3.2.2-椭圆的简单几何性质

3.1.2椭圆的简单几何性质第一课时复习回顾椭圆的定义：椭圆的标准方程：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．

伸缩变换？圆椭圆形状、大小、范围、对称性、特殊点椭圆的标准方程范围

椭圆上的点都在一个特定的矩形内

同理

范围

椭圆位于直线x＝±a和y＝±b围成的矩形框里对称性

椭圆是轴对称图形，也是中心对称图形点P(x，y)在椭圆上

关于x轴对称椭圆关于x轴对称

在椭圆上对称性

椭圆关于x轴对称椭圆关于y轴对称椭圆关于原点对称坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心椭圆的对称中心叫做椭圆的中心顶点

x=0B1(0，－b)，B2(0，b)y=0

A1(－a，0)，B2(a，0)椭圆与对称轴的交点椭圆的顶点顶点

椭圆与对称轴的四个交点叫做椭圆的顶点线段A1A2叫做椭圆的长轴，它的长等于2a线段B1B2叫做椭圆的短轴,它的长等于2ba叫做椭圆的长半轴长b叫做椭圆的短半轴长离心率问题观察下图，我们发现，不同椭圆的扁平程度不同．扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？离心率问题观察下图，我们发现，不同椭圆的扁平程度不同．扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？a不变，c越接近a，椭圆越扁平．

离心率问题观察下图，我们发现，不同椭圆的扁平程度不同．扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？范围：

0<e<1

典型例题

课堂小结椭圆的性质观察与猜想方程验证数形结合对称性长轴长、短轴长离心率顶点焦点范围与坐标无关与坐标有关目标检测

目标检测

课后作业

3.1.2椭圆的简单几何性质第二课时复习回顾椭圆的定义：椭圆的标准方程：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．

椭圆的性质：对称性长轴长、短轴长离心率顶点焦点范围典型例题

实际问题数学问题（模型）数学模型的解推论理证数学抽象实际问题的解解释说明典型例题

椭圆的方程求a,b建立关于a,b的方程典型例题

解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为

所以，所求的椭圆方程为由题，2c=4.5，c=2.25.

方程思想典型例题

解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为

所以，所求的椭圆方程为由题，2c=4.5，c=2.25.

典型例题

轨迹方程轨迹上任意的点M

的坐标(x,y)所满足的条件点M所满足的条件

变化中的不变性两点间距离和点到直线的距离转化典型例题

典型例题

准线目标检测

典型例题

圆心距等于两圆半径之和外切MO1

圆心距等于两圆半径之差内切MO1典型例题

设动圆圆心为M，半径为R典型例题

设动圆圆心为M，半径为R

典型例题

定义法课堂小结椭圆定义法椭圆的标准方程动点满足的条件变化中的不变性直接法实际问题数学问题（模型）数学模型的解推论理证数学抽象实际问题的解解释说明3.1.2椭圆的简单几何性质第三课时典型例题

方程组解的个数公共点个数xyO典型例题

xyO典型例题

xyO典型例题

xyO典型例题

xyONM典型例题

设而不求xyONM典型案例

xyOxyO

典型案例

xyOxyO

课堂小结直