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文档简介

3.2函数的基本性质3.2.2奇偶性情境导入f(x)=x2f(x)=x情境导入探索新知活动1：请同学们画出并观察函数和

的图象并观察图象的特征。

探索新知活动1：（1）请同学们画出并观察函数和

的图象。

5

观察图像发现：1、两个函数的图象都关于y轴对称.2、f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),f(-3)=f(3)...g(-1)=g(1),g(-2)=g(2),g(-3)=g(3)...-11-2221034列表法：x...-3-2-10123...f(x)=x2...9410149...g(x)=2-|x|...-101210-1...f(-x)=f(x)g(-x)=g(x))-33当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相等。探索新知思考：若只对定义域内个别的x,有f(-x)=f(x),可以判断该函数为偶函数吗？探索新知

一、偶函数的概念判断函数f(x)=x2,x∈[-2,2]是偶函数吗？函数g(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函数吗？是偶函数不是偶函数偶函数的定义域关于原点对称小练身手活动2（分组讨论）：观察这两个函数图象有什么共同特征？你能类比偶函数的定义，用符号语言精确描述这一特征吗？f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)g(-3)=-1/3=-g(3)g(-2)=-1/2=-g(2)g(-1)=-1=-g(1)两个函数的图象都关于原点对称.当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数。探索新知f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x))探索新知二、奇函数的概念

判断函数f(x)=x,x∈[-2,2]是奇函数吗？是奇函数函数g(x)=x,x∈[-1,3]是奇函数吗？不是奇函数小练身手奇函数的定义域关于原点对称课堂练习题型一函数奇偶性的判断例1.判断下列函数的奇偶性.

例1.判断下列函数的奇偶性.

课堂练习题型一函数奇偶性的判断例2：已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整.课堂练习题型二奇偶函数的图像判断或证明函数奇偶性的基本步骤:练习.判断下列函数的奇偶性：（1）根据函数的图象判断函数奇偶性：偶函数图象关于y轴对称奇函数图象关于原点对称（2）根据定义判断函数的奇偶性：（1）先求定义域，看是否关于原点对称；（2）再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)

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