2021届高考物理三轮强化：带电粒子在磁场中的运动（解析版）

2021届高考物理三轮强化：带电粒子在磁场中的运动

1.如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关

系为Bi=2B?,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从0点垂直MN进入B1磁场,

则经过多长时间它将向下再一次通过0点（）

••'•Ri•

•u••

•••

A.27cm

Bq

B.27rm

B'l

C.271m

q（Bi+B?）

D.

以用+层）

2.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂

直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度

的大小和磁场强弱可分别通过加在电子枪的加速电压和励磁线圈中的电流

来调节,下列办法一定可使电子束径迹半径变大的是（）

用磁线圈

坡墙泡

电子枪

A.增大励磁线圈中电流，同时增大电子枪的加速电压

B.增大励磁线圈中电流，同时减小电子枪的加速电压

C.减小励磁线圈中电流，同时增大电子枪的加速电压

D.减小励磁线圈中电流，同时减小电子枪的加速电压

3.如图所示，在第I象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分

别以相同速率沿与％轴正方向成30。角的方向从原点射入磁场,则正、负电

子在磁场中运动的时间之比为（）

’4XXX

XXDXX

XXXX

XXXX

X>rXXX

.向。一一二一

0x

A.l：2B.2:lC.l:>/3D.l：l

4.如图所示，直线MV是一匀强磁场的边界，三个相同的带正电粒子分别

沿图示1、2、3三个方向以相同的速率从。点射入磁场，沿箭头1、3两

个方向的粒子分别经G4时间均从。点离开磁场，沿箭头2方向（垂直于

MN）的粒子经4时间从4点离开磁场，P是的中点，则4、小匕之比为（）

XXXXX

XXXXX

12q

x_义x双执」

MqpoN

A.l:2:3B.2:3:4C.l:3:5D.2:3:10

5.如图所示，在。町平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强

度大小为8的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方

向与V轴正方向的夹角。=30。。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画

出）垂直穿过x轴。已知。粒子电荷量为q，质量为m,重力

不计。贝（J（）

Ay

XXX

夕XXX

XXX

--X--XX:

A.粒子带正电荷B.粒子速度大小为幽

m

C.粒子在磁场中运动的时间为幽D.N与。点相距

3qB

6.如图所示，长方形必〃区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一带电

粒子，以速率W沿必射入磁场区域，垂直于de边离开磁场区域，运动时间

为.以速率为沿"射入磁场区域，从松边离开磁场区域时与松边夹角为

150°,运动时间为小不计粒子重力。则44是（）

A.2:万B.V3:2C.3:2D.2:3

7.如图所示,边长为L的正六边形而眼■区域内有垂直于纸面向外的匀强磁

场，磁感应强度大小为Bo质量为,〃、电荷量为+q（q>0）的粒子从a点沿ae

方向射人磁场区域，从d点离开磁场，不计重力，粒子（）

ab

A.圆周运动的半径为乙B.在磁场中的速率为幽

2m

C.圆周运动的圆心角是巴D.在磁场中的运动时间为出

63qB

8.如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），

磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里，一电荷量为式q>0）、质量为相

的粒子（不计重力）沿平行于直径他的方向射入磁场区域.射入点必与的

距离为内，已知粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为60。，则

2

粒子的速率为（不计重力）（）

b

,•、

♦\\

,'II

•••I••I

：：BJ

AB迎C3qBRD2qBR

2mm2mm

9.如图所示，在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场。一个电子以速度为%

从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射此速度方向偏转了60o则电子

从M到N运行的时间是（）

出兀R

c喘D.

