实际问题与一元二次方程教学案教案及反思

教案系列实际问题与一元二次方程教学案教案及反思实际问题与一元二次方程教学设计

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1、会依据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。

2、能依据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。

3、进一步把握列方程解应用题的步骤和关键。

【教学过程】

一、复习回顾:

1、解一元二次方程都有哪些方法?(同学口答)

2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤?(同学口答)

①审题;②设未知数;③找相等关系;④列方程;⑤解方程;⑥答

二、问题探究:

(一)思索课本探究1回答下列问题:

(1)设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人;第一轮传染后,共有人患了流感。

(2)在第二轮传染中,传染源是人,这些人中每一个人又传染了人,那么第二轮传染了人,第二轮传染后,共有人患流感。

(3)依据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解?

(4)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的熟悉吗?

(5)履行教材思索:假如依据这样的传播速度,三轮传染后,有多少人患流感?

(同学在沟通中解决问题,老师深化小组争论,对怀疑较多的问题要点拨;前两个问是解题的关键,可作适当点拨。最终思索题,可让同学试试独立履行。教给同学如何审题,分析题。)

三、例题学习:

例1:青山村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg,2021年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率。(同学独立思索、练习。一同学板书,老师巡察后讲解)

例2:(教材探究2)两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?

(给同学分组求解,然后比较哪个小组做的有快又准。最终比较哪种药品成本平均下降率较大。)

四、课堂练习:(同学独立思索、练习。一同学板书,老师巡察后讲解)

1、某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?

2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,毎轮传染中平均一个人传染了几个人?

五、总结反思:(由同学自己履行,老师作适当补充)

1、列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答。最终要检验根是否符合实际意义。

2、探究2是平均增长率或降低率问题。若平均增长(降低)率为x,增长(或降低)前的基数是a,增长(或降低)n次后的量是b,则有:(常见n=2)

教后记:

本节课是一元二次方程的应用第一课时。通过本节课的教学,总体感觉调动了同学的乐观性,能够充分发挥同学的主体作用,以现实生活情境问题入手,激发了同学思维的火花,具体我以为有以下几个特点:

一、通过同学口答,复习了列方程解应用题的一般步骤及解一元二次方程的方法,为学习本节学问打好了基础。

二、问题探究通过问题串让同学解决的问题由浅入深,由易到难,也让同学解决问题的力量逐级上升,这样同学感到胜利机会增加,从而有一种乐观的学习态度,同时同学在学习中相互沟通、相互学习,共同提高。

三、本节课第一个例题,是增长率问题中的一个典型例题,我在引导同学解决此题之后,进一步总结了列方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程,让同学养成良好的解题习惯。

四、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念,同时用方程来解决问题,使同学树立一种数学建模的思想。

五、课堂上多给同学呈现的机会,让同学走上讲台,向同学们呈现自己的聪慧才智。同时在这个过程中,更有利于发觉同学分析问题与解决问题独到见解及思维误区,以便指导今后教学。总之,通过各种启发、激励的教学手段,关怀同学形成乐观主动求知态度,课堂收效大。

六、需改进的方面:

1.由于怕完不成任务,给同学独立思索时间支配有些不合理,这样简单让思维活跃的同学的回答代替了其他同学的思索,掩盖了其他同学的疑问。例如例2有多种解法,课后一些同学与老师沟通,但课上没有得到充分的呈现.

2.只考虑扑捉同学的思维亮点,一同学列错了方程,我没有赐予准时