变速器的设计

摘要随着我国的社会发展水平和机械化程度的不断提高，人们的工作生活越来越离不开交通工具。交通工具给人们带来的便捷的重要性日益表现出来，我们身边最常见的交通工具无非就是汽车了。汽车变速器作为汽车底盘中不可缺少的核心部件，其工作原理主要是利用大小不同的齿轮来传递动力，利用不同齿轮副的啮合来改变从发动机传出的动力，从而满足其在复杂路况的使用要求，对此，变速器的设计具有重要的意义。此次汽车变速器的设计主要参考卡罗拉2017款改款1.6L手动GL的基本参数，在给定的车型中能输出的最大功率、能输出最大扭矩、主减速比、最大车速、能达到的爬坡度、地面对汽车的反作用力等基本参数的要求下，再结合市场中乘用车变速器的基本构造，独立设计出符合参考车型参数要求的汽车变速器。设计的流程主要是根据给定的基本参数，选择合适的齿轮传动比，其次对轴和齿轮的强度和刚度进行校核计算，受力分析选择合适的齿轮的轴布置方案，最后设计出适合安装在结构紧凑乘用车上的二轴式手动变速器。关键词：手动变速器布置方案传动比校核AbstractWiththecontinuousimprovementofthelevelofsocialdevelopmentandmechanizationinChina,people'sworkandlifeareincreasinglyinseparablefromtransportation.Theimportanceoftheconveniencethattransportationbringstopeopleisincreasinglymanifested.Themostcommonmeansoftransportationaroundusisnothingmorethanacar.Astheindispensablecorecomponentoftheautomobilechassis,theautomobiletransmissionworksmainlybyusingdifferentgearstotransmitpowerandusingthemeshingofdifferentgearpairstochangethepowertransmittedfromtheenginetomeettherequirementsofuseincomplexroadconditions.Inthisregard,thedesignofthetransmissionhasimportantsignificance.ThedesignofthecartransmissionmainlyreferstothebasicparametersoftheCorolla2017modified1.6LmanualGL,themaximumpowerthatcanbeoutputinagivenmodel,themaximumoutputtorque,themainreductionratio,themaximumspeed,andthegradethatcanbeachieved.Undertherequirementsofthebasicparameterssuchasthereactionforceofthegroundontheground,combinedwiththebasicstructureofthepassengervehicletransmissioninthemarket,thevehicletransmissionthatmeetstherequirementsofthereferencemodelparametersisindependentlydesigned.Thedesignprocessismainlybasedonthegivenbasicparameters,selecttheappropriategearratio,andthencheckthestrengthandstiffnessoftheshaftandgear,calculatetheshaftlayoutoftheappropriategear,andfinallydesignitsuitableforinstallation.Two-axismanualtransmissiononacompactpassengercar.Keywords:manualtransmission,layoutscheme,transmissionratio,check目录1绪论 绪论1.1课题背景汽车产业，不仅是国民经济的重要体现，更是衡量一个国家发展水平的先进程度[1]。我国从最早只有马车，到现在拥有的乘用车、商用车、专用车等品种数不胜数，更是体现着我国国民经济的不断壮大，汽车的更新换代程度更是仅次于电子产品，这就要求我国的汽车的制造在技术水平上要不断提高，才能在世界的汽车产业上存活下来。随着人们对汽车的需求越来越高，带动了汽车行业进迅猛发展。汽车保有量是国家经济壮大的重要体现，近几年，随着我国在汽车行业上不断的对外引进新技术，我国汽车保有量更是成倍地增加，全国的汽车保有量已经挤入世界前列，这标志着汽车已经成为人们的主要出行方式。离合器相对于汽车来说也有上百年的历史了，年龄与汽车相近，但汽车与变速器却不是同时出现的。人们的需求带动着变速器的发展，而变速器的发展也带动着汽车产业的发展，同时也滋生了很多海外生产厂商品牌。除此之外，还有其他一些大的汽车厂商也在开发自己独立的变数器品牌。市场上的变速器的种类有很多种，其中手动式的变速器最为常见，随着无级变速器变速器的不断发展，近几年自动变速器也渐渐发展起来了，比较少见的是顺序换挡和双离合变速器。近年来，随着人们对驾驶舒适度要求的不断提高，自动变速器的优越性越发体现出来。虽然在操作上确实可以为驾驶员减轻了许多负担，但自动变速器还存在许多不足的地方，虽然方便，但却没有了驾驶乐趣。同时传动稳定性也没有手动变速器好，能够传递的扭矩也比较有限。手动变速器由于具有较长的发展史，在各方面的结构和性能上都比较完善，普遍用在需要较高稳定性可可靠性的大货车和客车上。