整式的加减第1课时合并同类项教学设计人教版数学七年级上册

高新区XX中学备课日志课题第1课时合并同类项授课课时课时授课教师授课班级授课时间202年月日第周星期第节备课人主备教师年级备课组名称教学内容【教材分析】本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题．合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算．可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广．因此，这节课是一节承上启下的课．【学情分析】用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，积极主动地建构他们的数学认知结构．与生活密切相关的问题有利于激起学生的兴趣，感受分类的必要性．教学目标1.理解同类项的概念．2．掌握合并同类项的法则，会进行同类项的合并．3．通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，会用数学的思维理解合并同类项的法则.教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用.教学难点正确判断同类项；准确合并同类项.教学环节设计意图环节一导入1.－6＋2＝____________，－3－5＝____________.2．－eq\f(2,3)xy2的系数是____________，次数是____________．3．－2x2y＋4xy2－1的项分别是____________．4．30米＋70米＝____________.【课堂引入】请同学们看以下图片，图片上有哪些物品可以归为一类？(在屏幕上显示)学生自己，以水果、动物、衣服为标准进行分类：(1)苹果，菠萝，香蕉，属于水果；(2)老虎，狮子，豹子，属于动物；(3)鞋子，帽子，袜子，属于衣服.复习前面用字母表示数的基本方法，为进入新课做好准备.引发和提高学生学习的积极性，同时为学好本节课知识做好准备和铺垫.环节二整体感知【探究活动】活动内容1：数学中的分类——同类项有八只小白兔，每只小白兔身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？(你用几个房间都可以)归纳总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关．活动内容2：探究合并同类项1．如图的长方形是由两个小长方形组成的，求这个长方形的面积．2．根据分配律合并同类项：(多媒体出示)(1)－xy2＋3xy2；(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2.(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3＝(3a2－a2)＋(7a＋2a)＋3＝(3－1)a2＋(7＋2)a＋3＝2a2＋9a＋3.归纳总结：1．法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．2．步骤：找、移、并．此环节可以锻炼学生独立思考解决问题的能力，并寻求多种方法解决问题，更好地锻炼学生的思维，让学生在独立解题过程中更深刻地理解同类项和合并同类项.环节三重难点突破【典型例题】例1(教材补充例题)下列各组中的两个单项式是同类项的是(C)A．3x2y与2xy2 B．a2b与eq\f(1,2)a2cC.eq\f(1,3)x4y与eq\f(1,2)yx4 D．a2与b2例2合并同类项：(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；(2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3；(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.解：(1)2ab.(2)x2＋x.(3)a3－b3.(4)2ab.例3求多项式5x2＋4x－6x2－x＋2x2－3x－1的值，其中x＝－3.解：原式＝x2－1.当x＝－3时，原式＝8.例4(教材第65页例3)(1)水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化量是－2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.两天水位的总变化情况(单位：cm)是－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a.这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x.进货后这个商店有大米6x千克．【变式训练】1．若2x2yn与－3xmy4是同类项，则m＝2，n＝4．2．合并同类项：(1)3x2－2xy＋y2－x2＋2xy；(2)2a2b－3a2b＋eq\f(1,2)a2b；(3)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；(4)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2.解：(1)2x2＋y2.(2)－eq\f(1,2)a2b.(3)a3＋b3.(4)x2－2x＋3.3．求多项式3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2的值，其中a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3.解：3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2＝(3－3)a＋abc＋(－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3))c2＝abc.当a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3时，原式＝(－eq\f(1,6))×2×(－3)＝1.4．国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表：班级七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班与每班标准人数的差值＋5＋3－5＋40－2用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为(6a＋5)人.1.例题的讲解，让学生巩固所学的新知识.环节四课堂实训【课堂检测】1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(C)2y2 B．3y C．xy D．4x2.计算2m2n－3m2n的结果为(C)A.－1 B．－5m2n C．－m2n D．不能合并3.下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A.4和4x B．3x2y3和－y2x32和100ab2c D．m和eq\f(m,2)4.当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为(B)A.29 B．－6 C．14 D．245.已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝eq\f(5,3)，n＝2.6.合并同类项：(1)15x＋4x－10x；(2)－p2－p2－p2；(3)2a＋6b－7a－b；(4)5x2－7xy＋3x2＋6xy－4x2.解：(1)原式＝9x.(2)原式＝－3p2.(3)原式＝－5a＋5b.(4)原式＝4x2－xy.7.求多项式7a2b－4a2b＋5ab2－4a2b＋6ab2的值，其中a＝－1，b＝2.解：原式＝－a2b＋11ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝－46.加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.环节五课堂反馈当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。环节六总结提升课堂小结：【课堂总结，构建知识网络】本节课学到了什么？(1)同类项：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.(2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.(3合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变.2、你还有什么疑惑？加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯课后作业【必做作业】1、教材第页练习第题；