2.1 有理数 课件-北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册1有理数第二章有理数及其运算学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义（重点）；2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要（重点）；3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类（难点）。

一、导入新课观察下列图片，体会数的产生和发展过程.结绳计数：由记数、排序，产生数1,2,3…由表示“没有”、“空位”，产生数0？一、导入新课零上5ºC零下5ºC思考：1.小学我们学过的数包括哪些？自然数、整数、分数、小数。2.数学中仅有这些数够用了吗？用小学学过的数能表示下列数吗？一、导入新课吐鲁番盆地3.我国有一座世界最高峰-珠穆朗玛峰，高度比海平面高8844米，在新疆境内,还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零米，则它们的高度分别如何表示呢?

随着社会的发展，人们发现很多数量具有相反的意义，比如零上和零下、海平面以上和海平面以下、增加和减少、上升和下降等。为了表示这样的量，又产生了一种数----负数。二、新知探究答对答错不回答答题情况第一队第二队

如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：探究一：认识负数二、新知探究试完成下表：

答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2-30+8答题情况第一队第二队

二、新知探究0正数负数0正数负数正数负数自然整正数和负数的概念二、新知探究你还能举出生活其他具有相反意义的量吗？与同伴进行交流．增加与减少升高与降低盈利与亏损零上与零下收入与支出加分与扣分高出与低于前进与后退……用正、负数可以表示现实生活中具有相反意义的量．1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为

.2.转动转盘时，若规定顺时针转动为正，则逆时针转动5圈表示为________．3.若把后退规定为负，则＋102米表示___________，0米表示__________．4.如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作________．－5圈前进102米原地不动－4时二、新知探究跟踪练习：-0.6%用正数和负数表示具有相反意义的量的“三步法”：(1)确定问题中存在具有相反意义的量．(2)明确具有相反意义的量的“基准”，把一种意义的量规定为正，另一种和它意义相反的量则为负．(3)用符号、数和单位分别表示出问题中具有相反意义的量．二、新知探究二、新知探究议一议：选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异。你是怎样表示的？与同伴进行交流。解：比如设定160cm为标准，则高出的记作＋，低于的记作－。(答案不唯一)二、新知探究思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.……负分数1，2，30－1，－2，－3……正整数……零……负整数……正分数探究二：有理数的概念及分类二、新知探究有理数的分类:

有理数（按定义）整数分数负分数正分数负整数正整数0如1,2,3,…0如-1,-2,-3,…如0.2,…如…有理数的定义：整数和分数统称为有理数。二、新知探究想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数（按性质）二、新知探究

思考：小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数，是有理数；无限不循环小数不是有理数,比如π．二、新知探究跟踪练习：归纳：有理数分类的“三性”相对性正数是相对于负数而言的，整数是相对于分数而言的特殊性0既不是正数也不是负数，但0是整数和自然数多属性同一个数可能属于多个不同的集合，如－3既是负数，也是整数在进行数的分类时，要先确定分类标准，分类的标准不同，其结果一般也不相同，注意分类时要做到不重不漏．二、新知探究三、典例精析例1：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。例2：把下列各数填入相应的集合中：三、典例精析四、当堂练习1．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作(

)A．－100元 B．＋100元

C．－200元 D．＋200元A2．如果汽车向东行驶30米记作＋30米，那么－50米表示(

)A．向东行驶50米

B．向西行驶50米

C.向南行驶50米

D．向北行驶50米3.在一次数学测试中，七(2)班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是()A.美美

B.多多

C.田田

D.乐乐BD四、当堂练习4．下列说法中，正确的是(

)A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数B5．某食品包装袋上标有“净含量(385±5)