1.2变速器的基本概念不同的场合对汽车的使用有不同的要求，由于汽车的动力主要来源于发动机内活塞的往复运动。因此由发动机输出的动力扭矩小、运动方向单一，同时速度变化不大，这么大的速度如果直接用在驱动轮上的话，汽车将会完全不受操控系统的控制直接飞出去。对此，为了解决发动机牵引力、转速与驱动车轮牵引力、车速之间的匹配问题，单靠活塞式内燃机是无法解决的。因此为了让汽车所需的牵引力和车速在较大范围内变化，以满足在不同工况下的使用要求，变速器就起到关键的作用。由于汽车行驶道路的复杂性，更加需要变速箱有多挡位的选择来应付复杂多变的路况。汽车的行驶除了路况的影响外，还受汽车载运量和交通是否通畅等条件的影响，这就要求从发动机作用到驱动轮上的扭矩和速度能在较大范围内变化，才能达到与具体路况相匹配的使用要求，变速箱中不同齿轮组的啮合就能让驱动力在较大范围内变化，从而达到与复杂路况相匹配的使用要求。燃油消耗量与汽车需要驱动力大小密切相关，变速器的功能就是实现动力的转变，驾驶员只要根据不同的需求，挂到相应的挡位改变变速器的不同传动比，就能减少燃油的消耗量。发动机的结构决定了其本身不可能倒转的，但只要有变速箱里的倒挡齿轮来转换动力方向，就能实现倒车行驶。1.3变速器的基本要求为了达到使用要求，对变速器提出如下基本要求[2]：在汽车满足动力要求的前提下，保证具有良好的经济性。有空挡，能够保证汽车在需要时使发动机与传动系统长时间分离，也满足了经济性需求。设有倒车挡，同时也要有限位锁子机构，避免出现乱挡，这样就能使汽车实现安全倒车。在变速器内需要设置有动力输出装置，必要时能够通过变速器取力。操作换挡时，省力、迅速、方便。有较高的传动效率，工作噪声小且换挡平顺。处理满足使用要求外，还要有制造简单、成本小、维修容易、使用寿命长等优点。除此满足上述的要求外，变速器还应当具有体积小重量轻等优点。变速器要有一定的档位数来提高汽车的动力性和经济性，在道路条件苛刻中行驶的汽车，为了达到所需的动力性，在原有变速器的增扭减速的前提下还附加一个副变速箱，起到了增加档位数的目的，虽然这增加了操作的复杂性，但最近几年的自动操纵机构的发展正逐渐解决这个难题。2变速器的设计方案及论证2.1设计方案及其论证2.1.1变速器的形式在变速器的类别中，变速器的有级相对于无级具有结构简单、生成低廉，且拥有较高的传动效率（η=0.96～0.98），很多类型的汽车均是采用有级变速器。传动比范围是变速器低挡传动比与高挡传动比之比值，汽车能否具有良好的动力性，很大程度上取决于变速器的好坏，同时也间接影响着燃油的经济性。我们可以提高挡位数来更高效得利用发动机动力，使其输出的动力最大化，这样可以在很大程度上减少运输成本。虽然如此，也不能无限制的增加挡位数，这会使变速器体积增大、重量增加，同时挡位数太多也不利于驾驶员操作。因此，对于手动的机械式变速器，要实现快速同时无噪声换挡，在多余五个前进挡的前体下是困难的。对此直接操纵式变速器的挡位上线为5挡。而超过5挡的变速器由于结构复杂，操作起来繁琐，要在5挡变速器后面增加独立的变速器，这主要针对有特殊需求的越野车或货车等。此次设计选择的是五挡变速器。在手动变速器中，两轴式和三轴式的变速器应用比较广泛。三轴式变数器如图2.1所示，其有五个前进挡和一个倒车挡，由壳体、第一轴（输入轴）、中间轴、第二轴（输出轴）、倒挡轴、各轴上齿轮、操纵机构等几部分组成。从图中我们可看到中间轴作为传递动力的桥梁，只负责连接变速器中的一轴和二轴来传递动力，不负责输入和输出，并且第一轴和第二轴的轴心要在一条直线上[3]。如果第一轴的动力直接传递到第二轴就称为直接挡。由于动力是直接传递到第二轴，不经过中间轴，所以中间轴、轴承和其各个齿轮都不承载。因此，直接挡可以避免动力经中间轴传递过程的效率损耗，由于直接输出的是发动机的动力，所以不会发生齿轮的振动而产生噪声并且效率高。同时，三轴变速器因为有中间轴的存在，可以在较小的齿轮中心距仍然能获得较大传动比。虽然如此，变速器的就要做得比较大，所需的布置空间相对也多，并且三轴变速器中就只有直接档性能比较好，其它档位总体来说性能和效率都比较差。图2.1两轴式变速器如图2.2所示。两轴式变速器虽然没有直接挡，但因为缺少了中间轴，其零部件相对就减少了许多，可以使汽车质量减轻6％～10％，很大程度上减小了变速器的占用空间，由于传动部件相对较少所以成本会比较低。和三轴变速器所不同的是，除了最高挡外，其它挡位的传动效率都比较高，噪声小，广泛应用于前置前驱的小轿车上。两轴式变速器因为布置的型式不同，能使传动系统结构简单，维修方便。同时主减速器可以和第二轴做成一体，提高空间利用率。除了倒车挡外，其它齿轮均采用常啮合齿轮传动。所采用的斜齿圆柱齿轮具有更长的使用寿命，更低的工作噪声。由于没有直接挡，高挡传动时会产生比较大的工作噪声，进而也会增加损耗，降低其使用寿命。由于空间的限制，最大传动比（ｉg1=4.0～4.5）也会受到相应的限制，虽然在齿轮上无法增加齿数，但可以在主减速器上增大主减速比来消除这一缺陷。两轴变速器的结构特点如图2.2所示，其轴和齿轮要承受比较大的载荷，一般我们会把一挡和倒挡齿轮布置在靠近轴承的位置。图2.2本次设计针对的车型是小轿车，而小轿车一般是前置前驱，能布置的空间较小，要有一种结构紧凑的变速器与其相匹配。同时传动系统要简单轻便，不能太过笨重，在满足日常使用要求外，还要求有生产成本低、维修容易等优点。所以本次设计选择的是两轴式变速器。2.1.2齿轮的形式齿轮的种类很多，而其中的直齿圆柱齿和斜齿圆柱齿较为常见。总的来说，斜齿的优点主要体现在啮合程度上，斜齿轮传动的重合度随齿宽b和螺旋角β的增大而增大[4]，并且结构的特殊性使其使用寿命也相对较高，变速器中都青睐于斜齿轮；由于其结构较复杂，制造起来比较困难，而且在工作运转时会产生一定的轴向力，这对轴和轴承来说都是非常不利的，但我们可以利用产生轴向力这一点，调整齿轮安装位置，使其轴向力能达到中和并抵消掉。