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文档简介

从而得等价的方程组取为自由未知量,并令,即得x其中c为任意常数。1)行阶梯形矩阵：2)行最简形矩阵：

※一个矩阵的行最简形矩阵是唯一的.要解线性方程组,只须把增广矩阵化为行最简形矩阵.3)矩阵的标准形～对于任何m×n

矩阵A,总可经过初等变换把它化为标准形.

此标准形由m、n、r

三个数完全确定,其中r

就是行阶梯形矩阵中非零行的行数.所有与A等价的矩阵组成的集合,称为一个等价类,标准形F是这个等价类中形状最简单的矩阵.例2设求A的标准形。解:～～～～～～～～～

※任何的可逆矩阵都等价于同阶数的单位阵.练习把下列矩阵化为行最简形矩阵:

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