北师大版五年级上册数学 第6招 巧用分解质因数解决问题 知识点梳理重点题型练习课件_第1页
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第6招巧用分解质因数解决问题技巧1用分解质因数的方法将一个合数分解成几个数连乘的形式1．写出几个连续的自然数，使它们的积是15120。15120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7＝5×6×7×8×9这几个连续的自然数是5，6，7，8，9。先分解质因数，再按题意组合。2．将下面8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。2，5，14，24，27，55，56，99技巧2用分解质因数的方法将一些自然数进行分组将合数分解质因数，再根据所含质因数相同积就相等进行分组。14＝2×7

24＝2×2×2×327＝3×3×3

55＝5×1156＝2×2×2×7

99＝3×3×112×56×27×55＝99×24×14×53．王老师带领学生去植树，这些学生恰好可以平均分成四组。已知王老师和学生共植树539棵，且师生每人植树的数量一样多，并且不少于10棵。每人植了多少棵树？539＝7×7×11

7×7－1＝48(人)答：每人植了11棵树。技巧3用分解质因数的方法解决生活中的问题将合数分解质因数4．春天到了，赵老师带领本班学生上山植树，他们共植树175棵，而且每名学生的植树数量都相等，赵老师和每名学生的植树数量也相等。如果学生恰好可以平均分成三组，那么一共有多少名学生参加植树？先分解质因数再根据每人植树的数量不超过20棵进行组合。175＝5×5×7＝25×7＝35×525－1＝24(名)答：一共有24名学生参加植树。第7招多边形面积的应用类型1平行四边形面积的应用1．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB和CD的中点，连接DE，BF，如果平行四边形ABCD的面积是24cm2，那么涂色部分(平行四边形EBFD)的面积是多少平方厘米？DC×高＝24cm2涂色部分＝DF×高＝DC÷2×高24÷2＝12(cm2)

答：涂色部分(平形四边形EBFD)的面积是12cm2。2．如图，张大伯原来在山边开垦了一块三角形荒地，已知这块三角形荒地的底边是8m，今年他又继续开垦，把底边延长了3m，面积增加了4.8m2。张大伯原来开垦的荒地面积是多少平方米？类型2三角形面积的应用3×高÷2＝4.8m24.8×2÷3＝3.2(m)8×3.2÷2＝12.8(m2)答：张大伯原来开垦的荒地面积是12.8m2。3．医护人员将一块长是12.6m、宽是2.8m的长方形白布裁制成医用三角巾，三角巾的两条直角边都是7dm，这块白布可以裁多少块这样的三角巾？7dm＝0.7m12.6×2.8÷(0.7×0.7÷2)＝144(块)答：这块白布可以裁144块这样的三角巾。1m＝10dm4．一块钢板的形状是一个直角梯形，已知它的上底是36m，如果下底减少12m，它就变成了一个正方形。这块钢板的面积是多少平方米？36＋12＝48(m)(36＋48)×36÷2＝1512(m

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