关系：温度一定时，某种气体分子的

速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子

的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大.

碑一例析

典例❷

一定压强下的熔解曲线如图所示，横轴表示时间t,纵

轴表示温度T.下列判断正确的有()J------7

A.固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体

B.固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何

外形

C.在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出

各向同性

D.固体甲和固体乙的化学成分有可能相同

E.图线甲中曲段温度不变，所以甲的内能不变

解析：晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体

甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体,

则不一定有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何

外形，故B正确；在热传导方面固体甲若是多晶体，则不一定表现出

各向异性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；固体甲一定是晶

体，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体，则固体甲和固体乙的

化学成分有可能相同，故D正确；晶体在熔化时温度不变，但由于晶

体吸收热量，内能在增大，故E错误.

答案：ABD

题组突破

考向❷固体的性质

1.（多选）大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美

丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态；高贵如钻

石，平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成的.关于晶体与

非晶体，正确的说法是（）

A.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是

不可以相互转化的

B.多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有

确定的几何形状

C.晶体沿不同的方向的导热或导电性能不同，但沿不同方向的光

学性质一定相同

D.单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点

E.有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的

微粒能够按照不同规则在空间分布

解析：固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对

的，是可以相互转化的，例如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非

晶体.把晶体硫加热熔化（温度超过300℃）再倒进冷水中，会变成柔

软的非晶体硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，所以选项A错误；

多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的

几何形状，选项B正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体沿不同的

方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性质也不相同，选

项C错误；单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，选项D正

确；有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微

粒能够按照不同规则在空间分布，选项E正确.

答案：BDE

考向❷液体的性质

2.（多选）下列说法不正确的是（）

A.把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上.这是由于水表面存

在表面张力的缘故

B.在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为

液体内分子间有相互吸引力

C.将玻璃管道裂口放在火上烧，它的尖端就变圆，是因为熔化的

玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故

D.漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油

滴液体呈各向同性的缘故

E.当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难

将玻璃板拉开.这是由于水膜具有表面张力的缘故

解析：水的表面张力托起针，A正确；B、D两项也是表面张力原

因，故B、D均错误，C项正确；在垂直于玻璃板方向很难将夹有水

膜的玻璃板拉开是因为大气压的作用，E错误.

答案：BDE

考向❸液晶的特点

3.（2020•武汉模拟）（多选）关于液晶，下列说法中正确的是（）

A.液晶不是液体和晶体的混合物

B.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性

C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光

D.所有物质都具有液晶态

E.笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性

染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所

以显示出各种颜色

解析：液晶并不是指液体和晶体的混合物，是一种特殊的物质，

液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有

各向异性，故A、B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使

光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学

性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有

的物质都有液晶态，故D错误；笔记本电脑的彩色显示器，是因为在

液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色

光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色，E正确.

答案：ABE

考向❹气体分子运动的统计规律

4.（2017•全国卷I）（多选）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速

率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图

中两条曲线所示.下列说法正确的是（）

单位速率间隔的分子数

占总分子数的百分比

V、

A.图中两条曲线下面积相等

B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E.与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在。〜400m/s区

间内的分子数占总分子数的百分比较大

解析：根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比

随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等,

选项A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于

氧气分子平均动能较小的情形，选项B正确；题图中实线占百分比较

大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的

标志，可知实线对应于氧气分子在100°C时的情形，选项C正确；根

据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子

数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，

选项D错误；由分子速率分布图可知，与0匕时相比，100°C时氧气

分子速率出现在0—400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较

小，选项E错误.

答案：ABC

考点三气体实验定律和理想气体状态方程的应用

知识研透

1.必须理清的知识联系.

气

体实质量

律

验定一定

态

及状

方程

理想

气体

2.对三个气体实验定律要有充分的理解.

(1)定律在温度不太低、压强不太大的情况下适用；

(2)一定质量的理想气体做等容变化时，气体的压强跟摄氏温度不

成正比；

(3)气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比,

以上⑵和⑶对等压变化同样适用.

3.封闭气体压强的计算方法.

⑴“活塞模型”.

求活塞封闭的气体压强时，一般以活塞为研究对象(有时取汽缸为

研究对象)，分析它受到的气体压力及其他各力，列出受力的平衡方程,

求解压强.

如图所示，活塞静止于光滑的汽缸中，活塞质量为口口

m,面积为S,被封闭气体的压强为p,大气压强为po，"

活塞受力如图所示，由平衡条件得pS=p()S+mg,解以『勿”/，

得p=p()+弩.

(2)“液柱模型”.

求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列

平衡方程，要注意：

①液体因重力产生的压强大小为p=pg/i(其中h为至液面的竖直

高度)；

②不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；

③有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体

在同一水平面上各处压强相等；

④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过

程简洁.

4.应用气体实验定律的解题思路.