斜齿轮能够提高啮合度，目前乘用车领域一般采用斜齿啮合，倒挡齿轮例外[5]，尽管啮合齿数的增加会导致变速器的质量有所增加，但综合考虑斜齿圆柱齿轮更胜一筹。而直齿圆柱齿轮一般只用在速度不快的一挡和倒挡中。2.1.3变速器换挡机构市场上汽车的换挡形式有三种：直齿滑动齿轮、啮合套和同步器换挡。选择一种合适的换挡方式不仅关乎到驾驶舒适性，也关系到能不能快速平稳换挡。直齿滑动齿轮换挡方式。要考验驾驶员的驾驶能力，有娴熟的驾驶技能才能实现换挡无冲击。换挡时靠齿轮的单向滑动结合换挡，这时由于齿轮都具有不同的角速度，所以齿轮滑动时容易产生摩擦和碰撞。虽然直齿轮制造容易，拆装维修也方便，不会产生轴向力，但只有在较低转速的一挡和倒挡上才会采用。啮合套换挡方式。同样要求驾驶员具有比较熟练的驾驶技能，和同步器换挡方式相比，结构简单、生产成本低、能够有效地减少变速器的长度。由于其换挡行程小，要承受换挡的时齿轮转速不同步所产生的冲击振动，所以这种换挡方式一般只应用在转速不高的低挡位，或者角速度差小的重型货车的变速器上。这种变速器因为要增设啮合套以及常啮合齿轮，这会使转动轴的总惯性力矩增大，不适用于高转速的小轿车上。同步器换挡方式。不要求驾驶员的驾驶熟练度，执行换挡操作是，同步器能快速并平稳的让齿轮间转速达到同步，实现无噪声换挡，提高了齿轮的使用寿命。快速实现换挡操作，让汽车具有瞬时加速的效果，能够在比较短的时间内超车，保障了驾驶的安全性。综上三种换挡方式比较，在本次设计轿车变速器上采用同步器换挡方式。2.1.4变速器自锁、互锁、倒挡布置方案汽车行驶时，变速器中的齿轮都是在高速运转中。不允许汽车变速器出现自动脱档或同时挂入其它档位的问题，变速器中就应该装有自锁和互锁装置，目前市场上存在的自锁装置基本都是利用自锁钢球来对拔插轴进行轴向定位锁止。就需要驾驶员推动变速杆，带动自锁弹簧使产生弹力，在弹力的作用下把自锁钢球带回孔内，这时拔插轴就可以带动拔插顺利地滑动，直到拔插轴滑到与钢球相对的凹槽时，实现了换挡，由于这时钢球又被压入凹槽，起到了防止脱档的作用，所以驾驶员会有较强的手感。而互锁装置的存在消除同时挂入两档的风险，互锁钢球和互锁销组成，为了挂挡安全，为了能让互锁钢球和互锁销发挥其特性，在不同档位时其位置也不同，空挡时它们会与拔插轴的侧面凹槽在一条直线上。其作用原理：只要驾驶员推动了变速器的拔插轴，便会启动自锁装置锁止其余的拔插轴，防止了同时挂入其他档位的风险。倒车挡主要是倒车的时候用到，使用率不高。一般都是停车时才选择倒挡操作。倒挡齿轮的传动比较大，因此齿面上所受到的工作应力大，这不仅会增加齿轮间的磨损程度，产生噪声，减少其使寿命，而且还会在轴上生成较大的挠度和转角，时间久了，轴也会出现不同程度的损坏。为了最大限度的改善这种问题，一挡和倒挡齿轮都应设在靠近轴的支撑出。变速器中常见的倒挡布置方案如图2.3所示。图2.3a所示的方案中，在一挡齿轮的旁边增加倒挡齿轮用来做倒车挡，这不仅增加了轴的长度，轴的载荷也增加了，导致轴所承受的惯性力矩也增加了，造成轴承容易损坏。图2.3b方案中，可以用中间轴一挡齿轮来充当倒挡齿轮，有效的减少了中间轴的长度，减少材料的同时能让变速箱体积更小。但要切换到倒车挡，需要滑动惰轮同时与两个齿轮相互啮合，大大增加了打齿几率，操作困难。图2.3c方案中，动力经过两对独立的齿轮传递，可以得到比较大的转动比，但是换挡结构布置不合理，容易造成换挡混乱。图2.3d方案中，在图2.3c方案的思路上进行了优化，解决了前面出现的问题。图2.3e方案中，主要是在齿面上做文章，加宽了齿面充当一挡和倒挡齿轮，缩短了轴的长度。图2.3f方案中，将齿轮做成常啮合齿轮，采用同步器换挡，使换挡平稳快速，没有噪声。图2.3g方案中，能够充分利用空间，缩短变速箱的长度，但却造成了操纵机构复杂。结合本次设计参考车型的使用需求，选择图2.3f的方案。图2.32.2变速器轴承的选择市场上的轴承有很多种，轴承分为滑动轴承和滚动轴承[6]，每一种性能和使用场都不尽相同。汽车变速器中比较常用的轴承这几种：圆柱滚子轴承、球轴承、滚针轴承、圆锥滚针轴承等；在变速器中轴承主要起支撑和连接的作用，轴承的选取要求有很多，轴的直径大小、配合公差、受载大小、方向和性质等是轴承选取的主要依据。（1）连接轴和齿轮的轴承选择由于本次设计是紧凑型轿车，变速器布置空间有限，使尺寸大的轴承在布置上会受到限制。滚针轴承具有结构小、滚动摩擦小、径向配合间隙小、传动效率高、定位及运转精度高和有利于齿轮的啮合等优点，常用于轴和齿轮之间的不固定连接；（2）连接轴和箱体的轴承选择球轴承与滚子轴承相比，具有较高的极限转速，适用于装在转速较高的变速箱传动轴上。同时，在内外径相同的情况下如果球轴承的外径越小，里面的滚动体的体积也越小，滚动时所产生在滚道上的离心力也越小，提高了轴承的使用寿命。因为传动轴载荷不是十分的大，所以采用角接触球轴承，共三对2.3传动路径形式选择其传递方案如图2.4所示。为了节省空间了降低材料，把变速器中的输出轴和主减速器做成一体，换挡方式均采用性能良好的同步器换挡方式，提高了换挡的平稳性和安全性。前进挡的齿轮均采用斜齿圆柱齿轮，并采取常啮合状态，增加齿轮的使用寿命。各挡齿轮布置如图2.4所示，五挡和四挡的同步器布置在输入轴上，一、二、三挡的同步器则布置在输出轴上。本次设计的汽车变速器为5+1档变速器。倒挡轴输入轴输出轴倒挡轴输入轴输出轴图2.41.一轴五挡齿轮2.二轴五挡齿轮3.一轴四挡齿轮4.一轴四挡齿轮5.一轴三挡齿轮6.二轴三挡齿轮7.一轴二挡齿轮8.二轴二挡齿轮9.一轴一挡齿轮10.二轴一挡齿轮11.倒挡齿轮12.一轴倒挡齿轮13.二轴倒挡齿轮各挡动力传递路线：Ⅰ挡：一轴→9→10→10、13齿轮间的同步器→二轴→主减速器输出Ⅱ挡：一轴→7→8→6、8齿轮间的同步器→二轴→主减速器输出Ⅲ挡：一轴→5→6→6、8齿轮间的同步器→二轴→主减速器输出Ⅳ挡：一轴→3→4→1、3齿轮间的同步器→二轴→主减速器输出Ⅴ挡：一轴→1→2→1、3齿轮间的同步器→二轴→主减速器输出R挡：一轴→12→11→13→10、13齿轮间同步器→二轴→主减速器输出2.4花键的选择2.4.1尺寸和类型的选择为了能在变速器传动轴上定位和安装各种零部件，一般会在传动轴上开有键槽。