验证机械能守恒定律实验

实验：验证机械能守恒定律2021/5/91一、实验目的：二、实验原理1．验证思路：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为

mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．验证机械能守恒定律．2021/5/9221hvAB两种方案：方案1、利用起始点方案2、不利用起始点2021/5/932．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图所示．2021/5/94铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．三、实验器材2021/5/951．器材安装：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态．四、实验步骤2021/5/962、打纸带：

把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点

计时器就在纸带上打出一系列的点．取下纸带，换上新的纸带重打几条(3条～5条)．3、选纸带

(1)、利用方案一验证：应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．——分两种情况选择2021/5/97(2)、利用方案二验证：用＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．2021/5/984．求瞬时速度

在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，

依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离h1、

h2、h3、h4….用公式vn＝计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4….2021/5/995．验证守恒

方法一：利用起始点和第n点计算

代入ghn和如果在实验误差允许的范围内，ghn＝则说明机械能守恒定律是正确的．方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出，算出

.(2)算出的值．(3)如果在实验误差允许的范围内，

＝则说明机械能守恒定律是正确的．——三种方法2021/5/910

方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．ov2hK=g2021/5/911五、注意事项

1、安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．4．验证机械能守恒时，可以不测出物体质量（即不需要天平），只要比较

和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．但如果需要计算动能和势能具体的数值，则必须要用天平测出物体的质量。2021/5/9125．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm～80cm之间．6、速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝或hn=计算得到．2021/5/913六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力做功(空气阻力、打点计时器阻力)，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．3．打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．2021/5/914七、实验改进

2021/5/915例1．某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序步骤序号填在下面的线上：____________________________________．A．断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm的纸带；B．把纸带固定在重锤上；C．将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；D．把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；E．接通电源，待打点稳定后，释放纸带；F．求出重锤重力势能的减少量△EP和动能的增加量△EK，比较△EP和△EK得出实验结论；G．用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点0之间的距离．DBCE AG F2021/5/916练习1.在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中该实验不需要的器材是______。(2)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近_____mm并且点迹清晰的纸带进行测量。(3)某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的频率为50Hz，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是_______________________________________。天平h=gt2/2=10×0.022/2=0.002m=2mm纸带受到的摩擦和空气阻力做负功22021/5/917练习2.在验证机械能守恒定律时，将质量m=1kg的重物自由下落，纸带记录如图所示．（计算结果取2位有效数字）图中纸带左端为与重物相连端，0点为重物静止时所记录的点，ABC三个记数点为打点计时之点，T=0.02s，取9.8m/s2则重物下落hB距离时，其速度VB可用计算式VB=________