2022年浙江省中考数学复习阶段综合检测(五)基本图形2-圆(b卷)

阶段综合检测(五)基本图形2—圆(B卷)(时间：60分钟总分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连结CD，则∠ACD的度数是(D)A．50°B．40°C．30°D．20°2．(2021·海南)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连结AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是(A)A．30°B．35°C．45°D．60°3．(2021·十堰)如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD是⊙O的直径，若AD＝3，则BC＝(C)A．2eq\r(3)B．3eq\r(3)C．3D．44．(2021·泰安)如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是(B)A．50°B．48°C．45°D．36°5．(2021·青海)如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为(A)A．1.0厘米/分B．0.8厘米/分C．1.2厘米/分D．1.4厘米/分二、填空题(每小题4分，共20分)6．(2021·青海)点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是__6.5__cm或2.5__cm__．7．(2021·南京)如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D.若AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O的半径为__5__cm.8．(2021·泰安)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为__4－eq\r(3)__．9．(2021·宜宾)如图，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是__2π__．10．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD∶AB＝__eq\r(2)∶eq\r(3)__．三、解答题(共60分)11.(10分)已知：在△ABC中，AB＝AC.(1)求作：△ABC的外接圆；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，求S⊙O.【解析】(1)如图⊙O即为所求．(2)设线段BC的垂直平分线交BC于点E.由题意OE＝4，BE＝EC＝3，在Rt△OBE中，OB＝eq\r(32＋42)＝5，∴S⊙O＝π×52＝25π.12.(12分)(2021·北部湾)如图，从一块边长为2，∠A＝120°的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分)，且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面圆半径．【解析】连结AC，AE，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠BAC＝eq\f(1,2)∠BAD＝eq\f(1,2)×120°＝60°，AB＝AC，∴△ABC为等边三角形，∵圆弧与BC相切于E，∴AE⊥BC，∴BE＝CE＝eq\f(1,2)×2＝1，∴AE＝eq\r(AB2－BE2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，设圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr＝eq\f(120×π×\r(3),180)，解得r＝eq\f(\r(3),3)，即圆锥的底面圆半径为eq\f(\r(3),3).13.(12分)(2021·天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．(1)线段AC的长等于________；(2)以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足AP＝AC.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).【解析】(1)AC＝eq\r(22＋12)＝eq\r(5).(2)如图，取BC与网格线的交点D，连结OD，延长OD交⊙O于点E，连结AE交BC于点G，连结BE，延长AC交BE的延长线于F，连结FG，延长FG交AB于点P，点P即为所求．14．(12分)(2021·泰安)如图1，O为半圆的圆心，C，D为半圆上的两点，且eq\x\to(BD)＝eq\x\to(CD).连结AC并延长，与BD的延长线相交于点E.(1)求证：CD＝ED；(2)AD与OC，BC分别交于点F，H.①若CF＝CH，如图2，求证：CF·AF＝OF·AH；②若圆的半径为2，BD＝1，如图3，求AC的值．解析见全解全析15．(14分)(2021·北京)如图，⊙O是△ABC