花键又分为矩形花键、渐开线花键和三角形花键三种[7]，其中渐开线花键和矩形花键在变速器上的应用较为常见。渐开线花键性能好，但是生产工艺和精度要求高，加工困难，一般在变速器中很少采用。矩形花键结构简单，生产成本低且具有良好的稳定性，广泛适用于传动部件中。本次变数器设计中传动轴的花键均采用矩形花键。齿轮处花键尺寸的选择：齿轮5处：N×d×D×B=8×32×36×6mm齿轮4处：N×d×D×B=6×26×30×6mm齿轮2处：N×d×D×B=6×26×30×6mm齿轮11处：N×d×D×B=8×36×40×7mm一挡同步器处：N×d×D×B=8×42×46×8mm二、三档同步器处：N×d×D×B=8×32×36×6mm四、五档同步器处：N×d×D×B=8×32×36×6mm2.4.2花键的校核可根据式（2.1）对花键进行校核：σjy式中：σjy——工作面挤压应力N/mmT——传递的矩阵N·mm；L——健的工作长度；h——矩形花键的工作高度mm。h=D−dd2——花键的平均工作直径mm，dK——花键的分配不均匀系数，k=0.75；z——花键齿数；花键的许用挤压应力σ将相关数据带入式（2.1）得数据如下表2.1所示：表2.1σ齿轮5处花键94.88合格齿轮4处花键111.34合格齿轮2处花键72.26合格齿轮12处花键186.75合格1挡同步器处花键167.01合格2、3挡同步器处花键132.11合格4、5挡同步器处花键57.9合格2.5变速器的润滑和密封变速器中轴和齿轮都是高速旋转件，润滑的作用很重要。一般的在轴或齿轮上开有径向油孔或径向油槽，方便润滑油通过油孔或油槽润滑其所在位置的滚针轴承。发动机的动力一般都是通过离合器摩擦盘传递到变速器中，如果润滑油通过输入轴和轴承盖之间的间隙流入离合器，就会导致离合器出现打滑的情况，影响其传动效率，为了防止此情况发生，一般在轴承盖上会安装有橡胶油封，同时在变速器壳体上还会设置一些回油孔。除此之外，在各轴承盖、后盖、上盖、前后壳体等的结合面间装入密封垫片，并涂密封胶，以防止漏油[8]。在密闭的环境下再加上高速旋转的部件的作用，变速箱里的大气压会迅速增大，导致油封性能下降引起润滑油渗漏，为了防止出现这种现象，会在变速箱上装有通气塞。齿轮油不仅起到润滑的作用，还能为高速旋转件降温，齿轮间的油膜还能阻隔齿面的摩擦，提高齿轮的使用寿命，变速器油底壳内都会注入齿轮油，浸泡在齿轮油中的齿面在齿轮工作时，会带动齿轮油去润滑到个个零件的表面。对此，变速箱壳体都有加油口和放油塞，同时还有油面指示器设置在便于观察且油面较平稳的部位[9]。3变速器各主要参数的设计计算3.1车型参数和挡位数确定此次变速器设计所参考的车型为卡罗拉2017款改款1.6L手动GL。原车基本参数如下表3.1所示：表3.1最大输出功率kw90主减速比4.428最大输出扭矩N·m154驱动轮法向反作用力N10653.4汽车总质量kg1665车轮型号195/65R15最高车速km/h195轮胎滚动半径mm317.25爬坡度32％挡位数5+1挡位数的多少主要看所选的车型不同而变化。汽车变速器的挡位数太多太少都不行，最大范围可在3～20挡中变化。挡位数太多了，变速器的结构就变得太过复杂，轮廓尺寸和质量都会增加，不仅导致生产成本增加，也会让驾驶员容易产生操作疲劳，合适选取档位间的传动比比值，有利于让换挡更加容易，所以在我们在使用频繁高档位区中相邻挡位传动比会比较比值会比较小，保证换挡操作容易。我们都知道，油耗跟挡位成反比的关系，挡位数越高油耗越小，以至于汽车的挡位数只增不减。商用车和乘用车一般采用4～5挡变速器，较大排量的乘用车则选择5个前进挡，一些重型载货汽车和一些特殊需求的越野车会另外增加副变速器。本次设计的是乘用车变速器，采用5个前进挡。3.2变速器传动比的确定 3.2.1由最大爬坡度确定一档传动比变速器的传动比范围是指变速器最低挡传动比与最高挡传动比的比值。要想确定汽车每个挡位的传动比，我们应先确定好一挡的传动比。一挡传动比可以从以下几个方面确定：汽车最大爬坡度、汽车最低稳定车速、驱动车轮、；路面附着系力、主减速比和驱动轮的滚动半径等。要想顺利上坡，汽车最大驱动要能克服上坡阻力和滚动阻力[10]。因为汽车上坡时速度较慢，空气阻力可以忽略不计。故我们可以得出式子：Fkmax式中：FkmaxFfFimax——最大上坡阻力又因为FFF把上式带入（3.1），得：T所以得：i1其中：Temax——发动机最大扭矩，Temax=154Ni1——变速器的一档传动比[11]i0——主减速器传动比，iη——汽车传动系的总效率，取值为0.92：m——汽车总质量，取值1665kg；g——重力加速度，取值9.8m/r——驱动轮滚动半径，取值317.25mm；f——滚动阻力系数，取值0.18；αmax——汽车最大爬坡度为32%，即αmax将以上数据带入式（3.2）可得：i1为了让汽车能够正常启动，保障汽车安全行驶，不会产生原地滑转，汽车的最大驱动力必须小于路面最大附着力。即：T整理后，得：i1式中：Fnφ——驱动轮与地面间的附着系数，路面干燥时φ=0.7～0.8。参考车型中已知：Fn=10653.4，φ取i综上，可得出一档齿轮的传动比范围为：3.92≤i1≤4.043.2.2确定其它各挡传动比此次设计的汽车变速器中，五档为超速挡，超速挡主要是在良好路面超车时使用。超速挡的传动比取值一般范围为0.7～0.85，取i5i1i中间各挡位理论上可以按上述的比值推算出来，其中q=n−1igmaxigmin=n−1i5iq=在汽车行驶时进行换挡操作时，由于有空气阻力和摩擦阻力的存在，在踩下离合器踏板分离动力的瞬间齿轮角速度会有所下降，但仍然具有较高的转速。所以为了让换挡轻便，实现快速换挡操作，高速挡与相邻低速挡公比要小些。对此各档位传动比取：i1i2=4.04÷1.55≈i3=2.61÷1.55≈i4=1.97÷1.55≈i5=1.20÷1.493≈iR3.3中心距的初步确定在此次设计的两轴式变速器中，中心距A就是变速器一轴轴心到二轴轴心之间的距离。