《基础数学（第1册）（第2版）》（史旭东）教案 第二章教案 2.4绝对值不等式

课题绝对值不等式课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法；（3）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（4）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．思政育人目标：培养学生丰富知识和精湛技能的同时，培养学生“爱岗敬业、尊重平等、诚信严谨、友善关爱、团队协作”的职业素养，实现在课堂教学主渠道中全方位、全过程、全员立体化育人．教学重难点教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．教学方法讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学理念（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式或的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．教学设计第1节课：→→问题→传授新知（15min）→→第2节课：→传授新知（20min）→课堂练习（5min）→纠错记忆（5min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务请大家回忆初中所学绝对值方程的解法，以及绝对值的几何意义，并预习本节课内容。【学生】完成课前任务通过课前的预热，让学生了解本节课的大概内容，激发学生的学习欲望考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况问题导入（10min）【教师】提出以下问题：工厂生产一种零件，零件的标准长度为1.00cm，在生产过程中可以容许一点误差，零件实际长度在标准长度的正负0.01cm范围内都属于合格品．若设零件可容许的长度误差为x，如何用不等式表示x的范围？若要用含绝对值的不等式应如何表示？【学生】聆听、思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（15min）【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解绝对值不等式的解法【知识精讲】【教师】根据导入问题讲解绝对值不等式的解法我们知道，对于任意实数，都有，并且由此可知，的几何意义为：数轴上表示实数x的点到原点O的距离．例如，不等式表示的是数轴上到原点的距离小于3的所有点的集合，如图2-10（a）所示；不等式表示的是数轴上到原点的距离大于3的所有点的集合，如图2-10（b）所示．（a）（b）图2-10由图2-10可知，不等式的解集为；不等式的解集为．一般地，不等式的解集为；不等式的解集为．可将其简单记忆为：大于取两边，小于取中间．【学生】聆听、思考、记忆【学以致用】【教师】根据知识点讲解例题例1例1（1）； （2）．解（1）由不等式，得，故原不等式的解集为．（2）由不等式，得，故原不等式的解集为．【学生】聆听、思考、练习【头脑风暴】【教师】提出问题假如再解绝对值不等式时有以下的解法是否正确，则，故原不等式的解集为。【学生】聆听、讨论、理解、回答通过教师讲解、课堂讨论、举例说明等教学方式，使学生掌握绝对值不等式的解法课堂练习（10min）【教师】对学生进行同桌互助自测（学困生上黑板验算）：解下列各不等式．（1）； （3）．【学生】聆听、思考、同桌讨论，纠错使用讲练结合的方式，及时了解学生知识掌握情况纠错记忆（8min）【教师】提出问题老师在课堂上出了一道题：求解不等式，李明和张华分别给出了自己的解法．李明认为，此式可以变形为，两边同时乘以可得，由此可得不等式的解集为．张华认为，此式可将移到不等号右端，得到，然后得到，由此可得不等式的解集为．这两位同学的解法正确吗？如果不正确，请指出错误之处，并将其改正．【学生】聆听、思考、同桌讨论【教师】与学生一起讨论，并进行归纳通过课堂讨论，加深学生对所学知识的理解，并培养学生的团队意识第二节课课前任务（5min）【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务请大家回忆上一节课所学知识，整理笔记。【学生】完成课前任务通过课前的预热，让学生了解上节课的内容，为下一节课做铺垫问题导入（5min）【教师】提出问题：工厂生产一种零件，零件的标准长度为2.00cm，生产过程中可以容许一点误差，零件实际长度在标准长度的正负0.02cm范围内都属于合格品．若设合格零件的长度为x，如何用含绝对值的不等式表示x满足的数量关系？通过该不等式如何得出x的取值范围？【学生】聆听、思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（20min）【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解与的解法【知识精讲】【教师】举例讲解绝对值不等式的解法对于或型不等式，可以将看成一个整体，从而转化为或型不等式来求解．例如，求解不等式时，可先设，则不等式可化为，解不等式得，即可得．上述这种求解不等式的方法称为变量替换法或换元法，其基本思想是用新的变量替换原来的变量，从而将某些复杂的数学问题简单化，如前面用单一字母替换代数式．【学以致用】【教师】根据知识点讲解例题例2解不等式．例2解由原不等式可得，于是，即，所以原不等式的解集为．例3解不等式．例3解由原不等式可得或，整理得或，所以原不等式的解集为．【学生】聆听、思考、练习【头脑风暴】【教师】提出问题的解集与的解集相同吗？为什么？【学生】聆听、讨论、理解、回答通过教师讲解、课堂讨论、举例说明等教学方式，使学生掌握绝对值不等式的解法课堂练习（10min）【教师】对学生进行同桌互助自测（学困生上黑板验算）：1．解不等式． 2．解不等式．【学生】聆听、思考、同桌讨论，纠错使用讲练结合的方式，充分了解学情课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点*归纳小结强化思想本次课学了内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的如何？【学生】总结回顾知识点总结知识点，加深学生对绝对值不等式解法相关知识的印象作业布置（2min）【教师】布置课后作业（1）读书部分：教材章节2.4，小试牛刀2.4；（2）书面作业：教材习题2.4，小试牛刀2.4训练题．