10.如图所示,纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流,粒子质量为加，

电量为M，速率为％,不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚

到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的

形状及对应的磁感应强度可以是哪一种（其中为=汕,A、C、D选项中曲线

11.如图所示,有界匀强磁场边界线SP//MN,速度不同的同种带电粒子从S

点沿SP方向同时射入磁场,其中穿过a点的粒子速度匕与垂直，穿过b点

的粒子，其速度方向与MN成60°角.设两粒子从S到a、力所需时间分别为

vt2,则八：%为（）

A.1:3B.4:3C.1:1D

.3:2

12.如图甲所示，M、N是宽为d的两竖直线，其间存在垂直纸面方向的磁

场（未画出），磁感应强度随时间按图乙所示规律变化（垂直纸面向外为正，

工,为已知）.现有一个质量为加、电荷量为的离子在r=o时从直线M上

的。点沿着OM线射入磁场，离子重力不计，离子恰好不能从右边界穿出

且在27；时恰好返回左边界则图乙中磁感应强度线的大小和离子的初速

度均分别为（）

fi/T

MN

氏

EH兀个才2To

甲

A„2nmnd八2nfnnd

A.Bu=――,%=B•BO=F，VO=*

q”qT。2To

_nmndnmnnd

C•=—y=—D.B„=—,v=—

g04加027；

13.如图所示为速度选择器装置示意图,a、b为水平放置的平行金属板,其电容

为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为

8.力板分别带上等量异种电荷后，平行板内产生竖直方向的匀强电场.一带

电粒子以速度%经小孔进入正交电磁场后可沿直线。。‘运动，由。'射此粒子

所受重力不计，以下说法正确的是（）

,XXXXXI

!XXXXX'