(1)选择对象——某一定质量的理想气体.

(2)找出参量——气体在始末状态的参量pi、匕、八及02、匕、T2.

(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提.

(4)列出方程——选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求

解，并讨论结果的合理性.

若为两部分气体，除对每部分气体作上述分析外，还要找出它们

始末状态参量之间的关系，列式联立求解.

典题例析

典例日(2020•全国卷II)潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底

部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似.潜水钟在水下时其内部上

方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要.为计算方便，将

潜水钟简化为截面积为S、高度为从开口向下的圆筒；工作母船将潜

水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示.已知水

的密度为P，重力加速度大小为g,大气压强为〃o,"》儿忽略温度

的变化和水密度随深度的变化.

(1)求进入圆筒内水的高度Z;

(2)保持H不变，压入空气使筒内水全部排出，求压入的空气在其

压强为po时的体积.

解析：(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分

别为匕和Vi,放入水下后筒内气体的压强为pi,由玻意耳定律和题给

条件有

P\V\=Po%,①

Vo=hS,②

Vi=(k-l)S,③

Pi=Po^-pg(H-l),④

联立以上各式并考虑到77》比h>l,

解得1=⑤

po+pg”

(2)设水全部排出后筒内气体的压强为P2；此时筒内气体的体积为

Vo,这些气体在其压强为Po时的体积为V3,由玻意耳定律有P2%=

P0V3,⑥

其中P2=Po+pg〃，⑦

设需压入筒内的气体体积为V,依题意V=V3一%,⑧

联立②⑥⑦⑧式得丫=阳四.⑼

Po

答案.⑴qPgHh{2)V=QSSHh

「荣.⑴,Po+pg〃P。

题组突破

考向❶汽缸类问题

题型一封闭气体的多过程问题

1.(2018•全国卷II)如图，一竖直放置的汽缸上端开bnfl

口，汽缸壁内有卡口。和儿。、b间距为心。距缸底的aP

高度为"；活塞只能在。、b间移动，其下方密封有一定1

质量的理想气体.已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略；活塞

和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，

上、下方气体压强均为po,温度均为加现用电热丝缓慢加热汽缸中的

气体，直至活塞刚好到达b处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过

程中气体对外所做的功.重力加速度大小为g.

解析：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容

过程，直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为北，压强为pi,

根据查理定律有

,①

根据力的平衡条件有

PiS=poS+mg,②

联立①②式可得

八=(1+黝。，③

此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达〜处，设

此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于4处和方处时气体的体积分别

为匕和匕.根据盖-吕萨克定律有

式中

Vr=SH,⑤

V2=S(H+/t),⑥

联立③④⑤⑥式解得

,2=(1+静+^h，⑦

从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功

为

W=(p0S+mg)h.®

答案：［1+野］1+哉/。(p0S+mg)h

题型二关联气体的状态变化问题

2.(2019•全国卷II)如图，一容器由横截面积分别为2s和S的两

个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑.整个容器

被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮

气.平衡时，氮气的压强和体积分别为Po和％,氢气的体积为2匕，

空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和

氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处.求:

3\.”.抽，气n

2%」______

氢气空气|-----1「氮工3架

(1)抽气前氢气的压强；

(2)抽气后氢气的压强和体积.

解析：(1)设抽气前氢气的压强为pi。，根据力的平衡条件得3。一

p)・2S=(po—p)・S,①

得Pio=：3)+p).②

(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为pi和匕，氮气的压强和体积

分别为〃2和匕.根据力的平衡条件有

p2-S=pr2S,③

由玻意耳定律得④

02y2=Po%,⑤

由于两活塞用刚性杆连接，故

%—2%=2(匕一匕)，⑥

联立②③④⑤⑥式解得Pi=%()+%,⑦

4(po+p)%

Vl

~2p0+p.⑧

答案：⑴昴+p)⑵5o+14(2p^+pV°

考向❷液柱类问题

3.(2019•全国卷川)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖2.。4#.05

直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密

封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0

cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，

管内气体温度与环境温度相同.已知大气压强为76cmHg,环境温度

为296K.

(1)求细管的长度；

(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表

面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度.

解析：(1)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为

队初始时，设水银柱上表面到管口的距离为仙,被密封气体的体积为V,

压强为p.细管倒置时，气体体积为匕，压强为pi.由玻意耳定律有pV

=PiVi,①

由力的平衡条件有〃=Po+pg〃，②

Pi=Po-pgh,③

式中，P、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p()为大气压

强.