变速器的结构大小、质量分布都会受到中心距的影响，此外，中心距的参数大小，也会对齿轮寿命造成影响，中心距越小，齿轮磨损越大，寿命越短。因此，齿轮的接触强度应该作为最小中心距确定的重要参考条件。选取中心距时还要考虑壳体的强度，支撑轴的轴承安装在壳体上，考虑到同一垂直面的轴承孔布置太近会影响壳体强度，对此在有条件的情况下中心距往大取，不仅如此，一档的要求的传动比比较大，这就需要齿轮比较大才能在齿数上满足要求，也需要中心距往大取。除此之外，中心距取太小，在满足各挡传动比前提下，轴的大小就要受到限制，从而对轴的强度和刚度造成影响。我们可利用经验公式（3.4）初选中心距A[13]：A=K式中，A为变速器中心距（mm）；KA为中心距系数，乘用车：KA=8.9～9.3，取KA=9；Temax为发动机最大转矩（N·m），本次设计取Temax=154(N·m)；i带入数据，可求出中心距为：A=K3.4齿轮模数和齿顶高系数的确定齿轮模数在齿轮中是一个很重要的参考因素。影响齿轮模数的选取因素有很多，齿轮的质量、工作噪声、强度和生产的工艺要求等都是重要的选取参考因素。所以为了满足使用性能要求，一般在选取齿轮模数时要准守的原则是：在变速器中，齿轮中心距相同的情况下，在减小噪声方面小模数齿轮更具有优势，在啮合度方面大齿轮齿轮啮合度高；为了使齿轮具有良好的强度条件，每一挡的齿轮应选取不同的模数。但是选取相同的模数有助于生产制造方便。；齿轮的工作噪声也受模数的影响，对于乘用车追求舒适性来说，一般选小一点的模数来降低噪声。除此之外，模数也会影响齿轮质量，一般货车都会选大一点模数的齿轮来降低变速器的质量；由于每个档位所处的工作状况不同，在汽车变速器中很少会在每一挡齿轮上都选取相同的模数。根据使用要求，一般低速挡选取大些模数来减轻质量，其它档位则可以选取另一种模数。不同类型车辆中模数的选取有不同的标准，如下表3.2、表3.3所示，其中在表3.3中优先选用第二系列。表3.2表3.3一般汽车离合器上的同步器和啮合套的接合齿圈大多采用的齿轮都是渐开线形状的。虽然不同档位的齿轮用不同的模数比较好，但由于生产条件的限制，在符合使用条件前提下一般采用相同模数。乘用车和总质量ma在1.8～14.0t的货车的齿轮模数一般在2.0～3.5mm的范围内取值，考虑到齿数影响换挡的难易度，优先选用较低模数，结合本次参考的车型，本次设计的变速器中选择模数m齿轮的另一个参数齿高系数，齿高系数对齿轮工作时的影响较广，齿轮的根切、强度、重合度等都与它有关。如果齿顶高太小，会造成重合度下降和噪声大等不良影响，目前提高了齿轮的加工精度后，我国就规定了齿顶高系数为1.00。3.5变速器外形尺寸在发动机前置前驱的小轿车中，满足使用条件下，变数器外形尺寸设计越小越好。影响变速器轴向尺寸的因素有很多，但是尺寸大小我们可以根据挡位数、齿轮型式和换挡机构的布置型式来初步确定。参照汽车技术手册上的数据，可以知道乘用车四档变速器壳体的横向尺寸大小为（3.0～3.4）A。挡位数越多，变速箱壳体的体积也就越大，结合本次设计为5+1挡变速器，所以轴向尺寸L可在210～258mm范围内选取，为了让检测更加方便，所取轴向尺寸一般取整数，本次设计初选轴向尺寸取240mm。3.6压力角α、螺旋角β的确定压力角是齿轮之间工作时产生的。压力角的大小所产生的影响不同，压力角较小时，能够减小齿轮啮合分离时所产生的动载荷，工作平稳有助于降低噪声，也可以让齿轮间的重合度增大，但是这样会减低齿轮刚度。当压力角较大时，能够提高齿轮的性能有抗弯强度和表面接触强度。从理论上来说，如果乘用车想要提高齿轮重合度，来达到降低噪声和驾驶舒适，压力角应选取14.5°、15°、16°、16.5°等比较小的压力角。在实际选用过程中，还要按照国家规定的标准压力角20°来取用；而啮合套和同步器的接合压力角中，国家有规定可供选择有20°、25°、30°等；接合本次设计乘用车的需求，变速器齿轮采用压力角为20°，啮合套和同步器的接合齿压力角则用30°。因为此次设计变速器中多采用斜齿圆柱齿轮，所以会有螺旋角的存在。而螺旋角的存在就会出现轴向力，轴向力就会影响轴以及轴承的使用寿命。为了使工作齿轮有更好的啮合度，从而使其工作平稳减低噪声，选用螺旋角时就应该取大些。很多试验表明：虽然螺旋角的增大能让齿轮的强度得到相应的提高。但并不是越大越好，当其角度大于30°时，虽然齿轮接触强度仍然继续增加，但却会突然削弱其抗弯强度。对此，在低档齿轮中，为了提高它的抗弯强度，一般螺旋角选取在15°～25°为宜；在高档齿轮中，从提高它的接触强度和啮合度考虑，选取较大的螺旋角为宜。根据螺旋角产生的轴向力平衡方程，可以通过调整螺旋角大小的方法，来消除各对斜齿轮在轴上产生的轴向力，使其力矩达到平衡，延长轴承的使用寿命。乘用车两轴式变速器斜齿轮螺旋角的参考范围为：20°～25°。为了使生产工艺简便，将本次变速器斜齿轮螺旋角设计成一样，初步设为：23°。齿轮的精度影响着使用性能，根据齿轮的使用条件和加工工艺的要求，本次变速器所有齿轮选择精度为7级精度。只要齿轮有螺旋角，就会有轴向力的产生。为了使齿轮有更好的啮合度，同时满足斜齿轮的啮合原则，此次设计变速器中一轴的齿轮采用右旋，二轴齿轮则采用左旋。3.7齿宽b的设计计算齿轮宽度的选择，会对这几个考虑：所布置的空间是否允许、齿轮强度和其啮合度是否满足条件、材料和质量参数是否达标等。在轿车变速器中布置上，尽量选取小些的齿宽，有利于使变速器的质量变得更轻，轴向尺寸变得更小，变速器显得更加紧凑。但是太小也不行，太小会影响斜齿轮的工作平稳性和工作应力，进而会增加轴承的轴向力，减低其使用寿命；齿宽太大时，齿轮传动时在高速旋转下可能会使传动轴产生变形，使齿轮倾斜，宽大的齿面方向会受力不均匀，导致其承载能力下载，使用寿命降低。齿宽的大小，可以用齿轮模数来计算得到：直齿：b=kcm，kc为齿宽系数，取4.5斜齿：b=kcmn，kc其中符号b为齿宽（mm）。本次设计的变速器采用的是同步器换挡，那么啮合齿齿宽初选为2～4mm。