大学物理教程-14麦克斯韦方程

第十四章麦克斯韦方程组Maxwell'sequationschapter14第十四章麦克斯韦方程组麦克斯韦青年时代的JamesClerkMaxwell1831-1879本章内容本章内容Contentschapter14位移电流displacementcurrent麦克斯韦方程组Maxwellequations电磁波electromagneticwave第一节位移电流14.1displacementcurrent引言K引言恒定磁场的安培环路定理在电容器充(放)电情况中遇到的问题麦克斯韦研究产生这种矛盾的原因,提出了位移电流假说全电流安培环路定理s封闭l周界非封闭s1非封闭s1非封闭s10ldHl2s对两极板间IcIcIc++++qq2s非封闭分割公共周界线ldHlIc对s1导线上有变化的Ic位移电流+IcjcqqIcFDD++IcjcDqFDqIc++eDtejd位移电流密度传导电流Icqtdd电路中传导电流密度jc则FDtddqtdd电场中也具有电流量纲与等量值,并IcDsFDds高斯定理2sqDds对封闭面用ss12ssl一、位移电流一、位移电流电位移通量的时间变化率qFDDjcqIcIcjd位移电流FDtddIdsetDdse∫全电流传导电流位移电流全电流+IdIcsI+sdsjd+sjcdssjcds+eDtesds注意:位移电流仅由变化的电场所引起,它既可沿导体传播,也可脱离导体在真空中传播,并且不产生焦耳热.传导电流则由运动的电荷产生,在导体中传播时会产生焦耳热.二、全电流二、全电流全电流安培环路定理对恒定和非恒定情况均适用.例如,前述电容器充电的非恒定情况:s1对0ldHlIc+Ic2s对FDtddId0ldHl+((IcldHlIdIcsI+sjcds+eDtesds全电流(全电流定理)Ic0在的空间ldlHeDtesds磁场变化的电场予示产生的规律.并定理表明传导电流位移电流都能产生,磁场三、全电流安培环路定理三、全电流安培环路定理例题rR0HHeDteR22rHeDte2rDH0RrlDH+++++eDte0充电过程思考ldlHeDtesds注意该式右方无负号.应如何判断的方向?H两极板间的H求极板半径为R例的平板电容器充电过程分布ldlHeDtesdspeDteR2eDtepr22pHr()rR()rR由环路定理得第二节14.2麦克斯韦方程组Maxwell’sequations麦氏方程组积分形式Hldl()+jcDdstees-EldldseBste磁场电场环路定理Bdss0rVddssVD高斯定理磁场电场麦克斯韦方程组的积分形式含四大方程对方程组的解释了解各方程的普遍含义传导电流能产生磁场,变化的电场也能产生磁场.麦克斯韦将恒定磁场的安培环路定理推广为更普遍的全电流安培环路定理.Eldl+Eldl静Eldl涡-dseBste0+Eldl涡Eldl静0推广后的空间任一点+EEE静涡DDD+静涡麦克斯韦认为麦克斯韦方程组的积分形式Bdss0Hldl()+jcDdsteesrVddssVD-EldldseBste电场高斯定理磁场高斯定理电场环路定理磁场环路定理无论是传导电流还是位移电流,它们产生的磁场,其磁感应线都是闭合的.dssD+dssD静dssD涡rVdVSqi0dssD静+0dssD涡方程组再现麦克斯韦方程组的积分形式Bdss0Hldl()+jcDdsteesrVddssVD-EldldseBste历史意义静电场恒定磁场变化电场变化磁场基本性质相互关系电磁运动普遍规律的精髓经典电磁场理论的基石第三节电磁波14–3electromagneticwave电磁波振荡电偶极子基本物理模型振荡电偶极子+一对作周期性往复运动的正负电荷所形成的电偶极子偶极矩cos0pwtpp0w振幅角频率振荡偶极子辐射电磁波过程示意(步进分解):+p~一、电磁波的产生与传播一、电磁波的产生与传播过程t0+EE电偶极子的某一对电力线+HEE两电荷相遇,电力线闭合,产生涡旋电场并激发磁场.t4T+2TtHEHE振荡电偶极子完成正半周的振荡+HEHE34tTHEHE正负电荷反向相遇时新产生的涡旋电场绕向与t=T/4时的相反.+2T4tTHEHE变化的电场和变化的磁场相互激发,相互感生,向外传播.+4t0T两电荷相对靠近,电力线相对向外扩展.EE+34tT2T振荡电偶极子进行负半周的振荡HEHE浏览+EE+EEHEEHH++EEt=0t=T/4过程浏览EEHH+EEHH++HHEEEEHHt=T/2t=3T/4E场分布图EH+~+~极轴在子午面(一系列包含极轴的平面)内.E在与赤道面平行的平面内.H振荡电偶极子发射的电磁波续EHOEEHHO+~rr+~振荡电偶极子发射的电磁波在子午面(一系列包含极轴的平面)内.E在与赤道面平行的平面内.H传播方向沿的方向.rEH与相互垂直.EH波场中任一点的+~+~极轴接收1该接收天线与E平行时,.eilEdl的绝对值最大该接收天线与E垂直时,.eilEdl的绝对值最小用直线天线接收E波E超高頻发射天线接收2接收线圈的法线与穿过线的绝对值最小sdtdBdsi接收线圈的法线与穿过线的绝对值最大sdtdBdsi用环形天线接收H波超高頻发射天线H波方程介质me,EHrqu极轴P~波速P~cos0wtpp0w振幅角频率振荡偶极子E和H的波动方程cosprE.mp0w24..sinqw()turHemcospr.p0w24..sinqw()tur波动因子均与rw2成比例EHme实验和理论还证明,波速u1em方向性因子q02qp波幅为零波幅最大p,﹡﹡二、电磁波的波动方程二、电磁波的波动方程性质EOEH0电磁波ru介质em,远离偶极子处视为平面波E.cosw()turE0HH0cosw()turEHr,,相互垂直,且EHr与同向.E与H同相位,且eEmH.真空中me1u000318ms,等于光速C.H三、电磁波的基本特性三、电磁波的基本特性电磁波谱四、电磁波谱波长:10418106