Ji

A.a板带负电，其电荷量为CBvad

B.a板带正电,其电荷量为粤

C.极板间的电场强度E=B%,方向竖直向下

D.若粒子的初速度大于％，粒子在极板间将向右上方做匀加速曲线运动

14.如图所示，若速度为2%、电荷量为《的正离子恰能沿直线飞出离子速

度选择器，选择器中磁感应强度为3,电场强度为E,则在其它条件不变

的情况下（）

,Y+,

XXXX

0—>2v0B

XXXX

!-

A.若改为电荷量f的离子，将往上偏B.若速度变为％,将往

上偏

C.若改为电荷量+24的离子，将往下偏D.若速度变为3%,将

往上偏

15.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理

是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运

动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量，其工作原理如图所示,虚线为

粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（）

u_：&

_________I-适

D・：、・・・$•万

\»；♦•

••

A.此粒子带负电B.下极板邑的电势比上极板鸟的电势高

C.若只增大加速电压。的值，则半径r变大D.若只增大入射粒子的

质量，则半径r变小

16.质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理

图如图所示,速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感

应强度大小为%偏转磁场（匀强磁场）的磁感应强度大小为生。电荷量为q

的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器恰好能从速度选择器进

入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。

该粒子的质量为（）

AqB]B2RBqB、B2RCqB、RDqB2R

•-E-2E*B2E・B、E

17.如图，表示磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体（即高温下电

离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图

中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板48,这时金属板上就聚集

了电荷，在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（）

A./板带正电

B.有电流从6经用电阻流向a

C.金属板48间的电场方向向下

D.等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力

18.如图为磁流体发电机的原理图，等离子体束（含有正、负离子）以某一速

度垂直喷射入由一对磁极8产生的匀强磁场中，48是一对平行于磁场放

置的金属板，稳定后电流表中的电流从“十”极流向“一”极.由此可知（）

A.。磁极为N极B.正离子向B板偏转

C.负离子向。磁极偏转D.离子在磁场中偏转过程洛伦兹力对其

做功

19.为检测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了电

磁流量计.如图所示，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c,左

右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为3的匀强磁场，在

前后两个内侧面分别固定有金属板电极（图中未画出）.当污水布满管口从左

向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U.下列说法中正

确的是（）

B

!卓＞。

前表面

A.前表面电极比后表面电极电势高B.后表面电极比前表面

电极电势高

C.污水的流动速度为4D.污水的流量为丝

aBB

20.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当显示屏开

启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元

件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态.如图所示，一块宽为。、长为c的矩形

半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向

向右的电流时，电子的定向移动速度为也当显示屏闭合时元件处于垂直于

上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U,

以此控制屏幕的熄灭.则元件的（）

A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关

C.前、后表面间的电压。与c成正比D.自由电子受到的洛伦

兹力大小为今

21.如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场垂直于霍尔元件的工作

面向上，通入图示方向的电流I,C、D两侧面间会产生电势差，下列说法

A.电势差的大小仅与磁感应强度有关

B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势（pC>（pD

C.仅增大电流I时，电势差变小

D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

22.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频电源的两

极相连接的两个。形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场,使粒子

在通过狭缝时都能得到加速，两。形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,

如图所示。下列说法中正确的是（）

依攵渣电爆

A.只增大金属盒的半径，带电粒子离开加速器时的动能不变

B.只增大磁场的磁感应强度，带电粒子离开加速器时的动能增大

C.只增大狭缝间的加速电压，带电粒子离开加速器时的动能增大

D.只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间增大

23.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装

置，其核心部分是两个。型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电

源相连。下列说法正确的是（）

A.粒子从磁场中获得能量

B.粒子被电场加速后，运动越来越快，走过半圆的时间越来越短

C.。形盘的半径R越大，粒子离开回旋加速器时最大动能越小

D.粒子第2次和第3次经过两。形盒间狭缝后轨道半径之比为0：打

24.如图所示，质量为加、带电荷量为+q的带电圆环套在足够长的绝缘杆

上，环与杆之间的动摩擦因数为,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场

中，杆与水平电场的夹角为e,若环从静止开始下滑，则以下说法正确的

是（）

A.环在下滑过程中,加速度不断减小，最后为零

B.环在下滑过程中,加速度先增大后减小，最后为零

C.环在下滑过程中,速度不断增大，最后匀速

D.环在下滑过程中,速度先增大后减小，最后为零

参考答案

L答案：B

27rm

解析：粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示，由周期公式丁=万知,粒子从

27rm7cm27rm

0点进入磁场到再一次通过0点的时间t=~^+露:演,所以B选项正确

2.答案：C

3.答案：B

解析：画出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示,由图司.知，正电子做

匀速圆周运动在磁场中的圆弧轨迹对应的圆心角为120。,负电子做匀速圆

周运动在磁场中的圆弧轨迹对应的圆心角为6()。,又正、负电子在磁场中做

匀速圆周运动的周期7=需相同，故正、负电子在磁场中运动的时间之比为

2:1.

，心XX

Vxx

x

X

O\*，/

»»，，

4.答案:C

解析：各个粒子的圆心所在位置如图所示：

XXXXX

由于粒子运动的速度相等，所以三个粒子的轨道半径也相等，粒子2在磁

场中运动了半个周期，所用时间「2=；乙根据儿何关系知粒子1转过的圆

心角为60。，所用时间为％」T,粒子3运动转过的圆心角为300。所用时间为

6

t,=-T,所以4，2M=1:3:5

6

故C正确；

故选c

5.答案：B

6.答案：C

解析：由几何知识可知：a=90。，£=60。，粒子在磁场中做圆周运动的周

期：丁=匈，粒子在磁场中的运时间：t=±T,粒子在磁场中的运动时间

qB2兀

之比：="=3；故C正确，A、B、D错误.故选C.