相同模数的斜齿轮，低速挡的齿轮齿宽取大些。变速器各挡齿轮的齿宽b（mm）值如下：一档斜齿轮齿宽：bb二挡斜齿轮齿宽：bb三挡斜齿轮齿宽：bb四挡斜齿轮齿宽：bb五档斜齿轮齿宽：bb倒挡直齿轮齿宽：bbb3.8各挡齿轮齿数的计算3.8.1一档齿轮齿数的计算一档的传动比：i1=Z要想求出Z10、Z9的齿数，先计算出其一档齿轮齿数和对于直齿轮有:Z=2Am对于斜齿轮有：Zℎ9,10=2A由前面已经确定了螺旋角：β9,10=23°，A=76mm，mZℎ9,10=55.97,取整得Zz10+结合式（3.5），（3.8）得出齿轮9、10齿数，并取整：Z9=11，Z修正一档的传动比：i1=Zi1%=4.09−4.044.04修正一档齿轮的螺旋角β9,10β9,10=arccos3.8.2中心距的修正由于前面计算得出的齿数经过了取整，所以会对中心距有影响，这时要对中心距进行修正计算。由式（3.7）得：A=Zℎ9,103.8.3确定常啮合齿轮副齿数1.二挡齿轮齿数的计算已知二挡的传动比；i2=Z8Zℎ7,82Acosβ其中Zℎ7,8为二挡齿轮的齿数和，取整得Zz7=16，z修正二挡的传动比i2i2=Zi2%=2.5−2.612.61修正二挡齿轮螺旋角β7,8β7,8=arccos2.三挡齿轮齿数的计算综上可以得出：Zℎ1,2=Zℎ3,4=Zℎ5,6=Zℎ7,8=56，β1,2=β同上计算可得：z5=21，z修正三挡齿轮的传动比i3i3=Zi3%=1.667−1.681.683.四档齿轮齿数的计算经计算得齿数：z3=27，z修正四档齿轮的传动比i4i4=Zi4%=1.074−1.091.094.五档齿轮齿数的计算经计算得齿数：z1=33，z修正五档齿轮的传动比i5i5=Zi5%=0.697−0.70.73.8.4确定倒挡齿轮齿数为了使变速器齿轮简化，使换挡更加轻松。变速器的齿轮中倒挡与一档的模数相差不大，在这里初选iR=3.69，齿数上：齿轮12取z12=12，惰轮11一般在21～23的齿数范围内选择，暂取z11z13=z修正倒挡齿轮的传动比iRiR=ziR%=3.667−3.693.69倒挡齿轮间要有足够的间隙，才能保证齿轮的正常工作而不会产生运动干涉。所以要求一轴倒挡齿轮12和输出轴倒挡齿轮13之间有0.5mm以上的间隙，对此要满足：z12+2×m2+由式（3.11）结果得：49.25<77，齿轮间不会产生运动干涉。所以选取的齿数正确，由齿数经式（3.6）计算得齿轮12和齿轮11的中心距为45mm。齿轮11和齿轮13的中心距为84mm。综上数据我们得出下表3.4:表3.4档位一档二挡三挡四档五档倒挡传动比i4.092.51.6671.0740.6973.667螺旋角β24.632°24.632°24.632°24.632°24.632°03.9齿轮变位系数的选择原则在齿轮设计中，齿轮变位系数作为一个重要的环节，不仅影响着齿轮的物理性能，如：强度、耐磨性、抗胶合能力；还影响着齿轮的工作性能，如：工作平稳性、齿轮根切、调整中心距等。确定变位系数的方法有很多，其中一种线图法虽然简单方便，但是不好取点且误差比较大。对于乘用车来说，要求的舒适性比较高。所以除去低速挡的一、二挡以及倒挡齿轮外，其它档位的齿轮的总变位系数应取小些，来降低传动噪声。根据以往的取用原则，高速挡以及输入轴中的齿轮工作应力较大，为了最大地防止根切，要在-0.2～0.2内取变位系数，而一档齿轮由于速度较低可选取在1.0以上。除了以上利用图表法以外，还可以用“六艺方圆”这个软件进行精确的计算。以下为一档齿轮的计算数据：图3.1从图3.1中可以得到一档齿轮的变位系数为：齿轮9：，齿轮10：；同样，按照上述的方法我们很容易得到其它档位的齿轮变位系数，如下表3.5、表3.6所示：表3.5一档二挡三挡四档五档倒挡齿轮ZZZZZZZZZZZZZ变位系数0.3996-0.4030.324-0.3270.249-0.2520.059-0.0620.124-0.12700.399-0.403表3.6ZZZZZZZZZZZZZz11451640213527293323231244b19201816181618161816182019β24.6324.6324.6324.6324.6324.6324.6324.6324.6324.6324.6324.6324.63m2.502.502.502.502.502.502.502.502.502.502.502.502.50m2.752.752.752.752.752.752.752.752.752.752.502.502.50α20.0020.0020.0020.0020.0020.0020.0020.0020.0020.0020.0020.0020.00α21.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8220.0020.0020.00z14.6559.9121.3053.2627.9646.6035.9538.6143.9430.6123.0012.0044.00ℎ2.134.132.323.942.503.762.983.283.442.823.562.443.13d30.25123.7644.00110.0157.7696.2674.2679.7690.7663.2657.5030.00110.0d37.27126.7650.64113.3964.02100.0179.5784.4695.1468.8961.6236.37115.0d26.00115.5039.38102.1252.7588.7568.3073.2083.8857.6350.3825.13103.8y0.1570.1360.1580.1370.1560.1370.1460.1430.1580.1320.1290.1550.127ℎ3.5061.5013.3181.6893.1311.8772.6542.3532.1902.8172.0613.1842.062齿轮基本公式[14]：直齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：齿顶高ℎa=(ℎa∗齿根高ℎf=(ℎa∗齿顶高系数ℎa∗=1.0齿顶圆直径da顶隙系数c∗=齿根圆直径df=齿顶圆直径da=d+2ℎa分度圆直径d=zm；齿根圆直径df全齿高h=ℎ4变速器同步器的设计4.1同步器的作用汽车在换挡时容易出现齿轮磨损，特别是从高档位换到低档位时，操作比较复杂，很容易由于齿轮间的转速不一致导致齿轮或花键间产生冲击，为了能使换挡操作轻便且有效的防止齿轮间产生冲击，汽车换挡机构中普遍采用同步器换挡，同步器能快速并平稳的让齿轮间转速达到同步，使换挡更轻便、高效，同时无噪声，采用结合套传递动力，提高了齿轮的使用寿命。