由题意有V=S(L-hi-h)f④

Vx=S{L-h)f⑤

由①②③④⑤式和题给条件得£=41cm.⑥

V

(2)设气体被加热前后的温度分别为To和兀由盖•吕萨克定律有亍

=今,⑦

由④⑤⑥⑦式和题给数据得T=312K.⑧

答案：(1)41cm(2)312K

考向❸理想气体的三类“变质量”问题

气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量理想

气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题.气体的变质量问

题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为

“定质量”的问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程

求解，常见以下三种类型：

题型一充气(打气)问题

在充气(打气)时,将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究

对象时，这些气体的质量是不变的.这样，可将“变质量”的问题转

化成“定质量”问题.

4.如图所示为喷洒农药用的某种喷雾器.其药液桶的Q管而击

总容积为15L,装入药液后，封闭在药液上方的空气体飞圜胖

积为2L,打气筒活塞每次可以打进1atm、150cm的空气，忽略打

气和喷药过程气体温度的变化.

(1)若要使气体压强增大到2.5atm,应打气多少次？

(2)如果压强达到2.5atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当

喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升？

解析：(1)设应打气〃次，初态为：

Pi=latm,Vi=150cm3-n+2L=0.15nL+2L,

末态为：02=2.5atm,V2=2L,

=

根据玻意耳定律得：P\V\PiVif

解得：n=20.

(2)由题意可知：p，2=1atm,

,,

根据玻意耳定律得：p2V2=p2V2f

代入数据解得：F2=5L,

剩下的药液为：V=15L-5L=10L.

答案：⑴20(2)10L

题型二抽气问题

在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化,

解决该类变质量问题的方法与充气(打气)问题类似:假设把每次抽出的

气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转

化为“定质量”的问题.

5.在全国千万“云监工”的注视下，2月2日，武汉火神山医院

交付使用，建设工期仅为十天十夜.在“云监工”视线之外，先进的

设计理念和科技元素充当着幕后英雄，火神川医院病房全部为负压病

房，所谓负压病房是通过特殊的通风抽气设备，使病房内的气压低于

病房外的气压，保证污染空气不向外扩散.若已知某间负压隔离病房

的空间体积V=60m3,启用前环境温度。=一3℃,外界大气压强为

po=1.01X105pa,启用后，某时刻监测到负压病房的温度灰=27℃、

负压为一15Pa(指与外界大气压po的差值).

(1)试估算启用后负压隔离病房内减少的气体质量与启用前房间内

气体总质量的比值；

(2)判断在负压隔离病房启用过程中剩余气体是吸热还是放热，并

简述原因.

解析：⑴根据题意有Ti=270K,

,2=300K,

P2=LO1X1()5pa-15Pa.

设减少的气体体积为AV,以启用后负压病房内剩余的气体为研究

对象，由理想气体状态方程得

Po(V-AV)“2—

3=T2，

解得m3,

则一=七】

m60P10

(2)因为抽气过程中剩余的气体温度升高，故内能增加At7>0,

而剩余气体的体积膨胀，对外做功W<0,

由热力学第一定律AU=W+Q.

可知，0>0,气体从外界吸收热量.

答案：⑴自⑵吸热

题型三气体混合问题

6.(2020•全国卷I)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理

想气体).甲罐容积为V,罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V,罐

中气体的压强为5.现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到

乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两

罐中气体的压强相等.求调配后：

(1)两罐中气体压强；

(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.

解析：(1)气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气

体由体积V变成3V,乙中原气体体积由2V变成3V,则根据玻意尔定

律分别有pV=p「3匕^p-2V=p2'3V,

则pV+5・2V=(pi+p2)X3V,

2

则甲乙中气体最终压强P，=P1+P2=^

(2)若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来压强为P，则pW=

pV

计算可得Vf=^V

由密度定律可得，质量之比等于胆

〃1原vJ

答案：（1$（2）|

考点四气体状态变化的图象分析方法

知讯的透|

一定质量的气体不同图象的比较.

等容变等压变

项目等温变化

化化

-T图

图象

p・V图象P-=0-T图象

象

图象'A

八/P1

［彳

0v4,0T

01v2<h

T2>TXV

pV=

（其中C

crcP=yT,V=~T,

P

为恒量），p=c6

斜率左=斜率左=

即之

pV斜率k=

特点积越大的p即斜p即斜

CT,即斜

等温线温

率越大，率越大，率越大，

度越高，

温度越高体积越压强越

线离原点小小

越远

注意：上表中各个常量“。意义有所不同.（可以根据克拉伯龙方

程pV=〃KT确定各个常量“0意义）

典题用折

颤回（2020•北京卷）如图所示，一定量的理想气体从状态A开始,

经历两个过程,先后到达状态B和C.有关A、B和。三个状态温度

%和支的关系，正确的是（）

A.TA=TB，TB=TCB.TA〈TB，TB<TC

C.TA=TC，TB>TCD.TA=TC9TB〈TC

解析：由图可知状态A到状态3是一个等压过程，根据黑=卓，

/A/B

因为V>V,故TB>TA；而状态B到状态。是一个等容过程，有黑

BA