t2p6002

7.答案：D

8.答案：B

解析：如图所示，粒子做圆周运动的圆心.必在过入射点垂直于入射

速度方向的直线所上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角

为60°,故圆弧ENM对应圆心角为60°,所以此历。2为等边三角形，由于

“若，所以NEOQ=60。,NO吠为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动

的半径EO,=qE=R,,由*8=叱得八侬，B正确。

Rm

解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生对带电粒子在有

界磁场中的运动分析能力。由题意可得，电子运动轨迹所对的圆心角为6。，

因此运动时间为周期7=应，由几何关系可得3同，可知电子运动的

6v

时间为t=在述。选D。

3%

10.答案：A

解析：若带电粒子水平向右射入选项A所示的匀强磁场中,根据洛伦兹力

提供向心力，如£,=萼，解得粒子运动的轨迹半径R=L,恰好等于磁场脚

形边界的半径，所以可以使粒子都会聚到一点（梭形磁场区域的最下方点）,

选项A正确;对于选项B中的图象.粒子运动的轨迹半径是磁场圆半径的

2倍.所以带电粒子流无法从磁场区域的同一点离开.选项B错误；同理可

知,选项D的图象也不符合题意,选项D错误;对选项C的图象分折,可知粒

子都从磁场区域的下边界离开，但不能会聚到同一点,选项C错误.

11.答案：D

解析：画出运动轨迹，过a点的粒子转过90°,过b点的粒子转过60°,故D

正确.

12.答案：B

由题意及题图乙可画出离子的运动轨迹，如图所示。离子在磁场中做圆周

运动，由洛伦兹力提供向心力知为/=机］，由轨迹图可知离子运动的半径

满足"=4R,由轨迹图可知离子运动的周期为7=小而7=理，联立得

%

综=匈，『过,所以选项A、C、D错误，选项B正确，所以选择B。

兀2”

13.答案:C

解析：粒子所受洛伦兹力与电场力大小相等、方向相反时,才能沿直线通

过平行金属板，则板间电场方向竖直向下M板带正电，则有q%B=qE=qg,得

a

《=8%,。=&/,贝1」。=々/=。8%”,故A、B错误,C正确.若该粒子带正电,且初速

度大于%，则粒子所受洛伦兹力大于电场力，可知粒子向上偏转，随着速度的

变化，洛伦兹力大小和方向都变化,可知粒子做曲线运动，但不是匀加速曲线

运动，故D错误.

14.答案：D

解析：A.正离子恰能沿直线飞出，说明粒子做匀速直线运动，根据平衡条

件有

q•2v0B=qE

若改为电荷量f的离子,根据左手定则判断可知离子受的洛伦兹力方向向

下，电场力方向向上，由于两个力的关系仍有%为B=此时洛伦兹力与

电场力仍然平衡，所以负离子不偏转，仍沿直线运动，A错误；

B.若速度变为%,洛伦兹力减小为原来的2倍，而离子受的洛伦兹力方向

向上，电场力不变，所以离子将向下偏转，B错误；

C.若改为电荷量+2q的离子，根据题意可得2g.2%B=2qE

即2qv<)B=qE

此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以离子不偏转，仍沿直线运动，C错

误；

D.若速度变3%,正离子所受洛伦兹力为原来的1.5倍，方向向上，而电场

力不变，所以离子将向上偏转，D正确。

故选D。

15.答案：C

解析：由题图结合左手定则可知,此粒子带正电，故A错误;带正电粒子经过

电场要加速，所以下极板邑的电势比上极板E的电势低，故B错误;根据动

能定理得出="而，由网=机或得，•=)悟，若只增大加速电压。的值，则

2rq

半径厂变大，故c正确;若只增大入射粒子的质量,则半径厂变大，故D错误.

16.答案：A

解析：A.在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，由平衡

条件得：4喟=",粒子速度：一£,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿

耳

第二定律得：qvB-m士,解得：巾=殁出；故A正确，BCD错误；故

RE

选：Ao

17.答案：B

解析：A.根据左手定则知，离子体中带正电微粒下偏，带负电微粒向上

偏，则/板带负电。故A错误；

B.B板带正电，/板带负电，所以电流的流向为人流向故B正确；

C.因为3板带正电，4板带负电，所以金属板间的电场方向向上。故C错

误；

D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力。故D错

误。

故本题正确答案选B。

18.答案：A

解析：根据电流的方向知，A板带正电，B板带负电，正离子向A板偏

转，负离子向8板偏转。根据左手定则知，D极为N极，C极为S极。因

为洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，