快速实现换挡操作，让汽车具有瞬时加速的效果，实现短暂超车，提高了燃油经济性和驾驶的安全性等。4.2同步器的工作原理同步器主要是利用摩擦力使齿轮间转速达到一致，对此，摩擦同步器在市场上占主导地位。同步器的工作原理：执行换挡操作时，在施加力矩的情况下，使工作表面与齿面压合来产生摩擦力，逐渐克服齿轮副的惯性力矩来达到同步。同步器种类层出不穷，其中市场上常压式、惯性式以及惯性增力式较为常见，相比之下，结构较简单的常压式同步器工作时，虽然能让啮合件达到同步状态，但却因为齿轮间的角速度不相等而不能实现换挡操作；惯性增力式同步器由于工作时能提供较大的摩擦力矩，主要适用于需要输出大扭矩的货车；惯性同步器在结构上优点比较突出，换挡操作时，如果换挡齿轮间的角速度不同步时是换不了挡的，只有角速度完全相同时才能实现换挡操作，能够很好起到保护齿轮的作用，避免了换挡齿轮间的冲击而产生噪声。图4.1按结构上的差别，惯性式同步器又可分为：滑块式、锁销式、锁环式、多锥式和多片式几种[15]，图4.1为锁环式同步器结构示意图。虽然结构布置型式上各有千秋，其工作时基本原理都差不多，并且都包括有摩擦元件、弹性元件和锁子元件。综上考虑，本次同步器设计选用锁环式同步器。4.3确定锁环式主要尺寸 （1）接近尺寸b在实现第一阶段换挡时，啮合套要滑过一段轴向距离b，即接近尺寸b：锁环接合齿倒角与啮合套接合齿之间的距离。尺寸b应大于零，范围b=0.2～0.3（mm），取b=0.25mm。（2）分度尺寸a分度尺寸a：当滑块侧面与锁环的缺口侧边接触时，锁环接合齿与啮合套接合齿中心线间的距离a；尺寸a应等于接合齿齿距的1/4。（3）滑块转动距离c滑块转动距离c与滑块宽度d、缺口宽度尺寸E的关系式如下：E=d+2c（4）滑块端隙δ为了使b>0，，应保证δ1<δ2（啮合套端面与锁环端面的间隙），通常取δ1=0.5（mm）左右。齿轮接合齿端面与锁环端面应留有间隙δ3（后备行程）。一般在1.24.4主要参数的确定4.4.1摩擦因数f摩擦因数f在换挡过程中起到重要的作用，选择合适的摩擦因数f能大大减少换挡的同步时间。如果摩擦副的材料是黄铜合金与钢材的话，工作环境是在油中时，摩擦因数f应取为0.1。4.4.2确定同步环的主要尺寸（1）同步环锥面上的螺纹槽通常轴向泄油槽为6～12个，槽宽3～4mm。（2）锥面半锥角α一般取α=6°～8°，在7°时就很少出现锥角咬住现象，此次设计取α角均为7°。（3）摩擦锥面平均半径R此次设计摩擦锥面平均半径R取60～70mm之间。（4）锥面工作长度b可从下面公式（4.1）计算得到锥面工作长度b；b=M式中：P——摩擦面的许用应力，对黄铜与钢的摩擦副，P≈1.0～1.5MPa；Mm——摩擦力矩（N·f——摩擦因数；R——摩擦锥面的平均半径（mm）；带如相关数据进式（4-1），得b=5mm。4.4.3锁止角β根据已有的结构，锁止角在26°～42°范围内变化。此次设计取β为35°。4.4.4同步时间t不同的车型所要求大的同步时间也不尽相同。对乘用车来说，高档取0.15～0.30s，低档取0.50～0.80s；5变速器齿轮的校核5.1齿轮损坏形式在齿轮的高速旋转中，受载齿轮表面及根部会发生不同程度的磨损和破坏。在高速挡齿轮中，常见的破坏形式主要是齿面疲劳剥落，在长期的高速旋转中，接触应力会使齿面产生不同程度的细小裂缝，这时润滑油就会填充到裂缝中形成局部高油压区域。加剧裂缝的增大，致使会引起表面剥落，这就是所谓的点蚀[16]。齿轮表面金属的脱离会使齿形误差增加，同时会产生不平稳的动载荷，最后会造成齿轮折断。齿面疲劳剥落一般在主动齿轮上比较严重。在频繁的换挡过程中由于齿轮的角速度不一致，在齿轮的端部会产生较大的冲击振动，对齿轮端部造成敲击破坏。润滑油膜对齿面起到重要的保护和隔离的作用。但是在高温和齿面间的较大压力下，润滑油膜就会遭到破坏而无法起到隔离齿面的作用，在这种高温高压工作环境下齿面很快就会熔焊粘连。这就是所谓的齿面胶合。齿轮会产生怎样的破坏形式，主要与齿轮的选取材料、齿轮啮合度、加工精度、齿面润滑和齿轮所受的应力有关。合理得选择材料能提高齿轮的耐磨性，选取合适的加工精度和啮合度能提高齿轮的传动效率，提高使用寿命等。5.2齿轮弯曲应力σw计算直齿：σw斜齿：σw=式中：σw——弯曲应力Tg——计算载荷（N·Kc——齿宽系数，直齿轮KC=4.4～7.0，斜齿轮z——齿数；m——模数；mn——法向模数Kσ——应力集中系数，直齿轮Kσ=1.65，斜齿轮Kf——摩擦力影响系数，主动齿轮Kf=1.1，从动齿轮Kε——重合度影响系数，Kεy——齿形系数；由式（5.1）、式（5.2）可编得程序如附录A所示。