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文档简介

常微分方程辅导课程六主讲教师：王稳地存在唯一性定理的证明条件：f在R上连续，关于y满足Lipschitz条件目标：(3)在存在唯一的连续解，其中方法：逐次逼近法

得到逐次序列定义区间？是否一致收敛求极限和求积分是否可以交换次序命题2在区间上，连续，并且满足证明n=0时显然成立，因为n=1,由于当时因而连续，

采用递推方法，可以知道对所有的n都成立命题3在区间上，一致收敛证明构造级数

级数前n+1项的和为：一致收敛等价于级数一致收敛级数一致收敛的M判别法在区间

上对级数的每一项放大归纳法得到级数比值判别法：一致收敛，设连续极限和积分交换次序我们希望被积函数连续，是否一致收敛于是一致收敛命题4是积分方程的连续解连续解的唯一性命题5设是积分方程定义在的解，则证明：前面已经证明了如果又有当时，我们希望考虑级数收敛说明

对于线性方程设p(x)和q(x)在[a,b]上连续，对于这个特殊的初值问题，使用逐次逼近法可以证明,初值问题的解是存

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