高二数学二项式定理2_第1页
高二数学二项式定理2_第2页
高二数学二项式定理2_第3页
高二数学二项式定理2_第4页
高二数学二项式定理2_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2021/5/912021/5/92(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

那么将(a+b)4，(a+b)5...展开后，它们的各项是什么呢？引入＝C20

a2+C21

ab+C22b2=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b32021/5/93(a+b)2＝

(a+b)(a+b)展开后其项的形式为：a2

，ab，b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22

种，则b2前的系数为C22每个都不取b的情况有1种，即C20,则a2前的系数为C20(a+b)2=a2+2ab+b2

＝C20

a2+C21

ab+C22b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3对(a+b)2展开式的分析2021/5/94(a+b)4＝

(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)＝？问题：1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？2)．各项前的系数代表着什么？a4a3ba2b2ab3b4各项前的系数代表着这些项在展开式中出现的次数2021/5/95每个都不取b的情况有1种，即C40,则a4前的系数为C40恰有1个取b的情况有C41种，则a3b前的系数为C41恰有2个取b的情况有C42

种，则a2b2前的系数为C42恰有3个取b的情况有C43

种，则ab3前的系数为C43恰有4个取b的情况有C44种，则b4前的系数为C44则(a+b)4＝C40a4

＋C41a3b＋C42a2b2＋C43ab3＋C44

b43)．你能分析说明各项前的系数吗？a4a3ba2b2ab3b42021/5/96二项展开式定理右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式注1）．二项展开式共有n+1项2）．各项中a的指数从n起依次减小1，到0为此各项中b的指数从0起依次增加1，到n为此Cnran-rbr：二项展开式的通项，记作Tr+1Cnr：

二项式系数一般地，对于nN*有如(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2＋…

＋Cnrxr＋…+

xn2021/5/97应用注：1）注意对二项式定理的灵活应用3）求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开2）注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数为；项的系数为：二项式系数与数字系数的积解:2021/5/98应用解:第三项的二项式系数为第六项的系数为2021/5/99例3、求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:解:第四项系数为280.2021/5/910练习：1、求的展开式常数项解:2021/5/911冲孔网冲孔板厂家

冲孔板冲孔网厂家0杄罔牁2021/5/912练习：2、求的展开式的中间两项

解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。2021/5/9132021/5/914

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论