5.2.1一档斜齿轮z9，z10校核齿轮z9的校核Tg=Temax=154（N·m），my=0.157，Kσ相关数据带入附录A程序得σ所以z9齿轮z10Tg=Temax×0.97×0.99×4.09z9=45，β相关数据带入附录A程序得σ所以z105.2.2二档斜齿轮z7，z8校核齿轮z7的校核Tg=Temax=154（N·m），my=0.158，Kσ相关数据带入附录A程序得σ所以z7齿轮z8Tg=Temax×0.97×0.99×2.5=369.72z8=40，β相关数据带入附录A程序得σw=所以z85.2.3三档斜齿轮z5，z6校核齿轮z5的校核Tg=Temax=154（N·m），my=0.156，Kσ相关数据带入附录A程序得σ所以z5齿轮z8Tg=Temax×0.97×0.99×1.667=246.53z6=35，β相关数据带入附录A程序得σ所以z65.2.4四档斜齿轮z3，z4校核齿轮z3的校核Tg=Temax=154（N·m），my=0.146，Kσ相关数据带入附录A程序得σ所以z3齿轮z4Tg=Temax×0.97×0.99×1.074=158.83z4=29，β相关数据带入附录A程序得σ所以z45.2.5五档斜齿轮z1，z2校核齿轮z1的校核Tg=Temax=154（N·m），my=0.158，Kσ相关数据带入附录A程序得σ所以z1齿轮z2Tg=Temax×0.97×0.99×0.697=103.08z2=23，β相关数据带入附录A程序得σ所以z25.2.6倒挡齿轮z11、z12、z13的校核带入相关数据到附录A程序得σw结果如下表表5.1齿轮副齿轮弯曲应力σ倒挡齿轮11802.81齿轮12765.34齿轮13772.53当变速器输入轴上最大扭矩Temzx作为载荷Tg的计算数据时，倒挡直齿轮的许用应力可在400～850MPa的范围内选取。由表5-1数据知倒挡齿轮弯曲应力σ（详细校核程序见附录A）5.3齿轮接触应力计算直齿：σj斜齿：σj式中：σjTg——计算载荷（N· d——节圆直径（mm）；α——节点处压力角（°），β——齿轮螺旋角（°）；E——齿轮材料的弹性模量（MPa），取2.1×10b——齿轮接触的实际宽度（mm）；ρz、ρb——主从动齿轮节点处的曲率半径（mm），直齿轮ρz=rzrz、r由式（5.3）、式（5.4）可编得程序如附录A所示。带入相关数据到附录A程序得各齿轮副的许用接触应力如下表5.2所示：表5.2齿轮副接触应力（MPa）一档1474.1二挡1201.8三挡978.908四档836.436五档768.453倒挡1710.3变速器中采用渗碳齿轮的许用接触应力σj=1900（详细校核程序见附录A）6变速器轴的校核变速器轴一般都是通过轴承装在变数箱轴承孔中。一般的，变速器中的各挡齿轮不会直接装在轴上，轴上一般要开键槽，这就要求其表面粗糙度不应低于Ra0.8μm，硬度不低于58由于每一个齿轮的传动都是在轴上完成的，齿轮结构的因素会产生各种力，如：旋转部件中的齿轮工作时有径向力、轴向力产生，齿轮螺旋角平面上受力会在轴上产生轴向力。这些不同方向的力所产生的转矩和弯矩都会作用到轴上，所以这就要求轴要有足够大的强度和刚度。轴的刚度和强度对变速器能否正常工作起到关键的作用，在齿轮高速工作过程中轴会因为刚度不足而产生变形，这就会直接影响到齿轮啮合效果，加大了齿轮的磨损的同时还会产生噪声，影响驾驶的舒适性，所以轴尺寸结构的设计尤为重要。6.1轴直径的计算6.1.1初选轴的直径已知变速器中心距A时，可得第二轴中部直径d为0.45A，其中最大直径d和第二轴支撑间的距离L的比值为：对第二轴dL=0.18初选第二轴长度：dL=dL取180（mm）输入轴花键部分直径d（mm）计算公式如下：d=K3式中：K——经验系数，K=4.0～4.6；Temax——发动机最大转矩（N·m），值为154N·计算得d=21.440～24.656cm，初选d=24cmdL=d6.1.2第二轴各挡处最小轴径的确定输出轴各挡齿轮部分的直径计算：dminT=9.55×10式中：A0——由轴的材料和承载情况确定的常数，因为轴的材料为合金钢20CrMnTi，所以A0P——轴的传动效率（kw）；n——轴的转速（r/min）；T——轴所受的扭矩，T=Temaxiηg，由式（6.1）、式（6.2）得;dmin由公式（6.1）、式（6.2）分别计算出各挡齿轮处的输出轴直径：齿轮10：dmin齿轮8：dmin齿轮6：dmin齿轮4：dmin齿轮2：dmin齿轮13：dmin齿轮是靠花键安装在轴上，而一般有花键处的轴径为了满足强度要求，都需增大10％，增大后的轴径结果如下：齿轮10处：dmin=43.835（mm）齿轮8处：齿轮6处：dmin=32.505（mm）齿轮4处：齿轮2处：dmin=24.310（mm）齿轮13处：6.2轴的挠度验算轴的挠度是评价轴刚度的主要性能指标。当变速器工作时，如果传动轴在垂直面上产生挠度，就会改变齿轮的中心距，影响齿轮副的啮合；而如果传动轴在水平面上产生转角，会使齿面啮合面发生改变，导致齿长方向上受力不一致而发生齿轮副倾斜现象。利用式（6.3）、式（6.4）、式（6.5）来计算fc（轴在垂直面内挠度）、fs（轴在水平面内挠度）和fcfsδ=F式中：F1F2——齿轮齿宽中间平面上的圆周力E——弹性模量（MPa），E=2.1×10I——惯性矩（mm4），对于实心轴，I=πd——轴直径，花键处按平均直径计算；a、b——齿轮上的作用力矩支座A、B的距离；L——支座间的距离；轴的全挠度f=f由式（6.3）、式（6.4）、式（6.5）、式（6.6）可编得程序如附录B所示。轴的挠度和齿轮所在平面的转角许用范围为：fc=0.05～0.10mm，从附录B程序中，可得出各挡齿轮处的轴刚度相关数据如下表6.1所示：表6.1一档二挡三挡四档五档倒挡f0.0650.03490.03590.07130.01260.0277f0.01620.08720.08970.1240.03140.0762f0.01740.09690.09660.19180.03380.0811δ2.393e-042.341e-044.643e-053.367e-042.803e-040.0014由上表6.1数据可知各挡齿轮处的刚度合格。6.3轴的强度验算齿轮工作时会产生径向力、轴向力和圆周力，会使轴发生弯曲变形。所以对轴的强度验算很有必要，弯曲应力σ相关计算公式如下[17]：σ式中：M=MWw——抗弯截面系数（mm其中：垂直弯矩McM水平弯矩MsM式中：a、b分别为齿轮到轴承的距离；扭矩：T齿轮所受的圆周力Ft、径向力Fr和轴向力FFFF而对于圆截面的轴有：W抗扭截面系数Wn：合成弯矩Mℎ：第二轴的合成应力σ计算：弯曲应